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1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1二班学生某次测试成绩统计如下表:则得分的众数和中位数分别是() 得分(分)60708090100人数(人)7121083A70分,70分B80分,80分C70分,80分D80分,70分2练习中,小亮同学做了如下4道因式分解题,你认为小亮做得正确的有 A1个B2个C3个D4个3下列全国志愿者服务标识的设计图
2、中,是轴对称图形的是( )ABCD4估计4的值为()A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间5如图,AC和BD相交于O点,若OA=OD,用“SAS”证明AOBDOC还需()AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC6下列各组数是勾股数的是()A1,2,3B0.3,0.4,0.5C6,8,10D5,11,127将长方形纸片按如图折叠,若,则度数为( )ABCD8如图,中,则等于( )ABCD9若在实数范围内有意义,则x的取值范围()Ax2Bx2Cx2Dx210分式和的最简公分母( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,在中, 是的垂直平分线, ,则的周长为_.12一
3、个班有48名学生,在期末体育考核中,优秀的人数有16人,在扇形统计图中,代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是_度13如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果ADBC,有下列结论:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正确的结论是_. (把你认为正确的结论的序号都填上)14如图,已知的垂直平分线交于点,交于点,若,则_15在平面直角坐标系xOy中,二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时,y的值为_.16点关于y轴的对称点P的坐标是_17方程的根是_18如图,在直线上,与的角平分线交于点,则_;若再作的平分线,交于点;再作的平分线,交于点;依此类推, _三、解答题(
4、共66分)19(10分)根据记录,从地面向上11km以内,每升高1km,气温降低6;又知在距离地面11km以上高空,气温几乎不变若地面气温为m(),设距地面的高度为x(km)处的气温为y()(1)写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式;(2)上周日,小敏在乘飞机从上海飞回西安途中,某一时刻,她从机舱内屏幕显示的相关数据得知,飞机外气温为26时,飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温;小敏想,假如飞机当时在距离地面12km的高空,飞机外的气温是多少度呢?请求出假如当时飞机距离地面12km时,飞机外的气温20(6分)已知3既是x-1的平方根,又是x-2y+1的立方
5、根,求x2-y2的平方根.21(6分)已知:AOB和两点C、D,求作一点P,使PC=PD,且点P到AOB的两边的距离相等(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要求证明) 22(8分)如图,于点求证:23(8分)如图,在直角坐标系中,(1)求的面积;(2)若把向下平移2个单位,再向右平移5个单位得到,请画出并写出的坐标24(8分)如图1所示的图形,像我们常见的符号箭号我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”探究:(1)观察“箭头四角形”,试探究与、之间的关系,并说明理由;应用:(2)请你直接利用以上结论,解决以下两个问题:如图2,把一块三角尺放置在上,使三角尺的两条直角边、恰好经过点、,若,
6、则 ;如图3,、的2等分线(即角平分线)、相交于点,若,求的度数;拓展:(3)如图4,分别是、的2020等分线(),它们的交点从上到下依次为、已知,则 度25(10分)如图AMBN,C是BN上一点, BD平分ABN且过AC的中点O,交AM于点D,DEBD,交BN于点E(1)求证:ADOCBO(2)求证:四边形ABCD是菱形(3)若DE = AB = 2,求菱形ABCD的面积26(10分)解方程:(1)(2)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,则中间的数(或中间两个数据的平均数)就是这组
7、数据的中位数解答即可【详解】解:由于总人数为7+12+10+8+3=40人,所以中位数为第20、21个数据平均数,即中位数为=80(分),因为70分出现次数最多,所以众数为70分,故选C【点睛】本题考查了众数和中位数,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数2、B【解析】试题解析:x3+x=x(x2+1),不符合题意;x2-2xy+y2=(x-y)2,符合题意;a2-a+1不能分解,不符合题意;x2-16y2=(x+4y
8、)(x-4y),符合题意,故选B3、C【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解:A、B、D中的图形不是轴对称图形,C中的图形是轴对称图形,故选:C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合4、A【分析】首先确定的取值范围,进而利用不等式的性质可得的范围,再确定4的值即可【详解】解:,34,43,041,故选:A【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小,注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间,再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间5、B【解析】试题分析:在AOB和DOC中,AOBDOC(SAS),则还需添加的添加是OB=OC,故选B.
9、考点:全等三角形的判定6、C【分析】根据勾股定理和勾股数的概念,逐一判断选项,从而得到答案【详解】A、12+2232,这组数不是勾股数;B、0.32+0.420.52,但不是整数,这组数不是勾股数;C、62+82102,这组数是勾股数;D、52+112122,这组数不是勾股数故选:C【点睛】本题主要考查勾股数的概念,掌握“若,且a,b,c是正整数,则a,b,c是勾股数”是解题的关键7、C【分析】根据折叠的性质及含30的直角三角形的性质即可求解【详解】折叠,AB=ABCDABAE=EC,DE=EB=3DE=DE+EC= DE+AEAE=2DE=故选C【点睛】此题主要考查解直角三角形,解题的关键是
10、熟知矩形的性质、折叠的特点及含30的直角三角形的性质8、B【分析】延长BO交AC于D,直接利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和,即可得出结论【详解】如图,延长BO交AC于DA40,ABO20,BDCAABO402060,ACO30,BOCACOBDC306090,故选:B【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质,熟记三角形的外角的性质是解本题的关键9、A【分析】二次根式有意义,被开方数为非负数,即x-20,解不等式求x的取值范围【详解】在实数范围内有意义,x20,解得x2.故答案选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.10、C【分析】根
11、据确定最简公分母的方法:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母,即可得出答案【详解】= ,,所以最简公分母为:故选:C【点睛】考查了最简公分母的定义及确定方法,解题关键利用了:确定最简公分母的方法:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母二、填空题(每小题3分,共24分)11、10【分析】首先根据线段垂直平分线的性质,得出AD=CD,然后将的周长进行边长转换,即可得解.【详解】是
12、的垂直平分线,AD=CD,的周长为:AB+BD+AD= AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案为:10.【点睛】此题主要考查线段垂直平分线的性质,熟练掌握,即可解题.12、1【分析】先求出体育优秀的占总体的百分比,再乘以360即可【详解】解:圆心角的度数是:故答案为:1【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比13、【分析】四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,即ABC与ADC关于L对称,又有ADBC,则有四边形ABCD为平行四边形根据轴对称的性质可知【详解】解:直线l是四边形ABCD的对称轴,ADBC;A
13、ODBOC;AD=BC=CD,OC=AO,且四边形ABCD为平行四边形故正确;又AD四边形ABCD是平行四边形;ABCD故正确14、52【分析】先根据垂直平分线的性质得出,然后有,根据直角三角形两锐角互余求出的度数即可【详解】MN垂直平分AB 故答案为: 【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质,等腰三角形的性质,直角三角形两锐角互余,掌握垂直平分线的性质和直角三角形两锐角互余是解题的关键15、【分析】从给出图象中得到二元一次方程的两组解,进而确定具体的二元一次方程为x2y2,再代入x=3即可求出y的值【详解】解:从图象可以得到,和是二元一次方程axbyc的两组解,2ac,bc,x2y2,当x3时,y,故答案为【点睛】本题考查二元一次方程的解与一次函数图象的关系;能够从一次函数图象上获取二元一次方程的解,代入求出具体的二元一次方程是解题的关键16、【分析】根据关于y轴对称的两个点的坐标,横坐标互为相反数,纵坐标不变,得出答案【详解】 关于y轴对称的两个点的坐标,横坐标互为相反数,纵坐标不变 点关于y轴的对称点的坐标为故答案为【点睛