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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,在56的方格纸中,画有格点EFG,下列选项中的格点,与E,G两点构成的三角形中和EFG相似的是( )A点AB点BC点CD点D2一元二次方程x2+kx30的一个根
2、是x1,则另一个根是()A3B1C2D33已知反比例函数y=的图象经过点P(2,3),则下列各点也在这个函数图象的是()A(1,6)B(1,6)C(3,2)D(3,2)4抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为( ).ABCD5如图,将沿着弦翻折,劣弧恰好经过圆心.如果半径为4,那么的弦长度为ABCD6定义A*B,B*C,C*D,D*B分别对应图形、:那么下列图形中,可以表示A*D,A*C的分别是()A(1),(2)B(2),(4)C(2),(3)D(1),(4)7如图,是用一把直尺、含60角的直角三角板和光盘摆放而成,点为60角与直尺交点,点为光盘与直尺唯一交点,若,则光盘的直径是( )ABC6D
3、38在平面直角坐标系中,将横纵坐标之积为1的点称为“好点”,则函数的图象上的“好点”共有( )A1个B2个C3个D4个9已知如图,在正方形ABCD中,AD=4,E,F分别是CD,BC上的一点,且EAF=45,EC=1,将ADE绕点A沿顺时针方向旋转90后与ABG重合,连接EF,过点B作BMAG,交AF于点M,则以下结论:DE+BF=EF,BF=,AF=,SMEF=中正确的是ABCD10一元二次方程x2+4x3用配方法变形正确的是()A(x2)1B(x+2)1C(x2)1D(x+2)111如图,在O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3,则O的半径为()A10B8C7D512点关于原点的对称
4、点坐标是( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13已知点,都在反比例函数图象上,则_(填“”或“”或“”)14若O的直径是4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与O的位置关系是_15某工厂1月份的产值为50000元,3月份的产值达到72000元,这两个月的产值平均月增长的百分率是多少?16二次函数图像的顶点坐标为_17只请写出一个开口向下,并且与轴有一个公共点的抛物线的解析式_18两个函数和(abc0)的图象如图所示,请直接写出关于x的不等式的解集_三、解答题(共78分)19(8分)如图,平行四边形中,点是的中点,用无刻度的直尺按下列要求作图(1)在图1中,作边上的中点;(2)在图2中
5、,作边上的中点.20(8分)小明和小军两人一起做游戏,游戏规则如下:每人从1,2,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘(转盘被分为面积相等的四个扇形),两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜;若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数,就在做一次上述游戏,直至决出胜负若小军事先选择的数是5,用列表或画树状图的方法求他获胜的概率21(8分)如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF(1)求证:四边形AECF是矩形;(2)若AB=6,求菱形的面积22(10分)如图,已知是的直径,是的弦,点在外,连接,的平分线交于点.(1)若,求证:是
6、的切线;(2)若,求弦的长.23(10分)如图,ABC中,BAC=120o,以BC为边向外作等边BCD,把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60o后到ECD的位置若AB=6,AC=4,求BAD的度数和AD的长. 24(10分)某公司开发一种新的节能产品,工作人员对销售情况进行了调查,图中折线表示月销售量(件)与销售时间(天)之间的函数关系,已知线段表示函数关系中,时间每增加天,月销售量减少件,求与间的函数表达式25(12分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点H,点F是上一点,连接AF交CD的延长线于点E(1)求证:AFCACE;(2)若AC5,DC6,当点F为的中点时,求AF的值26(1)计算:
7、;(2)解方程:.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】根据网格图形可得所给EFG是两直角边分别为1,2的直角三角形,然后利用相似三角形的判定方法选择答案即可【详解】解:观察图形可得EFG中,直角边的比为,观各选项,只有D选项三角形符合,与所给图形的三角形相似故选:D【点睛】本题考查了相似三角形的判定,勾股定理的应用,熟练掌握网格结构,观察出所给图形的直角三角形的特点是解题的关键2、A【分析】根据一元二次方程根与系数的关系 即可得出答案【详解】由根与系数的关系得故选:A【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键3、C【解析】先根据
