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1、14.2.2 一次函数(一) 【学习目标】（一）学习知识点 1掌握一次函数解析式的特点及意义 2知道一次函数与正比例函数关系（二）能力训练要求 1通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性 2进一步提高分析概括、总结归纳能力 3利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力【学习重点】 一次函数解析式特点【学习难点】 一次函数与正比例函数关系【学习过程】一、交流与发现 1提出问题 问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系 分析：从大本营向上当海拔每升
2、高1km时，气温从 就减少6，那么海拔增加xkm时，气温从15减少 因此y与x的函数关系式为： 。 当登山队员由大本营向上登高05km时，他们所在位置气温就是x= 时函数 的值，即y= （） 这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？你能画出它的图像吗？它的图象和正比例函数的图像有什么异同？2 .研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？ （1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差 （2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值 （3）某城市的市内电话的月收费额
3、y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取） （4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化 这些问题的函数解析式分别为： （1） （2） （3） （4） 这些函数解析式有什么共同特点？ 如果我们用b来表示这个常数，这些函数形式就可以写成： 我们把具有这种形式的函数称作一次函数。3.一次函数定义：一般地，形如 （k、b是常数， ）的函数，叫做一次函数思考：正比例函数是一次函数吗？ 4.练一练 课本114页练习二、应用与拓展、若函数y=(m-1)x +m是关于x的一次函数,试求m的值。分析：一次函数的条件：(1)、自变量次
4、数为 ； (2)、自变量系数k 。、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时 (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?三、感悟与总结1、通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？2、通过这节课的学习，你学会了什么方法？四、巩固与提升（一）.基础训练。1、下列函数关系中表示一次函数的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、下列说法中不正确的是（ ）A 一次函数不一定是正比例函数 B 不是一次函数就一定不是正比例函数C 正比例函数是特殊的一次函数 D 不是正比例函数就一定不是一次函数 3、下列各点中，在函数y=-2x+5的图象上的是 （ ）A（0，5） B（2，9） C
5、（2，9） D（4，3）4、若一次函数y=kx-4的图象经过点（2，4），则k等于 （ ）A 4 B 4 C 2 D 25、已知正比例函数y=（m-1）x的图象上两点A（x1 ，y1 ） B（ x2 ，y2 ）当 x1 y2 那么m满足 （ ）A m-1 B m1 C m1 D m-1（二）拓展延伸6、若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数7、 一次函数,则m=( )A. m=3 B. m=-3 C. m=3,-3 D.m=28、正比例函数的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，请
6、你写出符合条件的函数关系式 9、若函数y=（m-2）x+5-m是一次函数，则m满足的条件是 若此函数是正比例函数，则m的值为 ，此时函数的表达式为 。10、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?（2）当x每增加1时, y是如何变化的?（3）当x=0时, y等于多少？此时y的意义是什么?11、如右图,长方形ABCD中,当点P在边AD上从A向D移动时,有些线段的长度保持不变,有些则发生了变化；有些三角形的面积始终保持不变,另一些则发生了变化.请分别找出变化与不变的线段和三角形；若长方形的长AD=10cm,宽AB=4cm,线段AP长为xcm,请分别写出变化的线段PD的长度y、变化的PCD的面积S与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
