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1、专题:动量定理的应用要点一 动量定理应用于系统1.如图所示,质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进,当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现.若汽车的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大?答案 要点二 动量定理应用于流体的作用问题2.有一水龙头以每秒700 g水的流量竖直注入盆中,盆放在磅秤上,如图所示.盆中原来无水,盆的质量500 g,注至10 s末时,磅秤的读数为83.3 N,重力加速度为9.8 m/s2,则此时注入盆中的水流的速度是多大?答案 14 m/s要点三 动量定理应用于复杂过程问题3.质量为2
2、kg的物体,放在水平面上,受到水平拉力F=4 N的作用,由静止开始运动,经过1 s撤去F,又经过1 s物体停止,求物体与水平面间的动摩擦因数.(g取10 m/s2)答案 0.1题型1 求平均冲力问题【例1】据报道,超速行驶是目前交通事故多发的一个主要原因.现假设一辆轿车高速强行超车时,与迎面驶来的另一辆轿车相撞,两车相撞后连为一体,两车身因碰撞挤压,皆缩短约0.5 m,据测算相撞时两车车速均为108 km/h.试求碰撞过程中质量是60 kg的人受到的平均冲击力约为多少?答案 5.4104 N题型2 多物体、多过程问题【例2】如图所示,质量为M的铁球和质量为m的木球通过细绳系在一起,从静止开始以
3、加速度a在水中下沉,经过时间t绳断了,铁球立即与木球分开.已知再经过时间t,木球恰好停止下沉,求此时铁球的速度为多大?(设水足够深且水对球的阻力忽略不计)答案 题型3情景建模【例3】高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出,斜坡与水平面的夹角=37,运动员连同滑雪板的总质量m=50 kg,他落到了斜坡上的A点,A点与O点的距离s=12 m,如图所示.忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响,重力加速度g=10 m/s2.(sin 37=0.6,cos 37=0.8)(1)运动员在空中飞行了多长时间?(2)求运动员离开O点时的速度大小.(3)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲,使他垂直于斜坡的速度在
4、t=0.50 s的时间内减小为零,设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力,求此弹力的大小.答案 (1)1.2 s (2)8.0 m/s (3)880 N1.质量相等的物体A和B,并排静止在光滑的水平面上.现用一水平恒力推物体A,同时给B物体一个与F同方向的瞬时冲量I,使两物体开始运动,当两物体重新相遇时,所经历的时间为 ( )A. B. C. D.答案 B2.如图所示,在水平地面上有A、B两个物体,质量分别为mA=3.0 kg、mB=2.0 kg,在它们之间用一轻绳连接,它们与地面间的动摩擦因数均为=0.1.现用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上,已知F1=20 N,F
5、2=10 N,g取10 m/s2.当运动达到稳定后,下列说法正确的是( )A.A、B组成的系统运动过程中所受摩擦力大小为5 N,方向水平向左B.5 s内物体B对轻绳的冲量为70 Ns,方向水平向左C.地面受到A、B组成的系统的摩擦力大小为10 N,方向水平向左D.5 s内A、B组成的系统的动量变化量为25 kgm/s答案 ABD3.一场雨的降雨量为2 h内7.2 cm积水高.设雨滴落地时的速度相当于它从61.25 m高处自由下落时获得的速度,取g=10 m/s2,求雨落地时对每平方米地面产生的平均压力为多大?答案 0.35 N4.如图所示,在光滑水平面上并排放着A、B两木块,质量分别为mA和m
6、B.一颗质量为m的子弹以水平速度v0先后穿过木块A、B.木块A、B对子弹的阻力恒为f.子弹穿过木块A的时间为t1,穿过木块B的时间为t2.求:(1)子弹刚穿过木块A后,木块A的速度vA和子弹的速度v1分别为多大?(2)子弹穿过木块B后,木块B的速度vB和子弹的速度v2又分别为多大?答案 (1) (2)f（） 1.如图所示,一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处,三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3,动量变化量的大小依次为P1、P2、P3,到达下端时重力的瞬时功率依次为P1、P2、P3,则有 ( )A.I1I2I3, P1P2P3,P1=P2=P3 B.I
