《【沪科版】七年级上册数学教案2.1.2 第2课时 单项式和多项式2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【沪科版】七年级上册数学教案2.1.2 第2课时 单项式和多项式2(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料2.代数式第2课时 单项式和多项式 【教学目标】 1.了解单项式、多项式、整式的概念,弄清楚它们之间的联系与区别; 2.掌握单项式系数、次数的概念,并能熟练地说出单项式的系数与次数; 3.掌握多项式的项数、次数的概念,并能熟练地说出多项式的项数与次数。【教学重点】 1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念,并能找出单项式的系数、次数; 2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。【教学难点】 识别单项式的系数与次数及多项式的次数。【教学过程】 一、复习回顾,引入新课 1.列代数式的要点。 2.列代数式: 、温度由下降5后的温度是 ; 、小明想为希望工程捐款,每月从零用钱中贮存元钱,一年
2、后小明共存款 元; 、某饭店要定做一批圆桌桌面,已知桌面的半径为厘米,则每个桌面的面积是 平 方厘米; 、若一个三角形的一边长为5,这条边上的高为,则这个三角形的面积为 ; 、一个塑料三角尺如右图所示,则阴影部分所占的面积是 ; 、小明房间的窗户如右图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径均相同),装饰物所占的面积是 ,窗户中能射进阳光的部分的面积是 (窗框面积忽略不计).b a 3.观察上述所列代数式,它们包含了哪些运算? 二、合作交流,探索新知: 1.你能将上面所列代数式分类吗?你分类的依据是什么? 2.单项式:由数与字母的乘积所组成的代数式。单独一个数或字母也是
3、代数式。 3.单项式的构成:数字因数与字母因数,数字因数包括性质符号。你能说出上述单项式的数字因数与字母因数吗? 4.单项式的系数与次数: 、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 、上述单项式由几个字母组成?每个字母的指数是多少? 、一个单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。 、强调:的系数是,3的系数是3,次数是0. 5.填一填:单项式-7系数次数 6.练一练: 、写出下列单项式的系数和次数: 、如果代数式是四次单项式,则= 。三、观察归纳,再探新知: 1.观察:代数式 , ,有什么共同特征?他们与单项式有什么关系? 2. 多项式:几个单项式的和。 在多项式中每个单项式叫做多项
4、式的项,不含字母的项叫做常数项,多项式的项与常数项都包括性质符号。3.说一说,下列多项式各有几项?分别是什么? 。4.多项式的次数:多项式中,次数最高项的系数,叫做这个多项式的次数。 如多项式有三项:、,这三项的次数分别是2、1、0,最高的次数是2,所以是二次多项式。5.多项式的名称:次项式。 6.说出上述多项式的次数与名称。7.强调:、多项式的次数不是所有项的次数之和,而是多项式中次数最高项的次数; 、多项式的每一项都包括前面的性质符号。8.整式:单项式与多项式统称整式。 单项式和多项式统称为整式,它们都有次数,但多项式没有系数;多项式的每一项是一个单项式,含有字母的项都有系数。如果一个代数
5、式既不是单项式也不是多项式,那么它就一定不是整式。 问题:如何判断一个代数式是不是整式?能否仿照有理数的分类对代数式进行分类?9.按要求将下列各式填入相应的集合中。 单项式集合 多项式集合 整式集合 四、巩固练习,应用新知: 1.填表: 2.把下列各式分别填在相应的集合里: 单项式集合 多项式集合 整式集合 一次式集合 二次式集合 五、归纳总结,巩固新知: 定义:数与字母的积组成的式子。单独的数或字母也是单项式。 1.单项式 系数:单项式中的数字因数。 次数:所有字母的指数的和。 单项式 2.整式 定义:几个单项式的和。 多项式 每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫常数项。 次数:次数最高项的次数。 3.凡分母中含有字母的代数式都不属于整式,在整式范围内用“”或“”将单项式连起来就是多项式,不含“”或“”的整式绝对不是多项式,而单项式注重一个“积”字。六、作业评价,反馈新知:1. 指出下列多项式的次数与项:(2)a22a2bab2b2;七、教后反思: