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1、 四 川 省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试（一）数 学 试 题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、报名号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其他试题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应题框内，不得超越题框区域，在草稿纸、试卷上答题无效。3考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡分别回收并装袋。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P
2、(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 正棱锥、圆锥的侧面积公式其中c表示底面周长，表示斜高或母线长；球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1若复数的积为纯虚数，则实数a等于（ ）A3B5C6D72为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（ ）A横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D纵坐标缩短到
3、原来的倍，横坐标不变3函数的反函数的图象大致是（ ）4已知实数，那么它们的大小关系是（ ）ABCD5A、b、c为正实数则命题“长分别为a、b、c的三条线段可以构成三角形”是命题“”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件6过点P（6，8）作圆的两条切线，切点为A、B，则的外接圆的方程为（ ）ABCD7已知等比数列的前6项和为，且成等差数列，则=（ ）ABCD8已知点O为正方体ABCDA1B1C1D1底面ABCD的中心，则下列结论正确的是（ ）A直线平面AB1C1B直线OA1/直线BD1C直线直线ADD直线OA1/平面CB1D19设函数，则下列结论正确的是（ ）A
4、函数在上单调递增B函数的极小值是-12C函数的图象与直线只有一个公共点D函数的图象在点处的切线方程为10设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30的纬线上，它们的经度差为，则A、B两点的球面距离为（ ）ABCD11某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克。A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克。要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（ ）A500元B700元C400元D650元11把5名新同学分配到高一年级的A、B、
5、C三个班，每班至少分配一人，其中甲同学已分配到A班，则其余同学的分配方法共有（ ）A24种B50种C56种D108种12在1，2，3，4，5中任取两个不同的数作为坐标构成的平面向量的集合为M。对M中的每一个向量，作与其大小相等且数量积为零的向量，构成向量集合V。分别在向量集合M、V中各任取一个向量与向量，其满足的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）注意事项： 1用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试题卷上无效。2本卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案填在横线上。13已知是定义在R上的奇函数，当= 。14已知椭圆和双曲线有相同的焦
6、点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值是 。15设正三棱锥SABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是 。16设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数使得，则除a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量。若a=2b，则a、b线性相关；若a、b为非零向量，且，则a、b线性相关；若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线。上述命题中正确的是 （写出所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题共12分）在中，
7、a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量且 （I）求的值； （II）若b=4，的面积为的周长。18（本小题满分12分）甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数的分布列分别为：898910P0203b10P0305a （I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率； （II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。19（本小题共12分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=1，AB=2，AC=1，D为BC的中点。 （I）求证：平面ACC1A1平面BCC1B； （II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小； （III）求二面角ADC1C的大小。20（本小题共12分） 已知双曲线过点A（2，3），其一条渐近线的方程为 （I）求该双曲线的方程； （II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，的面积为，其中O为坐标原点，求直线AB的方程。21（本小题共12分） 已知函数的导函数为，且不等式的解集为 （I）若函数的极大值为0，求实数a的值； （II）当x满足不等式时，关于x的方程有唯一实数解，求实数m的取值范围。22（本小题满分14分）数列的前n项和为 （I）求的通项公式； （II）求证：- 1 -用心 爱心 专心
