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1、关于重力加速度对大型电子衡器示值影响的探讨黑龙江省计量检定测试院衡器所裴春雷一、关于重力加速度的介绍：一、关于重力加速度的介绍：1 1、 重力加速度的定义重力加速度的定义 地球表面附近的物体，在地球表面附近的物体，在仅受重力作用时具有的加速度叫做重力加速度，仅受重力作用时具有的加速度叫做重力加速度，也叫自由落体加速度，用也叫自由落体加速度，用g g表示。表示。 2 2、 重力加速度的性质重力加速度的性质 重力加速度重力加速度g g的方向总是竖的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海重力加速度都是相
2、同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，地球半径时，g g变化不大。而离地面高度较大时，变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度重力加速度g g数值显著减小，此时不能认为数值显著减小，此时不能认为g g为常为常数。数。 距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向
3、心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。3、重力加速度的数值国际上将在纬度45的海平面精确测得物体的重力加速度g=9.80665米秒2作为重力加速度的标准值。在解决地球表面附近的问题中，通常将g作为常数，在一般计算中可以取g=9.80米秒2。理论分析及精确实验都表明，随纬度的提高，重力加速度g的数值有所增大，如赤道附近g=9.780米秒2，北极地区g=9.832米秒2。g值的计算地球各点重力加速度近似计算公式:g=g0(1-0.00265cos)/1+(2h/R)g0:地球标准重力加速度9.80665(m/平方秒):测量点的地球纬度h:测量点的海拔高度R:地球的平均半径(R=
4、6370km)s:时间上式是理论上的公式，实际应用可用下式g=9.780491+0.0052884(Sin)2-0.0000059*(Sin2)2-0.00000286h4、重力加速度的测量实验室中一般用单摆实验来测量当地的重力加速度下图为一种重力加速度测量的单摆实验原理图实验原理：实验原理：实验原理：实验原理：l l单摆做简谐运动时，其周期为单摆做简谐运动时，其周期为单摆做简谐运动时，其周期为单摆做简谐运动时，其周期为 ，l l故有故有故有故有 , , 因此测出单摆的摆长和振动周期因此测出单摆的摆长和振动周期因此测出单摆的摆长和振动周期因此测出单摆的摆长和振动周期T T，就可以求出当地的重力
5、加速度的数值。，就可以求出当地的重力加速度的数值。，就可以求出当地的重力加速度的数值。，就可以求出当地的重力加速度的数值。实验器材：实验器材：实验器材：实验器材：l l带孔小钢球一个，约带孔小钢球一个，约带孔小钢球一个，约带孔小钢球一个，约1m1m长的线绳一条，铁架台、长的线绳一条，铁架台、长的线绳一条，铁架台、长的线绳一条，铁架台、米尺、秒表、游标卡尺；米尺、秒表、游标卡尺；米尺、秒表、游标卡尺；米尺、秒表、游标卡尺；单摆实验所用器具1单摆实验所用器具2单摆实验所用器具3某大学学生进行单摆实验某大学学生进行单摆实验二、重力加速度对衡器的影响：二、重力加速度对衡器的影响：重量（重量（GG）与质
6、量（）与质量（mm）的关系：）的关系：G=mgG=mg（其中，（其中，g g为重力为重力加速，值为加速，值为9.8m/s29.8m/s2） 下面详细说明一下：下面详细说明一下： 质量的概念：物体所含物质的多少叫做质量。质量的概念：物体所含物质的多少叫做质量。质量的物理量符号：质量的物理量符号：mm；质量的单位：质量的国际单位制：千克（质量的单位：质量的国际单位制：千克（kgkg），也称公斤），也称公斤(kg)(kg)；质量的特点：质量是物体本身的一种属性；质量不随物体质量的特点：质量是物体本身的一种属性；质量不随物体的形状、状态、位置、温度等而改变（亦即质量的大小与的形状、状态、位置、温度等而
7、改变（亦即质量的大小与物体的形状、状态、位置、温度等无关）；物体的形状、状态、位置、温度等无关）； 重量的概念：重量是重力在日常生活中的其它重量的概念：重量是重力在日常生活中的其它称谓。地面附近的物体，由于地球的吸引而使物称谓。地面附近的物体，由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力，也叫重量。体受到的力，叫做重力，也叫重量。重量的物理量符号：重量的物理量符号：GG；重量的单位：重量的国际制单位（重量的单位：重量的国际制单位（SISI制）：牛顿制）：牛顿（N N）；）；重量的特点：重量即重力，是由于地球的吸引而重量的特点：重量即重力，是由于地球的吸引而使物体受到的力。对给定的物体在确定的位置，
