《高中数学新人教A版必修5教案 1.1.1 正弦定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学新人教A版必修5教案 1.1.1 正弦定理（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）精品数学教学资料 1.1.1 正弦定理 【教学目标】：1.了解正弦定理的推导过程，掌握正弦定及其变形2能初步用正弦定理解三角形，并能判断三角形的形状.(第一种类型)【新课导入】工程师为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边 选定100米长的基线AB，并测得B=120o，A=45o，你可以求出A、C两点的距离吗？ 【预习收获】1正弦定理定理：在一个三角形中，各边和它所对角的_的比相等，即在ABC中，_.2解三角形一般地，把三角形的三个角和它们的_叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求_的过程叫做解三角形【问题解决】 对定理的证明，课本给出了锐角三角形的情况对于钝角三角形，应如何证明？（
2、引导学生证明钝角三角形的情况，并总结归纳正弦定理的适应范围）【几何意义】在RtABC中，若C90，你能借助所学知识导出的具体值吗？在锐角三角形中这个结论成立吗？钝角三角形中呢？【探究结论】 设任意ABC的外接圆的半径为R，都有 2R.【定理变形】1正弦定理(1)定理：在一个三角形中，各边和它所对角的_的比相等，即在ABC中，_.(2)变形：设ABC的外接圆的半径为R，则有_.a:b:csinA:_:sinC .，_. .a2RsinA，b2RsinB，c_.【例题讲解】类型一 已知两角及一边解三角形在ABC中，已知a8，B60，C75，求A，b，c.【探究拓展】在ABC中，三个内角A，B，C的
3、对边分别为a，b，c，已知A:B:C1:2:3，则a:b:c_.【智能训练】今天的概念你清楚了吗？1有关正弦定理的叙述：正弦定理只适用于锐角三角形；正弦定理不适用于直角三角形；在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值；在ABC中，sinA:sinB:sinCa:b:c.其中正确的个数是()A1B2 C3 D4结合初中的概念，你的基础牢固吗？2在ABC中，sinAsinC，则ABC是()A直角三角形 B等腰三角形C锐角三角形 D钝角三角形三角形中最重要的定理是什么？3在ABC中，sin2Asin2Bsin2C，则C_.今天的知识你可以参加高考了吗？4(2012广东卷)在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC()A4 B2C. D.你知道如何判断最小边吗？5在ABC中，A60，B45，c1，求此三角形的最小边【探究发现】可以实际应用了吗？ 解决开头提出的问题： 工程师为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边 选定100米长的基线AB，并测得B=120o，A=45o，你可以求出A、C两点的距离吗？ 【课后作业】1. 课本P4.1、（1）（2） 2. 课本 P10 1、（1）（2）
