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1、 四 川 省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试(一)数 学 试 题(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。第卷(选择题 共60分)注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、报名号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,其他试题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应题框内,不得超越题框区域,在草稿纸、试卷上答题无效。3考试结束后,监考人员将本试题卷和答题卡分别回收并装袋。参考公式:如果事件A、B互斥,那么 P
2、(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 正棱锥、圆锥的侧面积公式其中c表示底面周长,表示斜高或母线长;球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的。1若复数的积为纯虚数,则实数a等于( )A3B5C6D72为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点的( )A横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变D纵坐标缩短到
3、原来的倍,横坐标不变3函数的反函数的图象大致是( )4已知实数,那么它们的大小关系是( )ABCD5A、b、c为正实数则命题“长分别为a、b、c的三条线段可以构成三角形”是命题“”的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件6过点P(6,8)作圆的两条切线,切点为A、B,则的外接圆的方程为( )ABCD7已知等比数列的前6项和为,且成等差数列,则=( )ABCD8已知点O为正方体ABCDA1B1C1D1底面ABCD的中心,则下列结论正确的是( )A直线平面AB1C1B直线OA1/直线BD1C直线直线ADD直线OA1/平面CB1D19设函数,则下列结论正确的是( )A
4、函数在上单调递增B函数的极小值是-12C函数的图象与直线只有一个公共点D函数的图象在点处的切线方程为10设地球半径为R,如果A、B两点在北伟30的纬线上,它们的经度差为,则A、B两点的球面距离为( )ABCD11某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元,生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克,生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克。A原料每日供应量限额为60千克,B原料每日供应量限额为80千克。要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上,则合理安排生产可使每日获得的利润最大为( )A500元B700元C400元D650元11把5名新同学分配到高一年级的A、B、
5、C三个班,每班至少分配一人,其中甲同学已分配到A班,则其余同学的分配方法共有( )A24种B50种C56种D108种12在1,2,3,4,5中任取两个不同的数作为坐标构成的平面向量的集合为M。对M中的每一个向量,作与其大小相等且数量积为零的向量,构成向量集合V。分别在向量集合M、V中各任取一个向量与向量,其满足的概率是( )ABCD第卷(非选择题 共90分)注意事项: 1用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上,答在试题卷上无效。2本卷共10小题,共90分。二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。请把答案填在横线上。13已知是定义在R上的奇函数,当= 。14已知椭圆和双曲线有相同的焦
6、点F1、F2,点P为椭圆和双曲线的一个交点,则|PF1|PF2|的值是 。15设正三棱锥SABC的底面边长为3,侧棱长为2,则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是 。16设a、b为平面向量,若存在不全为零的实数使得,则除a、b线性相关,下面的命题中,a、b、c均为已知平面M上的向量。若a=2b,则a、b线性相关;若a、b为非零向量,且,则a、b线性相关;若a、b线性相关,b、c线性相关,则a、c线性相关;向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线。上述命题中正确的是 (写出所有正确命题的编号)三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题共12分)在中,
7、a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量且 (I)求的值; (II)若b=4,的面积为的周长。18(本小题满分12分)甲、乙两名射手各进行一次射击,射中环数的分布列分别为:898910P0203b10P0305a (I)确定a、b的值,并求两人各进行一次射击,都射中10环的概率; (II)两各射手各射击一次为一轮射击,如果在某一轮射击中两人都射中10环,则射击结束,否则继续射击,但最多不超过4轮,求结束时射击轮次数的分布列及期望,并求结束时射击轮次超过2次的概率。19(本小题共12分) 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1=1,AB=2,AC=1,D为BC的中点。 (I)求证:平面ACC1A1平面BCC1B; (II)求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小; (III)求二面角ADC1C的大小。20(本小题共12分) 已知双曲线过点A(2,3),其一条渐近线的方程为 (I)求该双曲线的方程; (II)若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B,的面积为,其中O为坐标原点,求直线AB的方程。21(本小题共12分) 已知函数的导函数为,且不等式的解集为 (I)若函数的极大值为0,求实数a的值; (II)当x满足不等式时,关于x的方程有唯一实数解,求实数m的取值范围。22(本小题满分14分)数列的前n项和为 (I)求的通项公式; (II)求证:- 1 -用心 爱心 专心