《(八)无穷级数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(八)无穷级数.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中国知名教育品牌 考试辅导专业机构13（八） 无穷级数一、填空题级数的和为_把展开为的幂级数的收敛半径_已知幂级数在处收敛，在处发散,则幂级数的收敛域为_设，且若收敛，则的取值范围为_5对级数, 是它收敛的 条件幂级数的和函数_.7若级数收敛，则常数_.极限_10若级数绝对收敛，则的取值范围为_111设的傅立叶级数展开式为，则其中系数_112设，则_113设,则其以为周期的傅里叶级数在点收敛于_二、选择题.设，则下列结论成立的有 （ ） (A) 与都收敛 (B) 与都发散(C) 收敛，而发散 (D) 发散，而收敛2已知级数，级数，则级数 （ ）(A) (B) (C) (D)下列选项正确的是
2、（ ）(A) 若收敛，则必收敛 (B) 若单调递减趋于，且收敛，则必收敛(C) 若和均发散，则和中必有一个级数收敛 (D) 若且收敛，则必收敛设为常数，则为（）（）绝对收敛 （）条件收敛（）发散 （）敛散性与有关级数的收敛半径为（）（）（）（）或（）级数的收敛域是（）（）（）（）（）对于级数，若，则该级数的收敛半径为（）（）（）（）（）若级数在处收敛，则在（）（）发散（）条件收敛（）绝对收敛（）无法判断10设，则级数为（）（）发散（）条件收敛（）绝对收敛（）无法判断111设函数，而，其中，则的值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 112函数 展成余弦级数时,应对进行 ( )(A) 周期为的延拓 (B) 偶延拓 (C) 周期为的延拓 (D) 奇延拓三、解答题.判定下列各级数的敛散性（）（2）.（3）（4）（5）为常数）判定下列级数的敛散性，若收敛，是条件收敛还是绝对收敛？（1）（2）（）3已知函数满足关系式，且试讨论级数的敛散性. 将函数下列函数展开成的幂级数：（）；（）将函数在点处展开成幂级数，并求6求幂级数的收敛域与和函数7求下列级数的和(1) (2) (3)四、证明题1证明满足等式 已知是单调增加且有界的正数列，证明：级数收敛设偶函数的二阶导数在点的一个邻域内连续，且试证：级数绝对收敛已知级数，函数，证明：