7、1I2P2P3C.I1=I2=I3, P1=P2=P3,P1P2P3 D.I1=I2=I3, P1=P2=P3,P1=P2=P3答案 B2.如图所示, PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道,圆心O在S的正上方.在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的 ( )A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等答案 A3.(2009孝感模拟)放在水平地面上的物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块
8、的速度v与时间t的关系如图所示,根据图线提供的信息,可以确定下列哪些物理 量 ( )A.物块与地面间的动摩擦因数B.推力F在04 s内的冲量C.物块在04 s内的位移D.物块在04 s内的动能变化答案 BC4.为了保护航天员的安全,飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝,在距离地面大约1 m时,返回舱的4个反推火箭点火工作,返回舱速度一下子降到了2 m/s以内,随后又渐渐降到1 m/s,最终安全着陆.把返回舱从离地1 m开始减速到完全着陆称为着地过程,则关于反推火箭的作用,下列说法正确的是 ( )A.减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化B.减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量C.延
9、长着地过程的作用时间D.减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力答案 CD5.如下四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线.若不计空气阻力,取竖直向上为正方向,那么正确的是 ( )答案 D6.静止在粗糙水平面上的物体,受到水平恒定的推力F1作用了一段时间后撤掉F1,物体滑行一段距离后停下来,总位移为s;该物体在该粗糙水平面上受到水平恒定推力F2(F1F2)作用一段时间后,撤掉F2,物体滑行一段距离后停下,总位移也为s.则物体分别受到两个恒力的冲量的关系为 ( )A.I1I2 B.I1I2 C.I1=I2 D.不能确定答案 B7.一个小球从距地面高度H处自
10、由落下,与水平地面发生碰撞.设碰撞时间为一个定值t,则在碰撞过程中,小球与地面的平均作用力与弹起的高度h的关系是 ( )A.弹起的最大高度h越大,平均作用力越大B.弹起的最大高度h越大,平均作用力越小C.弹起的最大高度h=0时,平均作用力最大D.弹起的最大高度h=0时,平均作用力最小答案 AD8.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1103 kg/m3)A.0.15 Pa B.0.54 Pa C.
11、1.5 Pa D.5.4 Pa答案 A9.(2009潍坊模拟)在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1,持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能Ek.在上述过程中,E1对滑块的电场力做功为W1,冲量大小为I1;E2对滑块的电场力做功为W2,冲量大小为I2.则 ( )A.I1=I2 B.4I1=I2 C.W1=0.25Ek,W2=0.75Ek D.W1=0.20Ek,W2=0.80Ek答案 C10.物体A和B用轻绳相连接,挂在轻弹簧下静止不动,如右图 (a)所示,
12、A的质量为m,B的质量为M,当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v.这时,物体B的下落速度大小为u,如右图(b)所示.在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为 ( )A.mv B.mv-Mu C.mv+Mu D.mv+mu答案 D11.如图所示,一个质量为M的小车置于光滑水平面上.一端用轻杆AB固定在墙上,一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为v0.因摩擦经t s木块停下(设小车足够长),求木块C和小车各自受到的冲量.答案 mv0 012.如图所示,一水平传送带均匀地将砂子从一处运送到另一处.设皮带运动的速率为v,单位时间内从漏斗竖直落下的砂子的质量为m,忽略机械各部位的摩擦.试求传送带的发动机给传送带的力.答案 mv13.长为L的轻绳系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点正下方处,以一定的初速度水平向右抛出,经一定时间绳被拉直以后,小球将以O点为悬点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳子与竖直线夹角成60角,如右图所示.求:(1)小球水平抛出时的初速度v0.(2)在绳子被拉直的瞬间,悬点O受到的冲量.(3)小球摆到最低点,绳子所受的拉力.答案 (1) (2) (3)2mg
