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1、 2010届高三文科数学测试（3）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）。1函数y=x+2cos x在0，上取得最大值时，x的值为 （ ）A 0 B C D 2函数的单调递减区间是（ ）ABCD3若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）4点P在曲线上移动，设点P处切线倾斜角为，则的取值范围是（ ）A0,B0, C,D(, 5已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在 上的最小值为（ ） ABCD6（09广东）函数的单调递增区间是（ ）A B(0,3) C(1,4) D 7已知函数时，则（ ）2,4,6AB w.w.w.k.s.5.u.c.o.m CD8设f(x)=
2、x3+ax2+5x+6在区间1，3上为单调函数，则实数a的取值范围为 （ ） A -,+ B (- ,-3) C (- ,-3),+ D ,9曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10如图所示的是函数的大致图象，则等于（ ）ABCD二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。11（09北京）设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12已知曲线交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则ABP的面积为 ；13函数在定义域内可导，其图象如图，
3、记的导函数为，则不等式的解集为_14若函数 f(x)=(a0)在1，+）上的最大值为,则a的值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。15（12分）已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(xR) （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数y=f(x)在（0，+）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数aw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16（12分）已知函数 （aR）(1)若在1，e上是增函数，求a的取值范围； （2）若a=1,axe,证明： w.w.w.k.s.5.u.c.o
4、.m 。 17（14分）20090520已知函数（为自然对数的底数）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求的最小值；（）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围。18（14分）已知 （1）当a=1时，求的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由19（14分）已知函数的图像与函数的图象相切，记 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求实数b的值及函数F（x）的极值； （2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围。20（14分）已知函数为大于零的常数。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）若函数内单调递增，求a的取值范围； （2）求函数在区间1，2上的最小值。
