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1、新人教版 六年级上册数学专项检测和答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）解析：50千米【详解】52=10（千米） 设慢车行了x千米，则快车行了（x+10）千米，则有：（x+10）：x=3：23x=（x+10）23x=2x+20x=2020+10=30（千米）20+30=50（千米）答：甲、乙两站相距50千米2规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2
2、个；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个；依此类推。按上述规定，在如图2中一共可以画12个。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。解析：见详解【分析】根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个；“2”的四周8个方格中只能有2个；“3”的四周8个方格中只能有3个，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。【详解】如图：【点睛】关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。3小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？解析：900元【详解】解：设小明和小丽原来
3、存款各是4x元、3x元，3x+5004x（140%）100+9003x+5002.4x+8003x2.4x+3000.6x300x5004x45002000200040%+100800+100900（元）答：小明取出存款900元。4电子厂原有工人450人，其中女工占36。因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40。又招进女工多少人?解析：30人【详解】450（1-36）（1-40）-450=30（人） 答：又招进女工30人。5赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。实际多少时间可以完成？解析：5小时【分析】计划每小时加工125个，即为工
4、作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。【详解】（个）（小时）答：实际5小时可以完成。【点睛】本题考查的是工程问题，随后也可以按照正反比例求解。64月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？解析：2元【分析】某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的120%80%，每本19.2元，据此求出定价；书的进价为图书定价
5、的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。【详解】19.219.2（120%）50%19.2127.2（元）答：降价后每卖一本书可以盈利7.2元。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解定价、售价、进价之间的关系。7食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？解析：200千克【分析】将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是，可得土豆占总质量的，用24千克对应分率即可。【详解】24（28%）24200（千克）答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知
6、数量的对应分率。8列出综合算式，不计算。一根电线先截去它的40，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的？解析：【分析】根据题意可得，12米占这根电线总长度的，据此求出这根电线总长度。因为第二次截取的长度占这根电线长度的，最后求出第二次截取的长度即可。【详解】200.357.5（米）答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。9如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。 我们知道：图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 。图2中，半圆的面积与长方形的面
7、积比为 。请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。解析：证明，设正方形的边长为r，S长=2rr=2r2 ， S半=r2 = r2 ， S长：S半=2 2： r2= 。证明，设半圆的半径为r，S半=r2 ， S长=r242=r2 ， S半：S长=r2：r2=。【详解】证明，设正方形的边长为r，长方形的面积=长宽，所以图中S长=2rr=2r2 ， 半圆的面积=r2 ， 所以图中S半=r2=r2 ， 然后作比即可；证明，设半圆的半径为r，半圆的面积=r2 ， 所以图中S半=r2 ， 内长方形的面积=半圆的面积4，所以图中S长=r242=r2 ， 然后作比即可。10如图是光明小学的运动场的示意图
8、，阴影部分为跑道求跑道的占地面积解析：2750平方米【详解】60102602040（米）50102+3.14（602）2（402）21000+3.149004001000+3.145001000+17502750（平方米）答：跑道的占地面积2750平方米11如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是，大圆的半径是。（1）当小圆从大圆上的点出发，沿着大圆滚动，第一次回到点时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？（2）小圆未滚动时，小圆上的点与大圆上的点重合，从小圆滚动后开始计算，当点第10次与大圆接触时，点更接近大圆上的点（ ）。（括号里填、或。）解析：（1）50.24
9、厘米（2）B【分析】（1）当小圆从大圆上的点 A 出发，沿着大圆滚动，第一次回到点 A 时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为628厘米的圆一周的长度；（2）小圆的半径是 2cm ，大圆的半径是 6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆接触时，是走了大圆一周的，即12.56厘米，更接近于B点。【详解】（1）23.14（26）23.14850.24（厘米）答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。（2）根据分析可得，当点 M 第10次与大圆接触时，点 M 更接近大圆上的点B。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的
10、关键是分析圆的运动轨迹。12六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3已知三个班捐书总数为700本求三班捐了多少本？解析：180本【详解】700280（本）（700280）420180（本）答：三班捐书180本13张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件张师傅做了多少个零件？解析：720个【详解】90（1）90（1）903600720（个）；答：张师傅做了720个零件14小红读一本故事书，第
11、一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是57，小红再读多少页就能读完这本书？ 解析：84页【分析】设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数第一天读的对应分率第二天读的页数总页数已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数未读页数的对应分率即可。【详解】解：设这本书有x页。（页）答：小红再读84页就能读完这本书。【点睛】关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。15如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小
12、数点后一位）解析：4米【详解】20210（厘米）623（厘米）0.4毫米0.04厘米3.14（10232）0.043.14（1009）0.043.14910.047143.5（厘米）7143.5厘米71.4米答：这卷纸展开后大约有71.4米16一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？解析：84千米【分析】两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是43，即路程比是43，则两车的路程
13、差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。【详解】24（）224 284（千米）答：甲、乙两城相距84千米。【点睛】此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。17当你开车开到路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问：是否能用这些油到达终点？请你尝试说说理由。解析：不能【详解】 (箱) (箱)答：不能用这些油到达终点18某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了。这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成
14、，原计划生产医用口罩多少个？解析：24500个【分析】根据题目可知，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了，此时两种口罩生产的时间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率生产防尘口罩的效率1415，即医用口罩的效率防尘口罩的效率，由此可知防尘口罩的生产效率是医用口罩生产效率的，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：；由于提高效率50%，即此时医用口罩的生产效率：1（150%），则此时防尘口罩的生产效率为医用口罩的，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产医用口罩的，即口罩总量（1），设：口罩总量为x个，列方程：xxx（1）3500，解方程，即可解答。【详解】解：设原计划生产口罩x个，由题意分析可列出方程：答：原计划生产医用口罩24500个。【点睛】本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。19张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时