8、点(-2,3),在反比例函数y=的图象上求出k的值,再根据k=xy的特点对各选项进行逐一判断【详解】反比例函数y=的图象经过点(2,3),k=23=-6,A. (-6)(-1)=6-6,此点不在反比例函数图象上;B. 16=6-6,此点不在反比例函数图象上;C. 3(-2) =-6,此点在反比例函数图象上;D. 32 =6-6,此点不在反比例函数图象上。故答案选:C.【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图像上点的坐标特点,解题的关键是熟练的掌握反比例函数图像上点的坐标特点.4、B【解析】先求出抛物线y=2(x2)21关于x轴对称的顶点坐标,再根据关于x轴对称开口大小不变,开口方向相反求出a的值
9、,即可求出答案.【详解】抛物线y=2(x2)21的顶点坐标为(2,1),而(2,1)关于x轴对称的点的坐标为(2,1),所以所求抛物线的解析式为y=2(x2)2+1故选B【点睛】本题考查了二次函数的轴对称变换,此图形变换包括x轴对称和y轴对称两种方式.二次函数关于x轴对称的图像,其形状不变,但开口方向相反,因此a值为原来的相反数,顶点位置改变,只要根据关于x轴对称的点坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定解析式. 二次函数关于y轴对称的图像,其形状不变,开口方向也不变,因此a值不变,但是顶点位置改变,只要根据关于y轴对称的点坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定解析式.5、D【分析】如果过O作OCAB
10、于D,交折叠前的AB弧于C,根据折叠后劣弧恰好经过圆心O,根据垂径定理及勾股定理即可求出AD的长,进而求出AB的长【详解】解:如图,过O作OCAB于D,交折叠前的AB弧于C, 根据折叠后劣弧恰好经过圆心O,那么可得出的是OD=CD=2,直角三角形OAD中,OA=4,OD=2,AD= AB=2AD= ,故选:D【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理的综合运用,利用好条件:劣弧折叠后恰好经过圆心O是解题的关键6、B【分析】先判断出算式中A、B、C、D表示的图形,然后再求解A*D,A*C【详解】A*B,B*C,C*D,D*B分别对应图形、可得出A对应竖线、B对应大正方形、C对应横线,D对应小正方形A*
11、D为竖线和小正方形组合,即(2)A*C为竖线和横线的组合,即(4)故选:B【点睛】本题考查归纳总结,解题关键是根据已知条件,得出A、B、C、D分别代表的图形7、A【分析】设三角板与圆的切点为C,连接,由切线长定理得出、,根据可得答案【详解】解:设三角板与圆的切点为C,连接OA、OB,如下图所示:由切线长定理知 , ,在中, 光盘的直径为 ,故选【点睛】本题主要考查切线的性质,掌握切线长定理和解直角三角形的应用是解题关键8、C【分析】分x0及x0两种情况,利用“好点”的定义可得出关于x的一元二次方程,解之即可得出结论【详解】当x0时,即:,解得:,(不合题意,舍去),当x0时,即:,解得:,函数
12、的图象上的“好点”共有3个故选:C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及解一元二次方程,分x0及x0两种情况,找出关于x的一元二次方程是解题的关键9、D【分析】利用全等三角形的性质条件勾股定理求出的长,再利用相似三角形的性质求出BMF的面积即可【详解】解: AG=AE, FAE=FAG=45,AF=AF,AFE AFG,EF=FGDE=BGEF=FG=BG+FB=DE+BF故正确BC=CD=AD=4,EC=1DE=3,设BF=x,则EF=x+3,CF=4-x,在RtECF中,(x+3)2=(4-x)2+12解得x= BF= ,AF= 故正确,错误,BMAGFBMFGA SMEF=,故正
13、确,故选D【点睛】本题考查旋转变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题10、B【分析】根据一元二次方程的配方法即可求出答案【详解】解:x2+4x3,x2+4x+41,(x+2)21,故选:B【点睛】本题考查解一元二次方程-配方法:将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法11、D【分析】根据垂径定理可得出AE的值,再根据勾股定理即可求出答案【详解】解:OEAB,AE=BE=4,故选:D【点睛】本题考查的知识点是垂径定理,根据
14、垂径定理得出AE的值是解此题的关键12、B【分析】坐标系中任意一点,关于原点的对称点是,即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数【详解】根据中心对称的性质,得点关于原点的对称点的坐标为故选B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标,关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数二、填空题(每题4分,共24分)13、【分析】先判断,则图像经过第一、三象限,根据反比例函数的性质,即可得到答案.【详解】解:,反比例函数的图象在第一、三象限,且在每个象限内y随x增大而减小,故答案为:.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质,解题的关键是掌握时,反比例函数经过第一、三象限,且在每个象限内y随x增大而减小.14、相离【解