《广西南宁外国语学校2012年高考数学第二轮复习函数专题素质测试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁外国语学校2012年高考数学第二轮复习函数专题素质测试题文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南宁外国语学校2012年高考第二轮复习专题素质测试题函数（文科）班别 学号 姓名 评价（考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚）、选择题（每小题 5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1 .（08四川）函数y = J1 x + lg x的定义域为（）A. (0,二) B ,(一二，1 C.(一二,0)U1，二)D. (0,1用心爱心专心-#-2.（09福建）下列函数中，与函数1y =-j=有相同定义域的是（1. . . XA. f(x)=lnx B. f(x)= C. f(x)=|x|D.f(x)=exx3.(10 浙江)已知函数 f (x) =log3(x+1)
2、,若 f(a)=1,则 a=()A.0B.1C.2D.34.(10山东)函数f(x) =log2(3x+1)的值域为()A. (0,二)B. 0,：；3 )C.(1,二)D1,二5. (10 江西)若 f (x) =ax4+bx2+c满足 f(1) = 2,则 f(1)=()A. -4B . -2C. 2D . 4一、一1 036. (09 天津)设 a = log12,b = log 1 3, c =(一)，则()322A. abc B.acb C.bca D.bac1 -2x1、7. (09湖北)函数y =77(xu R且x#一二)的反函数是()1 2x2A.1 2x 一 1y=(xuR3
3、x#)b.1 -2x21 -2x1 2x(x_ L 1R,且x丰一)2C.1 xy=(x=Rx#1) D.2(1-x)1 - xy =2(1 x)(xW R,且 x 丰-1)8. （08全国I ）若函数y = f（x）的图象与函数y = ln jx+1的图象关于直线 y = x对称，则f(x)=(a 2x-2A. e2x.e2x+1.e2x+2 e用心爱心专心-# -、x9. （08重庆）函数f（x）=二，一的最大值为（x 1A.25B.-2C.,22D.110.（09 陕西）定义在 R上的偶函数f（x）满足：对任意的X1,X2 W 0,y)(X1 = X2),有f(X2)-f(X1)0 .X
4、2 - XiA.f(3)：二 f(-2):二 f(1)B.f (1)：二 f(-2):二 f(3)C.f (-2) f(1) f(3)D.f (3) f(1)0且a# 1）有两个零点，则实数 a的取值范围是 . 3X. x0)有极大值9.(I)求m的值；(n)若斜率为5的直线是曲线y = f (x)的切线，求此直线方程.19 .(本题满分12分，09重庆19)已知f (x) =x2+bx + c为偶函数，曲线y = f(x)过点(2,5),g(x) =(x+a) f(x).(i)求曲线y = g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；(n)若当x = 1时函数y=g(x)取得极值，确定 y
5、 = g(x)的单调区间.20 .(本题满分12分，09陕西20)已知函数f (x) = x3_3ax_1,a=0.(I)求f(x)的单调区间；(II声f (x)在x = -1处取得极值，直线y=m与y = f (x)的图象有三个不同的交点, 的取值范围.21 .(本题满分12分，10全国n 21)已知函数 f (x) = x33ax2+3x+1.(I)设a=2,求f(x)的单调区间；(n)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求 a的取值范围.3222.(本题满分12分，08全国n 21)设a= R,函数f(x)=ax 3x .(I)若x=2是函数y = f(x)的极值点，求a的值；
