(word完整版)高中函数试题.doc

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1、1.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x20,)(x1x2),有0,则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)2.已知函数f(x1)3x2,则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x43.已知f(x),则f(1)f(4)的值为()A7 B3C8 D44.f(x)x2mx在(,1上是增函数,则m的取值范围是()A2 B(,2C2,) D(,15.定义两种运算:ab,ab,则函数f(x) 为()A奇函数 B偶函数C奇函数且为偶函数 D非奇函数且非偶函数6.设函数f(x)(xR)为奇函数,f(1),f

2、(x2)f(x)f(2),则f(5)()A0B1 C. D57.已知f(x)32|x|,g(x)x22x,F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3,最小值1B最大值为72,无最小值C最大值为3,无最小值D既无最大值,又无最小值 8.已知函数f(x)(a0)在区间0,1上是减函数,则实数a的取值范围是_9.二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间2a,a1上不单调,求a的取值范围 10.(1)若a0,判断并证明f(x)x在(0,上的单调性11.设函数f(x)|xa|,g(x)ax.(1)当a2时,解关于x的不等式f(x)0)12.定义

3、在R上的函数f(x)既是偶函数、又是周期函数,若f(x)最小正周期为,且当x时,f(x)sinx,则f的值为()A B. C. D13.在下列函数中,定义域和值域不同的是() 14.下列命题中正确的是( )A当n0时,函数yxn的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)C幂函数的图象不可能出现在第四象限D若幂函数yxn是奇函数,则yxn在其定义域上一定是增函数15.若函数f(x)=(x)在定义域内恒有ff(x)=x,则m等于( )A.3B.C.D.316.设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在x1时,f(x)=(x+1)21,则x1时f(x)等于( )A.f(x)=(x

4、+3)21B.f(x)=(x3)21C.f(x)=(x3)2+1D.f(x)=(x1)2117.已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_. 18.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(1x1)是奇函数,又知y=f(x)在0,1上是一次函数,在1,4上是二次函数,且在x=2时,函数取得最小值,最小值为5.(1)证明:f(1)+f(4)=0;(2)试求y=f(x),x1,4的解析式;(3)试求y=f(x)在4,9上的解析式.20.设函数f(x)x221(3x3)(1)证明:f(x)是偶函数;(2)指出函数f(

5、x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;(3)求函数的值域21.已知,则下列正确的是( ) A奇函数,在R上为增函数 B偶函数,在R上为增函数C奇函数,在R上为减函数 D偶函数,在R上为减函数22.是偶函数,且不恒等于零,则( )A.是奇函数 B.可能是奇函数,也可能是偶函数C.是偶函数 D.不是奇函数,也不是偶函数23.函数f(x)=4+ax1 (a0,且a1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是( )A(1,4)B(1,5)C(0,5) D(4,0)24.若=()A1B-1C4D125.设是定义在R上的函数,它的图象关于直线x=1对称,且当时,则有( )A BC D2

6、8.设函数,(1)证明函数是奇函数;(2)证明函数在内是增函数;(3)求函数在上的值域。29.已知(1)证明函数f(x)在上为增函数;(2)证明方程没有负数解30.当0x2时,ax2+2x恒成立,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 31.若函数y=f(x)存在反函数,则方程f(x)=2c(c为常数)( )A.有且只有一个实根 B.至少有一个实根C.至多有一个实根 D.没有实根32.下列四个命题:(1)函数在时是增函数,在时也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3) 的递增区间为;(4) 和表示同一个函数 其中正确命题的个数是( ) A、 2 B、 C、0 D

7、、 33.函数y=f(x)的图象与直线y=x有一个交点,则与y=x的交点个数为( ) A.O个 B.1个 C.2个 D.不确定34.若函数,则对任意实数,下列不等式总成立的是( )A BC D35.已知函数f(x)=2-mx+3,当x(-2,+)时是增函数, 当x(-,-2)时是减函数,则f(1)等于( ) A.-3 B.13 C.7 D.由m而决定的常数36.如果函数f(x)= +bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t),那么( )A.f(2)f(1)f(4) B.f(1)f(2)f(4)C.f(2)f(4)f(1) D.f(4)f(2)恒成立,求实数的取值范围75.判断下列各组中的两

8、个函数是同一函数的为( ),;,;,;,;,. A. 、 B. 、 C. D. 、77.为了得到函数的图象,可以把函数的图象适当平移,这个平移是( )A. 沿轴向右平移个单位 B. 沿轴向右平移个单位C. 沿轴向左平移个单位 D. 沿轴向左平移个单位80.是关于的一元二次方程的两个实根,又,求的解析式及此函数的定义域. 82.已知函数为偶函数,则的值是( )A B C D 83.若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( )A B C D 84.函数是( )A 是奇函数又是减函数 B 是奇函数但不是减函数 C 是减函数但不是奇函数 D 不是奇函数也不是减函数88.设,是R上的偶函数。求的值;证明:在上是增函数。91.已知方程,分别在下列条件下,求实数的取值范围。方程的两根都小于;方程的两个根都在区间内;方程的两个根,一个根大于,一个根小于。99. 设函数的定义域为,对任意,求函数的最小值的解析式。100. 已知,且当时,的最小值为4,求参数a的值。

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