《2019年高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题52带电粒子在叠加场中的运动问题学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考物理一轮复习微专题系列之热点专题突破专题52带电粒子在叠加场中的运动问题学案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、突破52带电粒子在叠加场中的运动问题带电粒子在叠加场中的运动问题是典型的力电综合问题.在同一区域内同时有电场和磁场、电场和重力场或同时存在电场、磁场和重力场等称为叠加场.带电粒子在叠加场中的运动问题有很明显的力学特征，一般要从受力、运动、功能的角度来分析.这类问题涉及的力的种类多，含重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等；包含的运动种类多，含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动以及其他曲线运动，综合性强，数学能力要求高.解题技巧(1)带电粒子在电场和磁场叠加场中做直线运动，电场力和洛伦兹力一定相互平衡，因此常用二力平衡方法解题。(2)带电粒子在电场和磁场叠加场中偏转，是电场力和洛伦
2、兹力不平衡造成的。此过程中电场力做功，洛伦兹力不做功，需根据电场力做功的正、负判断动能的变化。【典例1】如图所示，在竖直平面xOy内，y轴左侧有一水平向右的电场强度为Ei的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴右侧有一竖直向上的电场强度为E2的匀强电场，第一象限内有一匀强磁场，一带电荷量为+q、质量为m的粒子从x轴上的A点以初速度v与水平方向成0=30。沿直线运动到y轴上的P点，O鼻d粒子进入y轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后垂直x轴沿半径方向从M点进入第四象限内、半径为d的圆形磁场区域，粒子在圆形磁场中偏转60后从N点射出磁场，求：(1)电场强度E与E大小之比.(2)第一象限内磁场的
3、磁感应强度B的大小和方向.(3)粒子从A到N运动的时间.【答案】(1)仍：3(2)霜方向垂直纸面向外18十承)【解析】。窝立子从工到户做匀速直线运动,由受力情况可得隹产丽粒子从P到M做匀速圆周运动,必有重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力,即抻三啰联立得西：E尸亚：3.(2)粒子从P到M从MN的运动轨迹如图，在第一象限内有0P2弧cos 30 3由洛伦兹力提供向心力知2vBqv=mRd粒子从A到p有vt1 = =,即2d11 =一 v从P到M粒子运动轨迹对应的圆心角为120 ,1202% R 1 27tm所用时间为卜=360-*=3*两=9v粒子从 M到N做圆周运动，由图知其半径为R= ,13
4、d,对应圆心角为 60 ,所用时间为60t3=360联立得B=器方向垂直纸面向外.2兀R37tdx=-二v3v所以粒子从 A到N运动的时间为t = t1 + t2+t3 =18+73兀 d9vB的匀强【典例2】如图所示，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为磁场，第四象限内存在方向沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围与y轴正方向成30150夹角，且在 xOy平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上,然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为q、质量为mj重力不计。求:(1)垂
5、直y轴方向射入磁场的粒子运动的速度大小vi;(2)粒子在第一象限的磁场中运动的最长时间以及对应的射入方向;(3)从x轴上x=(啦一1)a点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=-b的点，求该粒子经过y=b点的速度大小。【答案】喘(2)5m.丽，粒子初速度方向与y轴正方向夹角为30。2q2B2a2+2qEb【解析】(1)垂直y轴方向射入磁场的粒子运动规律如图所示,由n何关系知，粒子运动的圆心在0点,轨迹半径由牛顿第二定律得：仆力二洸舞解得；明二噜fjlQ当粒子初速度方向与j轴正方向夹角为3(r1时，粒子在第一象限的磁扬中运动时寸间最长,此时运动轨迹对应的圆心角=150粒子在磁场中运动的周期
6、：口器粒子的运动时间：t =1502 7tm 5 7tmT=X = 360 1 360 qB 6qB(3)如图所示，设粒子射入磁场时速度方向与y轴负方向的夹角为0,轨迹半径为R,RSin0 = a0 =（啦1）a解得：e=45R=2a2由牛顿第二定律得V0qvcB=mR此粒子进入磁场的速度3设粒子到达y轴上速度为v,1212根据动能te理得：qEb=2mv2mv解得：v =2q2戌才+2何m【典例3】如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为Li、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E),E0表示电场方向竖直向上.t=0时，一带正电
