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1、第2节 电场能的性质的描述【考纲知识梳理】一、电势差定义：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值就叫做AB两点的电势差，用表示。定义式：单位：矢标性：是标量，当有正负，正负代表电势的高低 二.电势定义：电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。在数值上等于把1C正电荷从某点移到标准位置（零电势点）是静电力说做的功。定义式：单位：矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。 三.电势能定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点到电势能为零处（电势为零）静电力所做的功。定义式：单位：焦耳（J）矢标性：是标量，当有正负
2、，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。电场力做功与电势能变化的关系静电力对电荷做正功电势能就减小，静电力对电荷做负功电势能就增加。静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量，所以静电力的功是电荷电势能变化的量度。用表示电势能，则将电荷从A点移到B点，有四.等势面定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。等势面的特点等势面一定跟电场线垂直电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面任意两等势面都不会相交电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零电场强度较大的地方，等差等势面较密几种常见的等势面如下：五.匀强电场中电势差和电场强度的关系1.匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为：2.
3、说明只适用于匀强电场的计算式中的d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。由此可以知道：电场强度的方向是电势降落最快的方向。【要点名师透析】【例1】(2011扬州模拟)研究表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场.现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块带正电，一块带负电，把它们正交放置如图所示，单位面积所带电荷量的数值相等.图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点.则图中能正确反映等势面分布情况的是( )【答案】选A.【详解】求各区域合场强画合场强电场线画等势面，如图所示.【例2】(2011镇江模拟)匀
4、强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中，a30、c90.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2- ) V、 (2+ ) V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )A.(2- ) V、(2+ ) V B.0 V、4 VC.(2- ) V、(2+ ) V D.0 V、V【答案】选B.【详解】如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降低，分析ba方向的电势变化及电势差可得，Uba= = V，所以b、a中点O的电势为=2 V. ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，因为，故Oc为等势面，MN
5、为电场线，方向为MN方向，UOP=UOa= V，又因为UOP=ERcos30，UON =ER，所以UONUOP=2，故UON=2 V，N点电势为零，为最低电势点，同理M点电势为4 V，为最高电势点.所以正确答案为B.三、电场力做功的计算、电场中的功能关系1.电场力做功的计算方法(1)WAB=qUAB(普遍适用)(2)W=qElcos(适用于匀强电场)(3)WAB=-Ep=EpA-EpB(从能量角度求解)(4)W电+W非电=Ek(由动能定理求解)2.带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧.(2)电场力与速度方向间
6、夹角小于90,电场力做正功；夹角大于90，电场力做负功.3.功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化.【例3】(12分)一个不带电的金属板，表面有很薄的光滑绝缘层，与水平方向成角放置.金属板上B、C两点间的距离为L，在金属板上方的A点固定一个带电荷量为+Q的点电荷，金属板处在+Q的电场中.已知A、B、C三点在同一竖直平面内，且AB水平，AC竖直，如图所示.将一个带电荷量为+q(q Q，q对原电场无影响)可
7、看做点电荷的小球，从B点无初速释放，如果小球质量为m，下滑过程中带电荷量不变，求：(1)小球在B点的加速度；(2)下滑到C点时的速度.【答案】(1)gsin (2) 【详解】(1)由于金属板处在点电荷Q形成的电场中达到静电平衡时，金属板表面是一个等势面，金属板表面处的电场线与金属板表面垂直，带电小球在沿金属板下滑的过程中，所受电场力与金属板表面垂直.则小球所受的合外力为F=mgsin，所以小球沿金属板表面做初速度为零的匀加速直线运动，故小球在B点的加速度为a=gsin. (6分) (2)根据运动学公式v2-v02=2ax可得： (2分) C点的速度为vC= (4分)或者根据机械能守恒得：mgL
8、sin= mvC2所以vC= 【感悟高考真题】1.（2011四川理综T21）质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从末落地，则A.整个过程中小球电势能变化了mg2t2来源:学|科|网B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgtC.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D.从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2【答案】选BD.【详解】运动过程如上图所示，加电场之前与加电场之后，小球的位移大小是相等的.由运动学公式得.对加电场之后的运动过程应用动能定理得，对此前的过程有机械能守恒，以
9、及运动学公式.由以上各式联立可得，即整个过程中小球电势能减少了，A错；动量增量为，可知B正确；从加电场开始到小球运动到最低点时，C错；由运动学公式知，以及，则从A点到最低点小球重力势能变化量为，D正确.2.（2011大纲版全国T17）通常一次闪电过程历时约0.2O.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅4080s，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0v，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60s。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是A.闪电电流的瞬时值可达到1A
10、B整个闪电过程的平均功率约为lW C闪电前云地间的电场强度约为l106V/mD.整个闪电过程向外释放的能量约为6 J【答案】选AC【详解】在 60s的短暂时间内的平均电流就可以当作瞬时电流，所以A正确；第一个闪击过程中的平均功率，因为题目中告诉正个闪电过程的时间是0.2-0.3s而不是60s.故整个闪电过程的平均功率不等于第一个闪击过程中的平均功率，所以B错误；闪电前电场强度，C正确；由于电荷转移主要发生在第一个闪击过程中，整个闪电过程向外释放的能量大约是，所以D错误。3（2011上海高考物理T14）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图【答案】选A.
11、 【详解】等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以副电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的。可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有A选项.4.（2011上海高考物理T1）电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知和，电势分别为和，则(A) ， (B) ，(C) ， (D) ，【答案】选C.【详解】a、b两位置相比，a处电场线密度较b处稀疏，所以a处电场强度较b处电场强度小一些，所以；沿着电场线方向电势降低，所以，正确选项为C.
12、5.（2011山东高考T21）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是 A.b点场强大于d点场强 B.b点场强小于d点场强C.a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能【答案】选B、C。【详解】对与等量异种点电荷所形成的电场中每一个位置处的电场强度都是两个电荷形成电场相叠加的结果，在MN直线上在两电荷中点处的场强最大，在两点电荷连线上，中点场强最小，（在电场线分布稠密的地方电场较强。）可以判断B正确，A错
13、误。电势差是电势的差值，由题意可知MN是两个电荷连线的中垂线，故C正确.把正电荷从a点移到c点，电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误。6.（2011海南物理T1）关于静电场，下列说法正确的是（ ）电势等于零的物体一定不带电电场强度为零的点，电势一定为零同一电场线上的各点，电势一定相等负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加【答案】选D。【详解】零电势点是任意选取的，与物体是否带电没有关系，故A错误；电场强度与电势没有直接的关系，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故B错误；同一条电场线上，沿着电场线方向，电势越来越低，故C错误；负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增加，故D
14、正确。7.（2011上海高考物理T23）如图，在竖直向下，场强为的匀强电场中，长为的绝缘轻杆可绕固定轴在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为和 ()，A带负电，电量为，B带正电，电量为。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为 ，在竖直位置处两球的总动能为 。【答案】 【详解】电场力对、都做正功，电场力所作总功，重力所做总功，根据动能定理，竖直位置处两球的总动能8（2010重庆1）某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中，AP、Q购车的电容器
15、的电容增大BP上电荷量保持不变CM点的电势比N点的低DM点的电势比N点的高【答案】D【解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式得电容减小，又根据电容定义式得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高。D正确9.(2010全国卷16)关于静电场，下列结论普遍成立的是A电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向【答案】C【解析】在正电荷的电
