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1、七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC5mD5m2用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（）A3.1B3.14C3D3.1423式子x4与x+2互为相反数，则x的值是（）A0B1C1D24下列说法错误的是（）A直线AB和直线BA是同一条直线B射线AB和射线BA是同一条射线C线段AB和射线AB都是直线AB的一部分DABC和CBA是同一个角5如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图C图D图6下列变形正确的是（）A x=0变形得x=3
2、B3x=2x2变形得3x2x=2C3x=2变形得x=D变形得2x3=3x7下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（）ABCD8把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A3x+20=4x25B3x25=4x+20C4x3x=2520D3x20=4x+259如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）ACD=DBBBD=ADCBD=ABADD2AD=3BC10下列结论：若关于x的方程ax+b=0（a0）的解是x=1，则a+b=0；若b=2a，则关于x的方程ax+
3、b=0（a0）的解为x=；若a+b=1，且a0，则x=1一定是方程ax+b=1的解其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11单项式2ab2的系数是12比较：281528.15（填“”、“”或“=”）13如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因14点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC=15一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价%16如图，数轴上的有理数a，b满足|3ab|a+2b|=|a|，则=三、解答题（共8小题，满分72分）17计算：（1）3（4）+1
4、8（6）（2）（2）25+（2）3418解方程（1）5x=2（x+3）（2）x1=19先化简，再求值：a2（ab2）+（a+b2），其中a=2，b=120如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东30、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B和海岛C（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的（写出方位角）21如图，延长线段AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=AB（1）依题意画出图形，则=（
5、直接写出结果）；（2）若点E为BC的中点，且BD2BE=10，求AB的长22某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下： 第一档天然气用量 第二档天然气用量第三档天然气用量 年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元 年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53360+2.78（400360）=1022（元）；依此方案请回答：（1）若小明家2015年使用天然气500立
6、方米，则需缴纳天然气费为元（直接写出结果）；（2）若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元？（3）依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米？23如图，已知AOB=120，射线OA绕点O以每秒钟6的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转OP所用时间为t秒（t30）（1）如图1，直接写出BOP=（用含t的式子表示）；（2）若OM平分AOP，ON平分BOP当OA旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求MON的度数；当OA旋转到如图2所示OP处，若2BOM=3BON，求t的值24数轴上有A、B两点，A在B的左
7、侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a（1）若a=3，则线段AB的长为（直接写出结果）；（2）若点C在线段AB之间，且ACBC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；（3）在（2）的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC=2AD，BD=4BC，求a的值七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC5mD5m【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：水位升高2m时水位变化记作+2m，水位下降3m时水位变
8、化记作3m故选B【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为（）A3.1B3.14C3D3.142【考点】近似数和有效数字【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【解答】解：3.1416精确到0.01为3.14故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错3式子x4与x+2互为相反数，则x的值是（）A0B1C1D2【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（
9、组）及应用【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：x4+x+2=0，移项合并得：2x=2，解得：x=1故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键4下列说法错误的是（）A直线AB和直线BA是同一条直线B射线AB和射线BA是同一条射线C线段AB和射线AB都是直线AB的一部分DABC和CBA是同一个角【考点】直线、射线、线段；角的概念【分析】分别利用角的表示方法以及线段、射线、直线的定义得出答案【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不合题意；B、射线AB和射线BA是同一条射线，错误，符合题意；C、线段A
10、B和射线AB都是直线AB的一部分，正确，不合题意；D、ABC和CBA是同一个角，正确，不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了角的表示方法以及线段、射线、直线，正确把握相关定义是解题关键5如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图C图D图【考点】余角和补角【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：图，+=18090，互余；图，根据同角的余角相等，=；图，根据等角的补角相等=；图，+=180，互补故选A【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键6下列变形正确的是（）A x=0变形得x=
11、3B3x=2x2变形得3x2x=2C3x=2变形得x=D变形得2x3=3x【考点】等式的性质【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立【解答】解：A、两边都乘以3，得x=0，故A错误；B、左边减2x，右边加（42x），故B错误；C、左边除以3，右边除以，故C错误；D、两边都乘以3，故D正确；故选：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立7下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（）
12、ABCD【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：A、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；B、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；C、能作为一个正方体的展开图，故本选项正确；D、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了几何体的展开图，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力8把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A3x+20=4x25B3x25=4x+20C4x3x=2520D3x20=4x+25【考点】由实际问题抽象出一
13、元一次方程【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程【解答】解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x25故选A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程9如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（）ACD=DBBBD=ADCBD=ABADD2AD=3BC【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的定义，结合图形判断即可【解答】解：CD=DB，点D是线段BC的中点，A不合题意；点C是线段AB的中点，AC=BC，又BD=AD，点D是线段BC的中点，B不合题意；BD=ABAD，不能确定点D是线段BC的中点，C符合题意；点C是线段AB的中点，AC=BC，2AD=3BC，2（BC+CD）=3BC，BC=2CD，点D是线段BC的中点，D不合题意，故选：C【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键10下
