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1、2013级中考数学模拟试题一、选择题（每题4分，共40分）1. 在5，这四个数中，小于0的数是（ ）A5 B. C. D. 2. 下列运算中正确的是（ ）A B C D3 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D304 一块面积为10m的正方形草坪，其边长（ ）A小于3m B等于mC在3m与4m之间D大于4m5. 分式方程的解为（ ）ABC D6 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则的值为（ ）A B C D7 如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离
2、为，则关于的函数图象大致为（ ）ABOstOstOstOstOGABDCO8. 如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）A1 : 2 B1 : 3 C2 : 3 D11 : 209. 如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为（ ）(A) 7 (B) (C) (D) 910. 如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160下列结论错误的是（）AMl1l2BNO1（A）（B）若MN与O相切，则（C）若M
3、ON90，则MN与O相切（D）l1和l2的距离为2二、填空题 （每题4分，共20分）11. 若单项式与是同类项，则_.12. 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费元，之后的每一分钟收费元如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）分钟。13. 关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是 14 已知一元二次方程的两根为，则_.15. 在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过点作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则_，_.(用的代数式表示) _三、解答题
4、（每题8分，共32分） 16. 计算：（p2010）0 + tan30+17. 解不等式组，并把解集表示在数轴上。18. 已知：，求的值.19. 2010年5月1日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：一类门票（张）二类门票（张）费用（元）甲公司251800乙公司161600根据上表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价.四、解答题（每题10分，共20分）,20，如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点（1）求证：平分（2）若，求图中阴影部分的面积.21， 已知在
5、个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球.(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个? 五、解答题（每题12分，共24分）22， 如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点EADEBFC（1）求证：ABDCED（2）若AB6，AD2CD，求
6、BE的长23，如图1，一张矩形纸片ABCD,先沿对角线BD对折，点C落在点 C的位置，BC交AD与点G.。（1） 求证：AG=CG；（2） 如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得到折痕EN，EN交AD与点M。若AB=6cm，SinABD=，求EM的长。 六、解答题（ 共14分）24. 如图1，已知矩形的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且，抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点（1）当为何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；yxOBCD(A)E图1yxOBCDAEPMN图2M以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由
