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1、北师版九年级数学上册第六章反比率函数综合测试题一、选择题（每题3分，满分24分）1若函数y=（m-1）xm22是反比率函数，则m的值为（）Am=1Bm=-1Cm=1或m-1Dm=-2或m=-12以下函数中，y是x的反比率函数的是（）Ay=-xBy=1Cy=-2Dy3x27xx5k33已知反比率函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是x（）Ak3Bk3Ck3Dk312m的图象上有两点A(x1,y1)B(x2,y2)，当x10x2有4在反比率函数y=xy1y2，则m的取值范围是（）11Am0Bm0Cm2Dm235已知反比率函数y=x，以下结论中不正确的选项是（）A图象必经过点（1，3）By
2、随x的增大而减小C图象在第一、三象限内D若x1，则y36. 三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）和底边x（cm）之间的函数关系图象是（）yyyyoxoxoxoxABCD7.如图1，某反比率函数的图像过点M，则此反比率函数表达式为（）Ay2By2Cy1Dy1xx2x2x8. 某气球内充满了必定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比率函数，其图象如图2所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）5544A不小于34mB小于34mC不大于35mD小于35m二、填空题（每题4分，满分32分）9. 若一个反比率函数的
3、图像分布在二，四象限，则它的函数分析式可能是。（写出一个即可）k10. 已知反比率函数y=x的图像经过了点A（3，6），请你在第三象限找出你喜爱的一个点P,你选择的点P的坐标是。111. 若A（a，b），B（a-2，c）两点均在函数y=x的图象上，且a0，则b与c的大小关系为。112. 若梯形的下底长为x，上底长为下底长的3，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是_（不考虑x的取值范围）k13. 如图3，直线y=mx与双曲线y=x交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM,若SABM=2，则k的值是.14.点A(2，1)在反比率函数yk的图像上，当1x4x时，y的取值范围是315.
4、 如图4，A，B是双曲线y=x上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，若S暗影=1，则S1+S2=。k16.反比率函数y=x（k0）的图象与经过原点的直线l订交于A、B两点，已知A点坐标为(2,1)，那么B点的坐标为.三、解答题（满分44分）k18. （8分）如图5，已知双曲线yx(k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB订交于点C若OBC的面积为3，求k的值k 119. （8分）已知反比率函数y=x（k是常数）(1) 若点A(1,2)在函数的图像上，求k的值；（2）若在这个函数图像的每一支上，y随x的增大而减小，请确立k的范围。20.（10分）水产公司有一种海产品共2
5、104千克，为追求适合的销售价格，进行了8天试销，试销状况以下：第1天第2第3天第4天第5天第6天第7天第8天天售价250240200150125120400x(元/千克)销售量404860809610030y(千克)观察表中数据，发现可以用反比率函数刻画这类海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1) 写出这个反比率函数的分析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这类海产品的销售价格定为150元/千克，而且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品估计再用多少天可以所有
6、售出？21.（10分）如图6所示，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交m于点A、点8，与反比率函数y=x在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，n) 过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F(1) 求m，n的值；(2)求直线AB的函数分析式；(3)求证：AECDFB拓展创新题（满分20分）22（10分）以下命题：命题1点(，)是直线与双曲线1x的一个交点；命题2.点(,)是直线与双曲线8x的一个交点；命题3.点(,)是直线与双曲线27x的一个交点；（）请观察上边命题，猜想出命题(是正整数)；（）证明你猜想的命题是正确的.123（10分）如图7，正比率函数y=2x的图象与反
7、k比率函数y=x（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知三角形OAM的面积为1.（ 1）求反比率函数的分析式；（ 2）假如B为反比率函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小.反比率函数综合测试题一、1B2C3A4C5B6.D7.B8.C3二、9.只要k小于0都可以，如y=-x10.（-3，-6）11.bc90112.y=x13.k=214.2y215. 416. B点的坐标为（2，-1）三、18设点D的坐标为（m，n），此中m，n都是正数由于点D是斜边OB的中点，且DEBA，依据三角形的中位线定理，获取AB
8、=2n，OE=EA=m，所以点E的坐标为（m，0），点A的坐标为（2m，0），所以点B的坐标为（2m，2n），所以点kC的坐标为（2m，b）由于点D和点C都在反比率函数y=x的图像上，所以mn=k，b=k由于SOBCSOBASOAC，所以3=1OAAB-112m22OAAC=2m21kkk32n-22m2m=2mn-2=2k-2=2k，解得k=2.19. （1）由题意，得：12=k-1，解得k=3.（2）若在这个函数图像的每一支上，y随x的增大而减小，所以k-10，所以k1。20.(1)函数分析式为y12000x填表以下：第1第2第3第4第5第6第7第8天天天天天天天天售价x(元/400300
9、250240200150125120千克)销售量y(千30404850608096100克)(2) 2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600，即8天试销后，余下的海产品还有1600千克x=150时，y12000当150=80160080=20，所以余下的这些海产品估计再用20天可以所有售出m21.（1）由于点c(1，6)在反比率函数y=x的图像上，所以16=m，所以，m=6，m由于点D(3，n)在反比率函数y=x的图像上，所以3n=6，所以n=2；（2）设设直线AB的分析式是y=kx+b，kb6，解得：k=-2，b=8所以直线AB的分析式是y=-2x+8。所以3
10、kb2（ 3）由于直线AB的分析式是y=-2x+8，令x=0，得y=8，即直线与y轴的交点坐标是（0，8），即A的坐标是（0，8），所以OA=8,令y=0，得x=4，即直线与x轴的交点坐标是（4，0），即B的坐标是（ 4，0），所以OB=4,又由于点C(1，6)、点D(3，2)，所以CE=1,OE=2,OF=3,DF=2,所以AE=OA-OE=8-6=2,BF=OB-OF=4-3=1，所以AE=DF，CE=BF,由于AEC=DFB 90,所以AECDFB拓展创新题22（）命题：点（，2n3n）是直线与反比率函数是x的一个交点；（）当时，n2，所以点点（，n2）在直线上；n3n322n3当时，xnn，所以点（，n）在反比率函数x上；所以点（，n2）是直线与反比率函数是n3的一个交点，所以命x
