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1、最新教学资料浙教版数学第4章综合达标测试卷(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每小题2分,共20分)1已知,则下列式子中正确的是(C)Aabc2d2BadcbCab(ac)(bd)Dab(ad)(bd)2下列各组线段的长度成比例的是(C)A2 cm,3 cm,4 cm,5 cmB2.5 cm,3.5 cm,4.5 cm,6.5 cmC1.1 cm,2.2 cm,4.4 cm,8.8 cmD1 cm,3 cm,4 cm,6 cm3已知ABCDEF,SABCSDEF14.若BC1,则EF的长为(B)A1B2C3D44如图,已知ABC与ADE中,CAED90,点E在AB上,那么添加下列一个条
2、件后,仍无法判定ABCDAE的是(B)ABDBCADBCDBACD5如图,身高1.6米的学生想测量学校旗杆的高度,当他站在点C处时,他头顶端的影子正好与旗杆的影子重合在点A处,测量得到AC2米,BC20米,则旗杆的高度是(C)A15米B16米C17.6米D18米6如图所示的三个矩形中,相似的是(B)第6题A甲与乙B乙与丙C甲与丙D甲、乙、丙都相似7ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2)、B(4,2)、C(6,6),在此直角坐标系中作DEF,使得DEF与ABC位似,且以原点O为位似中心,位似比为12,则DEF的面积为(B)AB1C2D48如图,在ABC中,已知MNBC,DNMC,某同学由此得出了
3、以下四个结论:;.其中正确结论的个数为(B)第8题A1B2C3D49如图,在ABC中,ADDC12,E为BD的中点,延长AE交BC于点F,则BFFC(C)第9题A15B14C13D1210已知ABC的三边长分别为20 cm,50 cm,60 cm,现要利用长度分别为30 cm和60 cm的细木条各一根,做一个三角形木架与ABC相似,要求以其中一根为一边,将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边,那么另两边的长度(单位:cm)分别为(D)A10,25B10,36或12,36C12,36D10,25或12,36二、填空题(每小题3分,共24分)11如果,那么.12若a5,b10,则a、b的比例中
4、项为5.13已知ABC与DEF相似且对应中线的比为23,则ABC与DEF的周长比为_23_.14在比例尺为110 000的地图上有一块面积为2 cm2的地方,它的实际面积为_20_000_m2.15如图,在正方形网格上,若使ABCPBD,则点P应是P1、P2、P3、P4中的点_P3_.第15题16如图,已知小鱼同学的身高(CD)是1.6米,她与树(AB)在同一时刻的影子长分别为DE2米,BE5米,那么树的高度AB _4_ 米第16题17在平面直角坐标系中,点A(2,3)、B(5,2),以原点O为位似中心,位似比为12,把ABO缩小,则点B的对应点B的坐标是或.第17题18如图,ABC中,C90
5、,ACBC2,取BC边中点E,作EDAB,EFAC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1FB,E1F1EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2,照此规律作下去,则S20172016 .第18题三、解答题(共56分)19(8分)如图,在四边形ABCD中,E、F分别在边AB、DC上,且ADEFBC,AEEB32,AD3,BC7,求EF的长第19题解:连结BD交EF于点G.EFADBC,即,.解得EG,GF.EFEGGF.20(8分)如图,AC4,BC6,B36,D117,ABCDAC.(1)求BAD的大小;(2)求CD的长第20题解:(1)ABCDAC,DACB
6、36,BACD117,BADBACDAC153.(2)ABCDAC,.又AC4,BC6,CD.21(9分)如图,AC是圆O的直径,AB、AD是圆O的弦,且ABAD,连结BC、DC.(1)求证:ABCADC;(2)延长AB、DC交于点E,若EC5,BC3,求四边形ABCD的面积第21题(1)证明:AC是圆O的直径,ABCD90.在RtABC与RtADC中, RtABCRtADC.(2)由(1)知RtABCRtADC,CDBC3,ADAB,DE538.EADECB,DEBC90,EADECB,.BE4,AD6,四边形ABCD的面积SABCSACD23618.22(9分)如图,一条东西走向的笔直公路
7、,点A、B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置,点C表示电视塔所在的位置小王在公路南侧PQ沿直线行走,当他到达点P的位置时,观察电视塔,树A恰好挡住电视塔,即点P、A、C在一条直线上,当他继续走180米到达点Q的位置时,以同样方法观察电视塔,树B也恰好挡住电视塔假设公路两侧ABPQ,且公路的宽为60米,求电视塔C到公路南侧PQ的距离第22题解:如图所示,作CEPQ于点E,交AB于点D.设CD为x米,则CE(60x)米ABPQ,ABCPQC,即,解得x300.x60360 ,即电视塔C到公路南侧PQ的距离是360米23(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC的三个顶点坐标分别为A(
8、2,4)、B(2,1)、C(5,2)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘2,得到对应的点A2、B2、C2的坐标,请画出A2B2C2;(3)SA1B1C1SA2B2C2_14_ .第23题(1)(2)略24(12分)如图,直线yx20与x轴、y轴分别交于A、B两点,动点P从点A开始在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向原点O运动动直线EF从x轴开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动(即EFx轴),并且分别与y轴、线段AB交于E、F两点连结FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒(1)当t1时,求梯形OPFE的面积;(2)当t
9、为何值时,梯形OPFE的面积最大?最大面积是多少?(3)设t的值分别取t1、t2(t1t2)时,AFP所对应的三角形分别为AF1P1和AF2P2,试判断这两个三角形是否相似,并说明你的理由第24题解:(1)由题意,知A(20,0)、B(0,20),OAOB20,AB45.当t1时,OE1,AP3,OP17,EFBE19,S梯形OPFE(OPEF)OE18.(2)OEt,AP3t,OP203t,EFBE20t,S(OPEF)OE(203t20t)t2t220t2(t5)250,当t5时,S最大值50.即当t5时,梯形OPFE的面积最大,最大面积为50.(3)AF1P1和AF2P2相似理由如下:作FDx轴于点D,则四边形OEFD为矩形,FDOEt,AFFDt,AP3t.当tt1时,AF1t1,AP13t1;当tt2时,AF2t2,AP23t2,.又F1AP1F2AP2,AF1P1AF2P2.