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1、2008年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试数学试卷及参考答案题号一二三附加题总分合分人复分人1718192021222324得分12ab第3题图注意：本科试卷共三道大题一道附加题，共25个小题，满分120分，考试时间为120分钟.一、填空题（本大题8小题，每个小题3分，共24分. 请将正确答案填在题后的横线上）1. 数3的倒数是_.2. 四川“512”地震牵动着湖南全省68000000人民的心，请把68000000用可惜记数法表示为_.3. 如图，已知，则=_.4. 如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是_.5. 某班10位同学在 一次数学测试中，2人得100分，4人得95分
2、，4人得80分，这10位同学的平均成绩是_分.第7题图AEEO6. 若等边三角形的边长为2cm，它的面积是_cm2.7. 如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O的半径是_cm.ABCDO第8题图8. 如图，的周长为12cm，则的周长是_cm.二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，将每个小题所给的四个选项中惟一正确选项的代号填在下表中相应的题号下）题 号910111213141516答 案9. 图中几何体的主视图是 10. 函数中自变量x的取值范围是 A. x2B. x2C. 2D. x211. 一元二次方程的解是 A. B. 2C. D. 212. 某人
3、在平面镜里看到的时间是，此时实际时间是 A. 12:01B. 10:51C. 10:21D. 15:10123ABCDO第13题图13. 如图，直线AB、CD相交于O点，若，则2、3的度数分别为A. 120、60B. 130、50C. 140、40D. 150、3014. 五边形的内角和是xyO第15题图 A. 360B. 540C. 720D. 90015. 已知，一次函数的图象如右，下列结论正确的是A. ，B. ，C. ，D. ，16. 下列说法中正确的个数有直径不是弦；三点确定一个圆；圆是 轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等A. 1个
4、B. 2个C. 3个D. 4个三、解答题（本大题8道题，共52分）17. （本题5分）计算：.18. （本题5分）解不等式组，并把它的解集在 数轴上表示出来. 12319. （本题6分）掷一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，观察向上一面的数字，求下列事件的概率. （1）数字为5； （2）数字为偶数.20. （本题6分）已知：如图，在ABCD中，BE=DF.求证：.ABCDEF21. （本题6分） 反比例函数. （1）求这两个函数的解析式； （2）这两个函数图象的另一个交点坐标.22. （本题6分） 甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角
5、为，看到楼底C点的俯角为，求甲建筑物BC的高. （精确到0.1米，）ABCO甲乙23. （本题8分）红旺商店同时购进A、B两种商品共用人民币36000元，全部售完后共获利6000元，两种商品的进价、售价如下表：A商品B商品进价120元/件100元/件售价138元/件120元/件（1）求本次红旺商店购进A、B两种商品的件数；（2）第二次进货：A、B件数皆为第一次的2倍，销售时，A商品按原售价销售，B商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11040元，则B商品每件的最低售价应为多少？ACOBMNDxy24. （本题10分）如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的 正方形，M为OB的中点，将沿直线AM
6、对折，使O点落在处，连结，过点作于N.（1）写出点A、B、C的坐标；（2）判断与是否相似，若是，请给出证明；（3）求点的坐标.附加题（本题20分）已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，C点在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（）是方程的两个根.（1）求A、B 、C三点的坐标；（2）在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图象并标明顶点坐标；（3）连AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），过E作EFAC交BC于F，连CE，设，的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围.（4）在（3）的基础上说明S是否存在最大值，并求出此时点E的坐
7、标，判断此时的形状；若不存在，请说明理由.2008年湘西自治州初中毕业学业考试数学参考答案一、1. 2. 3. 1304. 功 5. 906. 7. 58. 4题号910111213141516答案DADBDBBA二、三、17. 原式=3分 =95分18. 由得 2分由得 4分5分不等式组的解集为：19. 3分6分20. 四边形是平行四边形2分3分在和中 5分（SAS）6分21. （1）把点代入中，得 2分 把点代入中，得 反比例函数的解析式为：4分 一次函数的解析式为：（2） 解得 这两个函数图象的另一个交点的坐标为6分22. 由题意可知：m，在Rt中，mOB=OA=10m2分又在Rt中，m
8、4分 101.73210 7.3m答：甲建筑物BC的高约为7.3m6分23. （1）设本次红旺商店购进A种商品的件数为x件，B种商品的件数为y件. 依题意，得2分 解之，得 答：本次红旺商店购进A种商品200件，B种商品的120件.4分（2）设B商品每件的售价为x元 依题意，得110406分 解之，得 116 答：B商品每件的最低售价为116元.8分24. （1）OA=OB=2ACOBMNDxy123 3分（2）4分 证：四边形是正方形 又 又根据对称性质可知： 于D点 在RtODM中， 在RtAOM中， 6分（3）M是OB的中点 在Rt中， 又OD是Rt斜边上的高 8分 又 10分附加题答案（1）方程 OB=2，OC=8 B（2，0）C（0，8） 函数 A（，0） 即A（，0）B（2，0）C（0，8）3分（2）B点在上 5分 函数解析式为 顶点坐标为，大致图象及顶点坐标如右7分（3）AE=m，AB=8， OC=8，OA=6，据勾股定理得 ACEF， 即，10分 过F作FGAB于G 而，12分 S=SCEBSFEB= S与m的函数关系式为，m的取值为14分（4）中，S有最大值16分 ， 当m=4时，S有最大值为818分 E点坐标为：E（，0） B（2，0）， E（-，0） CE=CB BCE为等腰三角形20分5
