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1、考点考点1、矩形的性质：、矩形的性质：边：边：角：角：对角线：对角线：对称性：对称性：对边平行且相等对边平行且相等四个角都是直角四个角都是直角互相平分且相等互相平分且相等既是轴对称又是中心对称图形既是轴对称又是中心对称图形考点考点2、矩形的判定：、矩形的判定：2、有一个角是直角的、有一个角是直角的平行四边形平行四边形是矩形是矩形1、有三个角是直角的、有三个角是直角的四边形四边形是矩形是矩形3、对角线相等的、对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形是矩形双基训练：双基训练：1.1.下列命题中错误的是（下列命题中错误的是（ ）A. A. 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 B. B. 两组对边
2、分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. C. 矩形的对角线相等矩形的对角线相等 D. D. 对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形2.2.如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，若，若OA=2OA=2，则，则 BDBD的长为（的长为（ ）A.4 B.3 C.2 D.1A.4 B.3 C.2 D.1D DA A3.3.如图矩形如图矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，AOB=60AOB=60，AB=2AB=2，则矩形的对角线则矩形的对角线ACAC的长是（的长是（ ）
3、 A.2 B.4 C.2 D.4A.2 B.4 C.2 D.4 第第3 3题图题图 B B4.4.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD的对角线互相平分，要使它变为矩的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（形，需要添加的条件是（ ）A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 第第4 4题图题图 D D5.5.已知已知ABAB、CDCD是是O O的两条直径，则四边形的两条直径，则四边形ADBCADBC一定是（一定是（ ） A. A.等腰梯形等腰梯形 B.B.正方形正方形 C.C.菱形菱形 D.D.矩
4、形矩形 D D6.6.如图，已知矩形如图，已知矩形ABCDABCD中，中，E E是是ADAD上的一点，上的一点，F F是是ABAB上的一点，上的一点，EFECEFEC，且，且EF=ECEF=EC，DE=4cmDE=4cm，矩，矩形形ABCDABCD的周长为的周长为32cm32cm，求，求AEAE的长的长. .边边 : : 菱形的两组对边分别菱形的两组对边分别 , , 四条边都四条边都 ; ;考点考点5 5、菱形的面积、菱形的面积S S菱形菱形 = = （用（用a a表示菱形的边，表示菱形的边，h h表示这条边上的高）；表示这条边上的高）；S S菱形菱形 = = （用（用m m 、n n表示菱形
5、的两条对角线）表示菱形的两条对角线）考点考点4 4、菱形的判定、菱形的判定四条边四条边 的的四边形四边形是菱形；是菱形；有一组邻边有一组邻边 的的 四边形是菱形；四边形是菱形；对角线对角线 的的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；考点考点3 3、菱形的性质、菱形的性质对称性对称性 ：菱形既是：菱形既是 图形又是图形又是 图形。图形。对角线对角线 : : 菱形的对角线菱形的对角线 ；角角 : : 菱形的两组对角菱形的两组对角 （四对邻角（四对邻角 ）；）；平行平行相等相等互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角轴对称轴对称中心对称中心对称相等相等互补互补相等相
6、等相等相等平行平行互相垂直互相垂直ah1/2mn双基训练：双基训练：1 1、已知菱形的周长是、已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的边长是，那么它的边长是_._.4 4、若菱形的边长为、若菱形的边长为1cm1cm，其中一个内角为，其中一个内角为6060， 则它的面积则它的面积S = S = 。3 3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的，则菱形的边长是边长是 . .2 2、菱形、菱形ABCDABCD中中BADBAD6060度，则度，则ABDABD_._.4cm4cm60605cm5cmA A对角线相等对角线相等 B B对角线互相平分对角线
7、互相平分 5 5、菱形具有而矩形没有的是（）、菱形具有而矩形没有的是（）C C一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等 D D对角线互相垂直对角线互相垂直6 6、能判定一个四边形是菱形的条件是（）、能判定一个四边形是菱形的条件是（）D D对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分C C邻边相等邻边相等B B对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且相等A A对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等D D D D 7 7、如图，在、如图，在ABCABC中，中，D D是是BCBC边的中点，边的中点，E E、F F分别在分别在ADAD及其延长线上，及其延长线上，CEBFCEBF，连接，连接BEB
8、E、CF CF 。（1 1）求证：）求证：BDFCDEBDFCDE；（2 2）当）当AB=ACAB=AC时，试判断四边形时，试判断四边形BFCEBFCE的形状，的形状，并说明理由。并说明理由。有一个角是直角的有一个角是直角的 是正方形是正方形 ；有一组邻边相等的有一组邻边相等的 是正方形；是正方形；考点考点7 7、正方形的判定、正方形的判定对称性对称性 ：正方形既是：正方形既是 图形又是图形又是 图形。图形。对角线对角线 : :正方形的对角线正方形的对角线 且且 。角角 : :正方形的四个角都是正方形的四个角都是 ; ;边边 : :正方形的两组对边分别正方形的两组对边分别 , , 四条边都四条
9、边都 。考点考点6 6、正方形的性质、正方形的性质平行平行相等相等直角直角互相垂直平分互相垂直平分相等相等轴对称轴对称中心对称中心对称矩形矩形菱形菱形双基训练：双基训练：D D两条对角线相等的平行四边形是矩形两条对角线相等的平行四边形是矩形C C两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线相等的四边形是矩形B B对角线垂直且相等的四边形是正方形对角线垂直且相等的四边形是正方形A A两条对角线垂直的四边形是菱形两条对角线垂直的四边形是菱形1.1.下列命题中，真命题是下列命题中，真命题是 （ ）D D对角线垂直且互相平分对角线垂直且互相平分 C C对角线平分一组对角对角线平分一组对角A A四条边都相等四
10、条边都相等B B对角线相等对角线相等2.2.正方形具有而菱形不具有的性质是（）正方形具有而菱形不具有的性质是（）D DD D3 3、如图，边长为、如图，边长为2 cm2 cm的正方形的正方形ABCDABCD的顶点的顶点B B在在x x轴上，轴上，C C在在y y轴上，且轴上，且OBC = 30OBC = 30，求，求A A、D D两点的坐标两点的坐标 。4 4、已知：如图，在、已知：如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADADBCBC，垂足为点，垂足为点D D，ANAN是是ABCABC外角外角CAMCAM的平分线，的平分线，CECEANAN，垂足为点，垂足为点E E，（1 1）求证：四边形）求证：四边形ADCEADCE为矩形；为矩形；（2 2）当）当ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADCEADCE是一是一个正方形？并给出证明个正方形？并给出证明ABCDMNENMEDCBA
