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1、2-10.质量为m=0.5kg的质点，在xOy坐标平面内运动，其运动方程为 户5已y=0.5(SI),从t=2s到仁4s这段时间内，外力对质点的功为多少？解：由功的定义：A = F Ar,题意：r=5t2T0.5j弓* =(4)一(2) = 60亍，F =弓* =(4)一(2) = 60亍，F =m = 0.5-10T = 5i dt2.L A = 5， 60 i = 300 J o2-11. 一质量为农的物体，在力F = (ati +bt2j)的作用下，由静止开始运动, 求在任一时刻，此力所做功的功率为多少。解：由P = F v,要求功率就必须知道力和速度的情况，由题意：| J m所以功率为
2、：P = Fv= (ati + bt2) (-at2T-bt3j) = (- a2t3 + - b2t5)。 m 23 m 23J m所以功率为：P = Fv= (ati + bt2) (-at2T-bt3j) = (- a2t3 + - b2t5)。 m 23 m 23dt = 一 (ati -bt2j)dt = 一(at2i +_bf 7)2-12 . 一弹簧并不遵守胡克定律，其弹力与形变的关系为 F = 2)f,其中/和x单位分别为N和/ti。(1) 计算当将弹簧由X! = 0.522m拉伸至x2 = 1.34m过程中，外力所做之功；(2) 此弹力是否为保守力？解：(1)由做功的定义可知
3、：A =2-12 . 一弹簧并不遵守胡克定律，其弹力与形变的关系为 F = 2)f,其中/和x单位分别为N和/ti。(3) 计算当将弹簧由X! = 0.522m拉伸至x2 = 1.34m过程中，外力所做之功；(4) 此弹力是否为保守力？解：(1)由做功的定义可知：A =,1.34o.522(-52.8x-38.4/)公mm 23f 2 F-dx =Jxi=_26.4(52 _工12)_12.6(易3 _羽3) = 69.2 J(2) V F(x) = F(x)T，按保守力的定义：)Fx)-dl =L F(x)T+ F(x)i-dr=L Fx)i dxi + dyj + dzk)-F(x)Tdx
4、T + dyj + dzk) = 0该弹力为保守力。2-15. 一链条放置在光滑桌面上，用手擞住一端，另一端有四分之一长度由桌边 下垂，设链条长为,质量为秫，试问将链条全部拉上桌面要做多少功？ 解：直接考虑垂下的链条的质心位置变化，来求做功，则：A = AEp=2-27.如图，一轻绳跨过两个质量为m、半径为尸的均匀圆盘状定滑轮，绳的两 端分别挂着质量为2m和m的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个 定滑轮的转动惯量均为，将由两个定滑轮以及质量为2农和m的重物组 成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。m2mmg2mg解：受力分析如图，可建立方程：r 2mg -T2 =
5、 2ma T -mg = ma J (T2-Tr = J/3-(T -T)r =邛a = r/3 , J = mr2 /2联立，解得：a = g , T = mg48算出:vmax =1.3Im/5 o2-30.如图所示，长为/的轻杆，两端各固定质量分别为秫和2/n的小球，杆可12绕水平光滑固定轴。在竖直面内转动，转轴。距两端分别为-/和一/轻杆原33来静止在竖直位置。今有一质量为农的小球，以水平速度与杆下端小球m作 对心碰撞，碰后以上丹的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度。q2w312/2 解：根据角动量守恒，有：2 712 7/2/、2c /I、2mvn / = -m vn / + m（一） 刃+ 2秫（一）co 32 0 333_4 ? 2 921m 日。有：（时 +&.顷土21