6、(n)若函数g(x) = f(x)+f(x), x0,2,在x = 0处取得最大值，求a的取值范围.参考答案：一、选择题答题卡:题号123456789101112答案DACABDDABACA二、填空题13. 2 . 14.(1,+七).15 . log 3 2. 16.(0,-2).三、解答题17 .解：f (x) =18x2+6(a+2)x + 2a(I)由已知有 f (x1) = f (x2) = 0,即 x1,x2 是方程 18x2 +6(a +2)x + 2a = 0 的两根,2a 一 一从而x1x2 =1 ,所以a = 9.18(n)由 A=36(a + 2)2 4x18M2a=36
7、(a2 + 4) 0 知，方程 f (x) = 0一定有两个实数根,f (x)在R上有极大值和极小值，所以不存在实数a ,使得f (x)是R上的单调函数18 .解：(I ) f (x) = 3x2+2m- n2=(x+n)(3 x n)=0,贝U x=m或 x=m3当x变化时，f (x)与f(x)的变化情况如下表：x(_oo ) n)一m(一1m, m)31- m3,1、(_ m,+ 8)3f (x)+0一0+f ( x)/极大值极小值从而可知，当x=m时，函数f(x)取得极大值9,333即 f( n) = m+m+m+1=9, /. m= 2. 32(n)由(I)知，f (x)=x +2x
8、-4x+1,依题意知 f (x) = 3x?+ 4*_4= 5,x= - 1 或 x= .3又f(1)=6, f(1)=68 ,即切点为(1,6)或者 ，竺i327 3 27；所以切线方程为 y-6=-5(x+1),或y 丝=5(x+ 1 ),273即 5x+y- 1 = 0,或 135x+27y 23=0.19.解：(I) : f (x) =x2+bx+c 为偶函数，所以 f(x)=f(x),从而 b = 0.又曲线 y = f(x)过点(2,5)，得 22+c=5,有 c = 1.一322-.二 g(x) =(x + a) f (x) =x +ax +x + a 从而 g (x) =3x
9、+2ax + 1，二曲线 y = g(x)有斜率为0的切线，故有g(x) =0有实数解.即3x2+2ax+1 = 0有实数解.此时有2 =4a 120 解得a 三 , -3,/3, ,二所以实数a的取值范围：aW(-0, J3= J3, +皿(n)因x = 1时函数y =g(x)取得极值，故有g (1) = 0即3 2a+1 = 0，解得a = 2.，21又 g(x)=3x +4x+1 =(3x+1)(x+1)令 g (x) =0，得 x1 =1,x2 =-一3当x w (一q_1)时，g ( x) A 0,故g(x)在(_g, 1)上为增函数11当 xw(_1,)时，g(x)0,故 g(x)
10、在(1,)上为减函数；33一 一1、，,g (x) A 0 ,故g( x)在(,+道)上为增函数320.解：(I) f(x) =3x2 3a =3(x2 a),当 a 0,，当a0时，由 f (x) 0解得 x ja或 xja；由 f (x) 0 解得 一ya_ x 0时，f(x)的单调增区间为(吗J&),( ja,y) ； f (x)的单调减区间为(-、a,、a).(n) ; f(x)在x = 1处取得极值，-2 一.f (-1) =3 (-1) -3a =0,. a =1.一32.f (x) =x -3x -1, f (x) =3x -3, 由 f (x) = 0 解得 x = -1?2
11、= 1.由(1)中f(x)的单调性可知，f (x)在x = 1处取得极大值f (-1) = 1 ,在x =1处取得极小值f (1) = -3 .:直线y =m与函数y = f (x)的图象有三个不同的交点，又f(3) = 191 ,结合f(x)的单调性可知， m的取值范围是(-3,1).21.解：(I)当 a=2 时，f (x) =x36x2+3x+1,f(x)=3(x 2+V3)(x2 73)当 xw(3,2肉时 f(x) 0, f (x)在(_笛,2 J3)单调增加；当 xe(2 -73,2+73)时 f (x) 0, f (x)在(2十 J3,依c)单调增加；综上所述，f(x)的单调递增区间是(*,2J3)和(2+J3,也)，f(x)的单调递减区间是(2J3,2+J3)(n ) f (x) =3x2 6ax + 3,由 f (x) = 0 得 x2 -2ax +1=0,当A=4a2 -4 0,即 al 时，f (x) =