8、使物体受到的力。对给定的物体在确定的位置，物体所受的重力与它所处的运动状态、速度大小物体所受的重力与它所处的运动状态、速度大小无关。物体的重量随着重力加速度的变化而有变无关。物体的重量随着重力加速度的变化而有变化。化。非自动衡器是利用作用在物体上的重力来确定物体质量的非自动衡器是利用作用在物体上的重力来确定物体质量的一类计器具。重力是个可变量，它是物体所受万有引力和一类计器具。重力是个可变量，它是物体所受万有引力和地球自转产生的惯性力的合力，它随地壳密度、地球纬度、地球自转产生的惯性力的合力，它随地壳密度、地球纬度、所处高度、大气压力、星球运动、地壳运动等因素的变化所处高度、大气压力、星球运动
9、、地壳运动等因素的变化而不是一个恒定值。也就是说，重力是随着时间和空间位而不是一个恒定值。也就是说，重力是随着时间和空间位置而变化的。质量是物体的一种物理属性，既是物体惯性置而变化的。质量是物体的一种物理属性，既是物体惯性的量度又是物体产生引力场和受引力场作用能力的量度。的量度又是物体产生引力场和受引力场作用能力的量度。在经典力学中，物体的质量是一个恒量不随时间和所处在经典力学中，物体的质量是一个恒量不随时间和所处空闻位置的变化而变化。所以要通过非恒定的量来确定空闻位置的变化而变化。所以要通过非恒定的量来确定一个恒定的量，就需要对这个非恒定量的影响有所了解并一个恒定的量，就需要对这个非恒定量的
10、影响有所了解并有所约束。有所约束。关于重力变化对非自动衡器的影响，关于重力变化对非自动衡器的影响，OIML121OIML121号公报号公报(1990(1990年年)3946)3946页就这个问题提出了一种处理方法，即采页就这个问题提出了一种处理方法，即采用重力网区的方法。另外，其它一些规程也有这方面的规用重力网区的方法。另外，其它一些规程也有这方面的规定。定。OIMLR76OIMLR76号国际建议中是这样规定的：号国际建议中是这样规定的：“ “对地心引对地心引力敏感的衡器可以装备一个补偿地心引力变化效应的装置力敏感的衡器可以装备一个补偿地心引力变化效应的装置封装后，对这个装置上的任何外加影响或
11、接触必须切实封装后，对这个装置上的任何外加影响或接触必须切实防止防止” ”。我国现行的。我国现行的JJG539-1997JJG539-1997数字指示秤数字指示秤国家计国家计量检定规程中是这样规定的：量检定规程中是这样规定的：“ “如果衡器在首次检定后运如果衡器在首次检定后运往另一地区，必要时应考虑测试地区与使用地区的重力值往另一地区，必要时应考虑测试地区与使用地区的重力值修正修正” ”。目前，世界上只有少数国家对重力变化给测量的。目前，世界上只有少数国家对重力变化给测量的影响做出了明确的规定，如德国、芬兰。影响做出了明确的规定，如德国、芬兰。重力的变化可用重力加速度的变化来表示。由于我国地域
12、重力的变化可用重力加速度的变化来表示。由于我国地域辽阔，纬度跨度大，地质结构复杂，重力加速度是随纬度辽阔，纬度跨度大，地质结构复杂，重力加速度是随纬度增大而增大，随海拔增加而减小，在我国陆地上南北纬度增大而增大，随海拔增加而减小，在我国陆地上南北纬度之间的跨度约为之间的跨度约为3232，重力加速度变化量，重力加速度变化量g gg g约可达到约可达到0.270.27 ；海拔高度相差；海拔高度相差4000m4000m，重力加速度变化量，重力加速度变化量g gg g约可达到约可达到0.340.34 ；也就是说，我国同一台电子秤在海口；也就是说，我国同一台电子秤在海口的示值比在漠河的示值约小的示值比在
13、漠河的示值约小0.270.27，即每，即每1000g1000g变化量约变化量约为为2.7g2.7g，在拉萨的示值比在漠河的示值约小，在拉萨的示值比在漠河的示值约小0.330.33 ，即每，即每1000g1000g变化量为变化量为3.3g3.3g，这么大的变化量是不可忽略的。所，这么大的变化量是不可忽略的。所以，探讨重力对衡器称量性能的影响是一件十分必要的工以，探讨重力对衡器称量性能的影响是一件十分必要的工作。作。 各纬度海平面的重力加速度各纬度海平面的重力加速度(m/s)(m/s)纬度纬度重力加速度重力加速度纬度纬度重力加速度重力加速度0 09.780309.7803050509.810669
14、.8106610109.781869.7818660609.819149.8191420209.786349.7863470709.826069.8260630309.793219.7932180809.830589.8305840409.801669.8016690909.832189.83218不同高度的重力加速度不同高度的重力加速度 (m/s)(m/s)海拔海拔kmkm纬度纬度0 01010202030304040505060607070808090900 09.7809.7809.7829.7829.7869.7869.7939.7939.8029.8029.8119.8119.819
