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1、2017年高三数学高考基本分练习题十 一、选择题:1.设集合,则( )A B C D2.已知复数(是虚数单位)是纯虚数,则实数( )A-2 B-1 C0 D23.已知,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要4.对于空间的三条直线和三个平面,则下列命题中为假命题的是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则5.若函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度变换得到,则的解析式是( )A B C D6.设点是线段的中点,点在直线外,则( )A12 B6 C3 D7.若函数在上是增函数,则实数的取值范围是( )A B C D二、填空题9.设等差数列的前项
2、和为,已知,则公差 ;为最大值时的 .10.已知某几何体的三视图如图所示,则其表面积为 ;体积为 .11.在的展开式中,含项的二项式系数为 ;系数为 .(均用数字作答)12.已知一个袋子中装有4个红球和2个白球,假设每一个球被摸到的可能性是相等的,若从袋子中摸出3个球,记摸到白球的个数,则的概率是 ;随机变量的均值是 .13.若满足,则的最大值为 .三、解答题 16. (本小题满分14分)在中,内角所对的边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)若的面积,求的值.18. (本小题满分15分)如图,在三棱锥中,是等边三角形,是的中点,二面角的大小为.(1)求证:平面平面;(2)求与平面所成角的正弦
3、值.19. (本小题满分15分)已知函数在处取得极值.(1)求的值;(2)求在点处的切线方程.20. (本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点.(1)若的周长为16,求直线的方程;(2)若,求椭圆的方程.参考答案一、选择题1C;2A;3B;4D;5A; 6C;7C; 二、填空题9,10或11;10,;1120,;12,1; 139; 三、解答题16(本题14分)解:(),又 又 得 7分()由, 又得, 得14分18(本题15分)解:()面又面,所以 面面 即平面平面 6分()方法一:就是的平面角,得 作于,连结,则,又面,就是直线与平面所成的角令, 15分方法二:,如图建立空间直角坐标系,则,令, 则,又为二面角的平面角,得 设,则设为面的一法向量,则 得 取,得 又, 得 设为平面所成角为, 则 15分19(本题15分)解:(),令 据题意,得 2,3是方程两根则有 8分(), 则 , 得 又由,得 从而,得所求切线方程为,即15分20(本题15分)解:()由题设得 又 得 6分()由题设得,得,则 椭圆C: 又有 , 设 , 联立 消去,得 则 且 ,解得, 从而 得所求椭圆C的方程为 15分