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1、江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高二数学下学期居家模拟考试试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数在区间上的平均变化率等于 ABCD2设为虚数单位，若复数满足，则的共轭复数为 ABCD 3若函数，则 ABCD4下列计算结果是21的是 A B C D5某班小张等4位同学报名参加A，B，C三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，且小张不能报A小组，则不同的报名方法有 A27种 B36种 C54种 D81种 6若函数满足，则的值为 A3 B1 C0 D17从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶
2、数，组成没有重复数字的四位数的个数为 A300 B216 C180 D1628已知函数，则曲线过点的切线条数为 A3 B2 C1 D0二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9已知函数的定义域为且导函数为，如图是函数的图像，则下列说法正确的是 A函数的增区间是， B函数的增区间是，C是函数的极小值点 D是函数的极小值点10对于二项式，以下判断正确的有 A存在，展开式中有常数项B对任意，展开式中没有常数项C对任意，展开式中没有的一次项D存在，展开式中有的一次项11将四个不同的小球放入三个分别标
3、有1，2，3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有 A B C D1812对于定义域为D的函数，若存在区间，同时满足下列条件：在 上是单调的；当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”下列函数存在“和谐区间”的是 ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分请把答案填写在下面的横线上13若复数满足，则的虚部为 14已知(为常数)在处取极值，则的值为 15将5名志愿者分派到2个不同社区参加公益活动，要求每个社区至少安排2人参加活动，则不同的分派方案共有 种(用数字作答)16设函数(
4、为常数)若为奇函数，则= ；若是上的增函数，则的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本题10分) 已知复数满足(为虚数单位)；(1)求复数； (2)求18(本题12分)(1)解方程：；(2)解不等式：19(本题12分) 已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列(1)求的值；(2)设求的值；求的值；求的最大值20(本题12分) 如图，点C为某沿海城市的高速公路出入口，直线BD为海岸线，BC是以A为圆心，半径为的圆弧型小路该市拟修建一条从C通往海岸的观光专线，其中P为BC上异于B，C的一点，PQ与AB平行，设(1)证明：观光专线的总长度随的增大而减小；(2)已知新建道路PQ的单位成本是翻新道路CP的单位成本的2倍当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由21(本题12分) 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？(1)甲不在两端；(2)甲、乙、丙三个必须在一起；(3)甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻22(本题12分) 已知函数(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；(3)设，对任意恒有，求实数的取值范围