15、9.8199.8269.8269.8319.8319.8329.8324 49.7689.7689.7709.7709.7749.7749.7819.7819.7899.7899.7989.7989.8079.8079.8149.8149.8189.8189.8209.8208 89.7569.7569.7579.7579.7629.7629.7689.7689.7779.7779.7869.7869.7949.7949.8019.8019.8069.8069.8079.80712129.7439.7439.7459.7459.7499.7499.7569.7569.7659.7659.774
16、9.7749.7829.7829.7899.7899.7949.7949.7959.79516169.7319.7319.7329.7329.7379.7379.7449.7449.7529.7529.7619.7619.7709.7709.7779.7779.7819.7819.7839.78320209.7199.7199.7209.7209.7259.7259.7329.7329.7409.7409.7499.7499.7579.7579.7649.7649.7699.7699.7709.770黑龙江省典型地区重力加速度值黑龙江省典型地区重力加速度值哈尔滨：哈尔滨：9.806659.80
17、665齐齐哈尔：齐齐哈尔：9.808039.80803牡丹江：牡丹江：9.805109.80510佳木斯：佳木斯：9.807889.80788大庆：大庆：9.807469.80746漠河漠河 9.812959.81295伊春伊春 9.808039.80803黑河黑河 9.807589.80758就黑龙江省来说，南北纬度相差10，以纬度最低的牡丹江和纬度最高的漠河为例：重力加速度变化量gg约可达到0.08，也就是说同一台未经重力加速度修正电子秤在牡丹江的示值比在漠河的示值约小0.08，即每1000g变化量约为0.8g，那么同一台Max=50t，d=20kg的电子汽车衡如未进行重力加速度修正，安装
18、在漠河和安装在牡丹江同样称量质量为50t的物体，就会相差40kg，而根据JJG539-1997数字指示秤规定该电子汽车衡在50t点最大允许误差为30kg，可见重力加速度在我省对电子衡器的影响是不可忽视的。三、重力加速度变化对称重影响的处理因为重力加速度g在不同地点有不同的值，所以它对称重准确度的影响是客观存在的。g对称重的影响应考虑下面几种情况：当g的变化引起称重值的变化不大于衡器的允差时，无论是在制造者所在地还是在使用者所在地，衡器只需在该区域内检定一次即可，即使其移动后仍有足够的准确度。当g的变化引起称重值的变化大于衡器的允差时，制造者在当地对其出厂检定后，移到使用地后应重新校准。这就要求
19、衡器应设有一定的调整装置。如果衡器装有重力加速度自补偿装置，衡器出厂检定后，使用者不受地区限制可直接使用。对已建立有重力网，划分了重力加速度区域的国家，制造者可根据重力网来调整衡器，不同的网有不同的值，不同网区应使用相应诃整值的衡器。怎样处理g的变化对衡器称重的影响呢?下面是国际上采取的几种方法：由Feteday提出，在OIML121号公报中阐述的，对于制造者已检定好的衡器，限制其使用区域。在该区域内，g的变化引入的误差低于衡器的最大允许误差。该区域与衡器的准确度有关，准确度级别越低，可使用的区域就越大。芬兰采用下式确定使用区域：式中n衡器的检定分度数；e衡器的检定分度值；g使用地区重力加速度
20、的最大变化量；g检定地点的重力加速度值。德国和意大利采用的方法是，g的变化的影响必须小于或等于检定时平均误差绝对值的12。为此，这两个国家分别将其国土细分为4个区和5个区，并对衡器的分度数上限做出了规定。比较国际上采用的几种方法，方法和方法比较类似，只是对Ag引起的误差大小规定不一样，即：方法要求g变化引起的误差在允差范围内；方法要求g引起的误差必须小于或等于平均差的一半。而对于方法，它是用分度数来表示可变化的地区的，它综台考虑了重力加速度的变化给出了一个判定界限。四、我国应如何处理重力加速度变化对衡器的影响重力加速度g变化对非自动衡器称重的影响，我国没有什么确定的规定，但根据常识性的理解，无
21、论制造者在何地，必须保证衡器使用者使用地区的准确度。关于关于g g的变化对衡器称重的影响，我们的观点是：的变化对衡器称重的影响，我们的观点是：1.1.制造者在组织生产时应该以当地的重力加速制造者在组织生产时应该以当地的重力加速度值为依据，异地制造的测力设备到使用地也必度值为依据，异地制造的测力设备到使用地也必须作重力的修正，标准器必须定期进行校准。须作重力的修正，标准器必须定期进行校准。2.2.出厂检定时先不要将调整装置加印封可到使出厂检定时先不要将调整装置加印封可到使用地再进行校准，或根据两地重力加速度值的不用地再进行校准，或根据两地重力加速度值的不同进行人为的调整，调整后加印封。同进行人为的调整，调整后加印封。总之，g的变化对衡器称重的影响应视具体情况具体分析，以该准确度的衡器在使用地满足所规定的误差为原则。
