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1、四川省遂宁市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 随机事件发生的可能性是50%B . 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C . 为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D . 若甲组数据的方差S2甲=0.31，乙组数据的方差S2乙=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定2. （2分） 下列图形中，对称轴条数最多的图形是（ ）A . 等腰三角形B . 菱形C . 正方形D . 圆形3. （2分） (2020八上临颍期末) 下列各式从左到右变形正确的是（ ） A . B .
2、 C . D . 4. （2分） (2017七下郾城期末) 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）A . 被调查的学生有60人B . 被调查的学生中，步行的有27人C . 估计全校骑车上学的学生有1152人D . 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为545. （2分） 如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是（ ）A . 24B . 16C . 4 D . 2 6. （2分） (2020八上浦北期末) 如果一
3、个三角形的三边长分别为 3、4、5 ，那么它的斜边上的高为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共12分)7. （2分） 为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续地运转实验在这个问题中，总体是_；样本是_。8. （1分） 若分式 的值为0，则x的值为_ 9. （1分） “同位角相等”，这是_事件（选填“随机”或“必然”） 10. （1分） (2017八下洛阳期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，DB=6，E为AD的中点，则OE的长为_ 11. （1分） 已知数据为100个，最大值为89，最小值为40，组距为8，则可分成组数
4、为_组 12. （2分） 在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是_个，第四组的频数和频率分别是_13. （1分） (2016苏州) 当x=_时，分式 的值为014. （1分） (2016九上泉州开学考) 如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH= BD其中正确结论的为_（请将所有正确的序号都填上）15
5、. （1分） (2016九上临河期中) 如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是_ 16. （1分） (2018八上萧山月考) 如图，已知AE是BAC的平分线，B=40，C=70，则AEC=_三、 解答题 (共10题；共97分)17. （5分） 已知分式 , ,且 =8,其中m是这两个分式中分母的公因式,n是这两个分式的最简公分母,求x的值.18. （10分） (2018九上黑龙江月考) 已知a 1，b 1.求： （1） a2bab2的值；（2） 的值 19. （10分） (2017八下宜兴期中) 化简：（1） ; （2） 20. （8分） (2017七下莒
6、县期末) 为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：（1） 统计图中，4.8x5.0的学生数是_人；（2） 将频数分布直方图补充完整；（3） 若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为_；（4） 若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有_名21. （15分） (2020九下中卫月考) 如图，在ABC中，A90，AB3，AC4，点M，Q分别是边AB
7、，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQBC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x. （1） 试说明不论x为何值时，总有QBMABC； （2） 是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形，试说明理由； （3） 当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值. 22. （9分） (2017孝感) 今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表等级得分x（分）频数（人）A95x1004B
8、90x95mC85x90nD80x8524E75x808F70x754请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1） 本次抽样调查样本容量为_，表中：m=_，n=_；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角等于_度； （2） 该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率23. （10分） (2017八下福清期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE.（1） 作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程； （2） 依据你的作图，证明：DF=
9、BE. 24. （10分） (2018安顺) 如图，在 中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.（1） 求证：AB是半圆O所在圆的切线； （2） 若 ，AB=12，求半圆O所在圆的半径. 25. （10分） (2015八下六合期中) 如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F （1） 试说明OE=OF； （2） 如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由 26. （10分） (
10、2018济宁) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EHDF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G（1） 猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论； （2） 过点H作MNCD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求PDC周长的最小值第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共97分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、
