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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（
2、1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，使得ABC的边长是ABC的边长的2倍设点B的横坐标是3，则点B的横坐标是（）A2B3C4D52下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）ABCD3如图，正方形的边长为,对角线相交于点,将直角三角板的直角顶点放在点处,两直角边分别与重叠,当三角板绕点顺时针旋转角时，两直角边与正方形的边交于两点，则四边形的周长（ ）A先变小再变大B先变大再变小C始终不变D无法确定4已知二次函数的图象如图所示，下列3个结论：；ba+c；，其中正确的是（ ）ABCD5刘徽是我国古代一位伟大的数学家，他的杰作九章算术注和海宝算经是中国宝贵的文化遗产.他所提
3、出的割圆术可以估算圆周率.割圆术是依次用圆内接正六边形、正十二边形去逼近圆.如图，的半径为1，则的内接正十二边形面积为( )A1B3C3.1D3.146如图，抛物线的对称轴为，且过点，有下列结论：0；0；0.其中正确的结论是（ ）ABCD7如图，已知AB、AC都是O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M，N，若MN，那么BC等于（）A5BC2D8如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（ ）A-8B-6C-4D-29正方形网格中，AOB如图放置，则cosAOB的值为（ ）ABCD10把两个大小相同的正方形拼成如图所示的图案.如果可以随意在图中取点.则这
4、个点取在阴影部分的慨率是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，将RtABC绕直角顶点A顺时针旋转90得到ABC，连结BB，若1=25，则C的度数是_12如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y（x0）与y（x0）的图象上，若ABCD的面积为4，则k的值为：_13如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是 14将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作：（1）如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF；（2）如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC和BD相交于点O那么点O到
5、边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_15如图，是某公园一圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管OA1.25m，A处是喷头，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，水落地后形成一个圆，圆心为O，直径为线段CB建立如图所示的平面直角坐标系，若水流路线达到最高处时，到x轴的距离为2.25m，到y轴的距离为1m，则水落地后形成的圆的直径CB_m16若，则_17如图，是半圆的直径，四边形内接于圆，连接，则_度18如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为_三、解答题(共66分)19（10分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出中国诗词大会、中国成语大会、朗读者、经曲咏流传等一
6、系列文化栏目为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从经曲咏流传（记为A）、中国诗词大会（记为B）、中国成语大会（记为C）、朗读者（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以不选以上四类而写出一个自己最喜爱的其他文化栏目（这时记为E）根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了 名学生；（2）最喜爱朗读者的学生有 名；（3）扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为 ；（4）选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请直接写出：刚好选到
7、一名男生和一名女生的概率为 20（6分）解分式方程：（1）（2）21（6分）如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示） 22（8分）如图，在中，以为原点所在直线为轴建立平面直角坐标系，的顶点在反比例函数的图象上.（1）求反比例函数的解析式：（2）将向右平移个单位长度，对应得到，当函数的图象经过一边的中点时，求的值.23（8分）已知，如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且，设，（1）用、表示；（直接写出答案
8、）（2）设，在答题卷中所给的图上画出的结果24（8分）在半圆O中，AB为直径，AC、AD为两条弦，且CAD+CAB90（1）如图1，求证：弧AC等于弧CD；（2）如图2，点E在直径AB上，CE交AD于点F，若AFCF，求证：AD2CE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，若AE4，BD12，求弦AC的长25（10分）小明、小林是景山中学九年级的同班同学，在六月份举行的招生考试中，他俩都被亭湖高级中学录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望编班时分在不同班（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人不在同班的概率26（10分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学
9、对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】作BDx轴于D，BEx轴于E，根据位似图形的性质得到BC2BC，再利用相似三角形的判定和性质计算即可【详解】解：作BDx轴于D，BEx轴于E，则BDBE
10、，由题意得CD2，BC2BC，BDBE，BDCBEC，CE4，则OECEOC3，点B的横坐标是3，故选：B【点睛】本题考查的是位似变换、相似三角形的判定和性质，掌握位似变换的概念是解题的关键2、D【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，因此，四个选项中只有D符合故选D3、A【分析】由四边形ABCD是正方形，直角FOE,证明DOFCOE,则可得四边形OECF的周长与OE的变化有关.【详解】解：四边形是正方形,，即,又,随的变化而变化。由旋转可知先变小再变大，故选：【点睛】本题考查了用正方形的性质来证明三角形全等，再利用相等线段进行变形，根据变化的线段
11、来判定四边形OECF周长的变化.4、A【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，根据抛物线的对称轴判断b的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号；根据x=-1时y值的符号判断b与a+c的大小；根据x=2时y值的符号判断4a+2b+c的符号【详解】解：由图象可知：a0，c0，-0，b0，abc0，故正确；当x=-1时，y=a-b+c0，故ba+c，故正确；当x=2时，y=4a+2b+c0，故错误，故选：A【点睛】本题主要考查了抛物线图象与二次函数系数之间的关系以及函数值的符号问题，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定5、B【分
12、析】根据直角三角形的30度角的性质以及三角形的面积公式计算即可解决问题【详解】解：如图，作ACOB于点C.O的半径为1，圆的内接正十二边形的中心角为36012=30，过A作ACOB，AC=OA=，圆的内接正十二边形的面积S=121=3.故选B.【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型6、C【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点判定系数符号及运用一些特殊点解答问题【详解】由抛物线的开口向下可得：a0，根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b0，根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c0，abc0，故正
13、确；直线x=-1是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴，所以-=-1，可得b=2a，a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c，a0，-3a0，-3a+4c0，即a-2b+4c0，故正确；b=2a，a+b+c0，2a+b0，故错误；b=2a，a+b+c0，b+b+c0，即3b+2c0，故错误；故选：C【点睛】此题考查二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线的对称性和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式7、C【解析】先根据垂径定理得出M、N分别是AB与AC的中点，故MN是ABC的中位线，由三角形的中位线定理即可得出结论【详解】解：OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，M、N分别是AB与AC的中点，MN是ABC的中位线，BC2MN2，故选：C【点睛】本题考查垂径定理、三角形中位线定理；熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键8、C【分析】连接OB，过点B作轴于点D，过点C作于点E，证，再利用三角形的面积求解即可【详解】解：连接OB，过点B作轴于点D，过点C作于点E，点P是BC的中点PC=PB点在双曲线上点在双曲线上故选：C【点睛】