7、、质量为m的微粒从左边界上的N点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点.Q为线段NM的中点，重力加速度为g.上述d、E)、mv、g为已知量.甲乙(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小.(2)求电场变化的周期T.(3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值.mg 2Eo ,Vd(2) 2V+2兀+1v2g【解析】(1)微粒做直线运动，则mg+qE)=qvBD微粒做圆周运动，则mg=qE胜立得蜜3争Q)黄微粒从M运动到Q的时间为灯做圆周运动的周期为如吃讪2?也=讨联立得上产品f尸警电场变化的周期XI】+打
8、=&+等(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求d2R2联立得Rcv?2g设在NQ段直线运动的最短时间为timin,由？得tlmin=,因12不变，T的最小值Tmin=t1min+t2=2g2兀+1v2g1.如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域I和匀强磁场区域n,如果正离子束在区域I中不偏转，进入区域n后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的 （）A.速度C.电荷量XX IXXAD区38广 3一y * * B.质量D.电荷量与质量之比因为正离子束通过区域I时不偏转，说明它们受到的电场力与洛伦兹力相等，即Eq= Bqv,故它们的速度相等，选项A正确；又因为进入磁场n后，其偏转半径相
9、同，由公式mv.仁Bq可知,它们的电荷量与质量之比相同，选项D正确。（重力不计）穿过如图所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动,则欲2.一个带正电的微粒B.增大微粒电荷量C.减小入射速度D.增大磁感应强度【答案】C【解析】微粒在穿过题图所示区域时所受的力为：竖直向下的电场力西和竖直向上的洛伦坡力两且此时若要使微粒向下偏转，需使后户营砧，则弧小入射速度质小磁感应强度B邮大电场强度均可斗敌C正确考3 .如图所示，水平的两块带电金属极板a、b平行正对放置，极板长度为l,板间距为d,板间存在方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两极板间，一质量为
10、m电荷量为q的粒子，以水平速度V0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向进入极板间，恰好做匀速直线运动，不计重力及空气阻力。(1)求匀强磁场磁感应强度B的大小；(2)若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离；(3)若撤去磁场，并使电场强度变为原来的2倍，粒子将打在下极板上，求粒子到达下极板时动能的大小。2,【答案】：(1)-(2)qi(3)?mv P点的坐标;(2)小物块从静止开始到经过x轴所用的时间；(结果保留2位小数)(3)改变传送带匀速转动的速度，可让小物块从传送带上滑下后经过坐标原点 原点Q传送带运行的速度范围。+qEdvo2mv)2【解析】：口)带电
11、粒子匀速通过场区时受到的电场力与洛伦兹力平衡,解得磁感应强度二J。(2)粒子穿过电场时做类平抛运动，沿电场方向移动的距离(3)设粒子运动到下极板时的动能大小为包根据动能定理解得Ek=2mv2+qEd4 .如图所示，在xOy竖直平面内，y轴的右侧有垂直纸面向外的匀强磁场B=0.4T和竖直向上的匀强电场E=2N/C,长为L=16m的水平绝缘传送带AB以速度vo=3m/s顺时针匀速转动，右侧轮的轴心在y轴上，右侧轮的上侧边缘B点的坐标是(0,8m)。一个质量为m=2g、电荷量为q=+0.01C的小物块(可视为点电荷)轻放在传送带左端，小物块与传送带之间的动摩擦因数=0.2,小物块从传送带滑下后，经过
12、x轴上的P点(未画出)，重力加速度2g=10m/s。求:Q要让小物块经过坐标(1)(3m,0)(2)8.65s(3)v8m/s【解析】(1)小物块在传送带上运动2g =2 m/swmga=二m小物块与传送带速度相等时t11.解得 vi= 8 m/svi = 8 m/s时，它在传送带上做匀加速运动的距离s，xi=2atV1洛伦兹力提供向心力，有 qv1B= mR=2.25m8m/s。5.如图所示，ABCD矩形区域内存在互相垂直的有界匀强电场和匀强磁场的复合场，有一带电小球质量为m电量大小为q,小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压为U的电场加速后，水平进入ABCD区域中，恰能在此空间的竖直面内
13、做匀速圆周运动，且从B点射出，已知AB长度为小LAD长度为L,求：(1)小球带何种电荷及进入复合场时的速度大小;(2)小球在复合场中做圆周运动的轨道半径；(3)小球在复合场中运动的时间。【答案】：(1)负电荷2qU兀 Lm2 LVB点射出，根据左手定【解析】：(1)小球在电场、磁场和重力场的复合场中，做匀速圆周运动，且从则可知小球带负电荷。12小球进入受合场之刖，由动能te理得：qU=2mv,解得：v=(2)设小球做圆周运动的轨道半径为一由几何关系得：户二小一/十(亚)3解得餐乜。0)由Q)知d、球在复合场中做圆周运动对应的圆心角：sind=解得=,小球运动周期；r=v运动时间为：仁黑dli联立解得：，二亭2x5 .在竖直面内建立直角坐标系，曲线y=20位于第一象限的部分如图所示，在曲线上不同点以初速度V0向x轴负方向水
