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1、人教版八年级上全等三角形经典例题整理(20200912043034)全等三角形的典型习题一、全等在特别图形中的运用1、如图，等边ABC中，D、E分别是AB、CA上的动点，ADCE，试求DFB的度数CEF2、以下列图所示，等边ADBABC 中， D、E、F 是 AB、 BC、 CA 上动点， ADBECF ，试判断 DEF 的形状CFEADB3、以下列图所示， ABC 和ADE 都是等边三角形，且点 B、A、D 在同向来线上， AC、BE订交于点 G，AE 、CD 订交于点 F，试说明 AGF 是等边三角形ECGFBADEx、如图，四边形ABCD与BEFG都是正方形，AG、CE订交于点O，AG、
2、BC订交于点M ，BG、CE 订交于点 N，请你猜想 AG 与 CE 的关系(数目关系和地点关系)并说明原因DCOGMNAFBE4、 ABC 是等腰直角三角形， AB AC ， BAC 90， B C 45， D 是底边 BC 的中点， DE DF，试说明 BE、 CF、EF 为边长的三角形是直角三角形。AEFBDC4 / 4二证明全等常用方法（截长法或补短法）5、以下图，在ABC中，ABC2C，BAC的均分线交BDACBBC 于点 D请你试说明 ABADCEx1， C D180， 1 2， 3 4试用截长法说明AD BCAB CED1423ABEx2、五边形ABCDE 中,AB AE, BA
3、C DAE CAD, ABC AED 180,连结 AC ，AD 请你用补短法说明 BC DE CD（也可用截长法，自己考虑）AEBCD6、如图，正方形 ABCD 中， E 是 AB 上的点， F 是 BC 上的点，且 EDF 45请你试用补短法说明 AE CF EF DCFAEBEx1.、以下图，在ABC中，边BC在直线m上，ABC外的四边形ACDE和四边形ABFG均为正方形， DN m 于 N，FM m 于 M 请你说明 BCFM DN 的原因(分别用截长法和补短法 ) （连结GE，你能说明SABC SAGE吗？）EGDFAmMBCN三全等在研究题中的运用7、数学课上， 张老师出示了问题：
4、 如图1，四边形ABCD是正方形， 点E 是边BC的中点AEF90，且 EF 交正方形外角思路：取 AB 的中点DCG 的平行线CF于点F，求证：AE=EF经过思虑，小明展现了一种正确的解题M，连结 ME，则 AM =EC，易证AMEECF，因此AEEF (1) 请你写出 ABC ECF 的原因；在此基础上，同学们作了进一步的研究：（ 2）小颖提出：如图2，假如把“点E 是边 BC 的中点”改为“点E 是边 BC 上（除 B，C 外）的任意一点”，其余条件不变，那么结论“ AE=EF ”仍旧建立，你以为小颖的看法正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明原因；（ 3）小华提出： 如图
5、3，点 E 是 BC 的延伸线上 （除 C 点外）的随意一点， 其余条件不变， 结论“ AE=EF”仍旧建立你以为小华的看法正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明原因FADADADFFBECGBECGBC E G图 1图 2图 38、已知，ABC中，BAC = 90，AB = AC，过A任作向来线l，作BDl于D，CEl于E，察看三条线段 BD ， CE， DE 之间的数目关系如图 1，当 l 经过 BC 中点时， DE =，此时 BDCE.如图 2，当 l 不与线段 BC 订交时， BD， CE， DE 三者的数目关系为，并证明你的结论如图 3，当 l 与线段 BC 订交，交点凑
6、近B 点时， BD ，CE，DE 三者的数目关系为证明你的结论，并绘图直接写出交点凑近C 点时， BD ， CE，DE 三者的数目关系为lEllAAADEBCBCBCD图 1图 2图 3四 动点问题中的全等、9 、如图，已知 ABC 中， ABAC20 厘米， BC=16厘米，点 D 为 AB 的中点（ 1）假如点P在线段上以 6厘米 / 秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向ABCCA点运动若点 Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1 秒后， BPD 与 CQP 能否全等，请说明原因；若点 Q的运动速度与点P的运动速度不相等， 当点 Q的运动速度为多少时， 可以使 BPD 与 CQP 全等？A（ 2）若点 Q以中的运动速度从点C出发，点 P 以本来的运动速度从点 B同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，求经过多DQ长时间点 P与点 Q第一次在 ABC 的哪条边上相遇？BCP
