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1、课题分解素因数教学目标1、掌握分解素因数的两种常见方法；2、掌握分解素因数在实际生活中的应用；重点、难点分解素因数在实际生活中的应用考点及考试要求1、分解素因数；2、分解素因数在实际生活中的应用；一、知识点回顾1、素数：一个数的因数只有2、合数：如果一个数的因数除了 1和它本身还有别的因数，合数的因数至少3、按因数的个数分类：正整数可分为、和。4、 素因数：。5、 分解素因数：。6、 合数分解素因数的常用方法：和。7、短除法分解素因数的步骤：(1) 先用一个能整除这个合数的素数(通常从最小的开始)去除；(2) 得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止；(3) 然后
2、把各个除数和最后的商从小到大的顺序写成连乘的形式。二、课前基础检测1、判断题(1) 1既不是奇数也不是偶数。()(2) 1是最小的整数。()(3) 1是任何正整数的因数。()(4) 1是素数。()(5) 18和24的最大公因数是6,最小公倍数是144。()2、下列分解素因数正确的是（A、42 = 2 x 21C、12 = 1x 2 x 2 x 33、称为互素的两个数（）A、没有公因数C、都是素数4、a、b都是正整数，如果b =A、3abC、bB、56 = 2 x 4 x 7D、36 = 2 x 2 x 3 x 3B、公因数为1D、只有公因数1，那么a、b的最小公倍数是（）B、aD、ab5、填空
3、题（1） 正整数按照因数的个数可分为、和。（2） 把一个合数用相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。（3）分解素因数的方法有和。（4） 78分解素因数后，所有素因数的和是。（5） 几个数的因数，叫做这个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的。几个数的倍数，叫做这个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的。（6）如果正整数a和b只有公因数1,那么a、b这两个数。（7） 如果36 = 2x2x3x3， 30 = 2x3x5，它们的最大公因数是。（8）已知M = 2x3xa，N = 2x7xa，如果M、N两数的最大公因数是10,那么a =。已知A = 2x 2x3，B = 2x 2x5，那么A、B两
4、数的最小公倍数是。（9）一对互素的两个一位数，它们的最小公倍数是20,那么这两个数分别是和（10） a、b两个互素的数，它们的最大公因数是，最小公倍数是。三、讲练结合例1、分解素因数(1) 85(2) 32(3) 98(4) 143(5) 216(6) 600例2、求下列各组数的公因数与最大公因数。（1）18 和 24（2）45 和 75（3）72 和 126例3、求下列各组数的最小公倍数。（1）36 和 60（2）39 和 78（3）96 和 84例4、应用题1、有3个小朋友，它们年龄恰好一个比一个大1岁，并且它们三个年龄的乘积是210,求3个小朋友的年龄?2、两个数的积是12,最大公因数是
5、2,求这两个数。3、甲、乙两个人家住在同一个小区，甲每6天去超市购物一次，乙每9天去同一家超市购物一次，元旦这一天 两户人家都去这家超市购物，至少经过多少天他们又会在同一家超市购物？4、把一块长200厘米，宽48厘米、厚64厘米的长方体木料，锯成同样大小的正方体小木块，求正方体的棱长 和锯成的块数，可以锯成最大的正方体多少块？（不计损耗，不允许有剩余）那么a xb xc x d的最小值是多少?5、如果a、b、c、d是不同的素数，且a + b + c = d，6、将7、14、20、21、28、30这六个数平均分成两组，使这两组的乘积相等，可以怎么分?7、甲乙两人射箭，规定每射一箭得到的环数是01
6、0这10个数中的一个整数，他们各射5靶，每人得到的环数 之积刚好都是1764，但是甲的总环数比乙少4环，求甲、乙各自的总环数。四、课堂总结家庭作业一、填空题1、在1到20这20个数中，素数有个。2、 最小的合数是。3、 在正整数中，既不是素数又不是合数的数是。4、在150这50个正整数中，素数有个，合数有个。5、48和42的最大公因数 ，最小公倍数 。6、 如果m和n互素，那么它们的最大公因数是，最小公倍数是。7、 90的素因数有。8、 两个素数的和是12,它们的最大公因数是，最小公倍数是。9、在10以内选出三个不同的素数，组成一个能同时被3和5整除的三位数，最大是，最小是11、 A = 2
7、X 3 X 5，B = 3 X 5 X 7，那么A、B两数的最大公因数是，最小公倍数是12、两个正整数的最大公因数是12,最小公倍数是144,那么其中一个数是48,另一个数是。13、两个数的最大公因数是1,最小公倍数是323,这两个数是.二、选择题14、 在正整数中，4是最小的（）A、奇数B、偶数C、素数D、合数15、6 是 24 的（)A、素因数B、因数C、倍数D、合数16、正方形的边长是素数，它的周长-定不疋（)A、素数B、偶数C、8D、合数17、长方体的体积是8,长、宽、咼都是整数，它的表面积一定不是（）A、24B、28C、34D、36三、简答题18、将84、120分解素因数19、求下列各组的最大公因数和最小公倍数。(1)24 和 32(2) 45 和 135(3) 65 和 195四、综合题20、甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数，商是12,如果甲乙两数的差是18,求甲数和乙数。21、9216可以写成两个正整数的积，这两个正整数的和最小是几？签字确认学员教师班主任
