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1、2019初三数学下册期中重点二次函数试题(含答案解析)2019初三数学下册期中重点二次函数试题(含答案解析)一选择题（共30小题）1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A y=3x1 B y=ax2+bx+c C s=2t22t+1 D y=x2+2函数y= 与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A B C D3下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）A B C D4在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A B C D5二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函
2、数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D6在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A B C D7某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A 11 B 2 C 1 D 58在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（）A B C D9一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（）A B C D10在同一平面直角
3、坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A B C D11如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个12抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2）13对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是
4、（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确的结论的个数为（）A 1 B 2 C 3 D 414已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过（2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）A 只能是x=1B 可能是y轴C 在y轴右侧且在直线x=2的左侧D 在y轴左侧且在直线x=2的右侧15已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数16二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（）A x=4 B x=4 C x=2 D x=217已知二次函数y=
5、x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A m=1 B m=3 C m1 D m118反比例函数y= 的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（ ，m）（m0），则有（）A a=b+2k B a=b2k C kb0 D ak019设二次函数y=（x3）24图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）A （1，0） B （3，0） C （3，0） D （0，4）20在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（）A y=（x+2）2 B y=2x22 C y=2x22 D y=2（x2）221（2019?益阳）若抛物线y=（xm）2+（m+1）
6、的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A m1 B m0 C m1 D 1m022二次函数y=x22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A 函数图象与y轴的交点坐标是（0，3）B 顶点坐标是（1，3）C 函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（1，0）D 当x0时，y随x的增大而减小23（2019?安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）A 1 B 2 C 3 D 424如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+
7、b=0；a+b+c0；若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确结论是（）A B C D 25如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（）A B C D 26二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A a0 B b0 C b24ac0 D a+b+c027二次函
8、数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）a0；b0；c0；b24ac0A 1 B 2 C 3 D 428（2019?南宁）如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，下列结论中：?ab0，?a+b+c0，?当2x0时，y0正确的个数是（）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个29二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC则下列结论：abc0； 0；acb+1=0；OA?OB= 其中正确结论的个数是（）A 4 B 3 C 2 D 130二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示
9、，下列结论：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，其中正确的个数是（）A 2 B 3 C 4 D 52019初三数学下册期中重点二次函数试题(含答案解析)参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A y=3x1 B y=ax2+bx+c C s=2t22t+1 D y=x2+考点： 二次函数的定义分析： 根据二次函数的定义，可得答案解答： 解：A、y=3x1是一次函数，故A错误；B、y=ax2+bx+c （a0）是二次函数，故B错误；C、s=2t22t+1是二次函数，故C正确；D、y=x2+ 不是二次函数，故D错误；故选：C点
10、评： 本题考查了二次函数的定义，y=ax2+bx+c （a0）是二次函数，注意二次函数都是整式2函数y= 与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A B C D考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象专题： 压轴题；数形结合分析： 本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致解答： 解：由解析式y=kx2+k可得：抛物线对称轴x=0；A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误；B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开
11、口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确；C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误；D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误故选：B点评： 本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象，解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断k取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求3下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是（
12、）A B C D考点： 二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象专题： 计算题分析： 利用一次函数，二次函数，以及反比例函数的性质判断即可解答： 解：当x0时，y随x的增大而减小的是 ，故选B点评： 此题考查了二次函数的图象，一次函数的图象，以及反比例函数的图象，熟练掌握各自的图象与性质是解本题的关键4在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A B C D考点： 二次函数的图象；一次函数的图象分析： 根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为（0，2），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象解答： 解：当a0时，二次函数顶点在y轴负半
13、轴，一次函数经过一、二、四象限；当a0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限故选C点评： 此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标5二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B C D考点： 二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象分析： 根据二次函数图象开口向下得到a0，再根据对称轴确定出b，根据与y轴的交点确定出c0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解解答： 解：二次
14、函数图象开口方向向下，a0，对称轴为直线x= 0，b0，与y轴的正半轴相交，c0，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y= 图象在第一三象限，只有C选项图象符合故选C点评： 本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键6在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A B C D考点： 二次函数的图象；一次函数的图象分析： 本题可先由一次函数y=mx+n2图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x2+m的图象相比较看是否一致解答： 解：A、由直线与
