《2023-2024学年学易试题君之名校金卷君 数学高一下期末检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年学易试题君之名校金卷君 数学高一下期末检测模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年学易试题君之名校金卷君 数学高一下期末检测模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）A7B6C5D42已知函数的值域为，且图象在同一周期内过两点，则的值分别为（ ）ABCD3从
2、装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A恰有1个黑球与恰有2个黑球B至少有一个红球与都是黑球C至少有一个黑球与至少有1个红球D至少有一个黑球与都是黑球4已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）ABCD5如图，在坡度一定的山坡处测得山顶上一建筑物的顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进100米到达后，又测得对于山坡的斜度为，若米，山坡对于地平面的坡角为，则（）ABCD6设定义域为的奇函数是增函数，若对恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD7若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）ABCD
3、8下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ）A出租车车费与出租车行驶的里程B商品房销售总价与商品房建筑面积C铁块的体积与铁块的质量D人的身高与体重9若向量 ，则（ ）ABCD10集合，则=( )ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦的长为_12在一个不透明的布袋中，红色，黑色，白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是_个.13已知向量，且，则的值为_14对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则
4、数列的通项公式为_15在行列式中，元素的代数余子式的值是_.16数列满足，则数列的前6项和为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知圆C过点，圆心在直线上.（1）求圆C的方程；（2）过圆O1：上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为Q，T，求四边形PQCT面积的取值范围.18为了了解四川省各景点在大众中的熟知度，随机对岁的人群抽样了人，回答问题“四川省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如表组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第组 第组 第组 第组 第组 （1）分别求出的值；（2）从第，组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第，组每
5、组各抽取多少人？（3）通过直方图求出年龄的众数，平均数19已知圆心在直线上的圆C经过点，且与直线相切.（1）求过点P且被圆C截得的弦长等于4的直线方程；（2）过点P作两条相异的直线分别与圆C交于A，B，若直线PA，PB的倾斜角互补，试判断直线AB与OP的位置关系（O为坐标原点），并证明.20设，已知函数，（1）若是的零点，求不等式的解集：（2）当时，求的取值范围21已知，且.(1)求的值；(2)求的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】由题意知，点P在以原点（0，0）为圆心，以m为半径的圆上，又因为点P
6、在已知圆上，所以只要两圆有交点即可，所以，故选B.考点：本小题主要考查两圆的位置关系，考查数形结合思想，考查分析问题与解决问题的能力.2、C【解析】根据值域先求，再代入数据得到最大值和最小值对应相差得到答案.【详解】函数的值域为即 ，图象在同一周期内过两点 故答案选C【点睛】本题考查了三角函数的最大值最小值，周期，意在考查学生对于三角函数公式和性质的灵活运用和计算能力.3、A【解析】从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，包括3种情况：恰有一个黑球，恰有两个黑球，没有黑球故恰有一个黑球与恰有两个黑球不可能同时发生，它们是互斥事件，再由这两件事的和不是必然事件，故他们是互斥但不对立的事件，故
7、选：A4、A【解析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，结合韦达定理可构造方程求得；利用一元二次不等式的解法可求得结果.【详解】的解集为和是方程的两根，且，解得： 解得：，即不等式的解集为故选：【点睛】本题考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系等知识的应用；关键是能够通过一元二次不等式的解集确定一元二次方程的根，进而利用韦达定理构造方程求得变量.5、C【解析】先在中利用正弦定理求出BC的值，再在中由正弦定理解出，再计算【详解】在中，在中，又，.故选C.【点睛】本题考查解三角形在实际中的应用，属于基础题6、A【解析】由题意可得，即为，可得恒成立，讨论是否
8、为0，结合换元法和基本不等式，可得所求范围【详解】解：由题意可得，即为，可得恒成立，当时，上式显然成立；当时，可得，设，可得，由，可得，可得，即，故选：A【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的运用，考查不等式恒成立问题解法，注意运用参数分离和换元法，考查化简运算能力，属于中档题7、B【解析】试题分析：本题是几何概型问题，矩形面积2，半圆面积，所以质点落在以AB为直径的半圆内的概率是，故选B考点：几何概型8、D【解析】根据函数的概念来进行判断。【详解】对于A选项，出租车车费实行分段收费，与出租车行驶里程成分段函数关系；对于B选项，商品房的销售总价等于商品房单位面积售价乘以商品房建筑面积，商品
9、房销售总价与商品房建筑面积之间是一次函数关系；对于C选项，铁块的质量等于铁块的密度乘以铁块的体积，铁块的体积与铁块的质量是一次函数关系；对于D选项，有些人又高又瘦，有些人又矮又胖，人的身高与体重之间没有必然联系，因人而异，D选项中两个变量之间的关系不是函数关系。故选：D。【点睛】本题考查函数概念的理解，充分理解两个变量之间是“一对一”或“多对一”的形式，考查学生对这些概念的理解，属于基础题。9、B【解析】根据向量的坐标运算，先由，求得，再求的坐标【详解】因为，所以，所以故选：B【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.10、C【解析】根据交集定义直接求解可得结果
10、.【详解】根据交集定义知：故选：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】两圆方程相减求出公共弦所在直线的解析式，求出第一个圆心到直线的距离，再由第一个圆的半径，利用勾股定理及垂径定理即可求出公共弦长【详解】圆与圆的方程相减得：，由圆的圆心，半径r为2，且圆心到直线的距离，则公共弦长为故答案为【点睛】此题考查了直线与圆相交的性质，求出公共弦所在的直线方程是解本题的关键12、16【解析】根据红色球和黑色球的频率稳定值，计算红色球和黑色球的个数，从而得到白色球的个数.【详解】根据概率是频率的稳定值的意义，红色球的个数为个；黑色
11、球的个数为个；故白色球的个数为4个.故答案为：16.【点睛】本题考查概率和频率之间的关系：概率是频率的稳定值.13、-7【解析】，利用列方程求解即可.【详解】，且，解得：.【点睛】考查向量加法、数量积的坐标运算.14、【解析】根据的定义把带入即可。【详解】-得故答案为：【点睛】本题主要考查了新定义题，解新定义题首先需要读懂新定义，其次再根据题目的条件带入新定义即可，属于中等题。15、【解析】根据余子式的定义，要求的代数余子式的值，这个元素在三阶行列式中的位置是第一行第二列，那么化去第一行第二列得到的代数余子式，解出即可【详解】解：在行列式中，元素在第一行第二列，那么化去第一行第二列得到的代数余
12、子式为：解这个余子式的值为，故元素的代数余子式的值是故答案为：【点睛】考查学生会求行列式中元素的代数余子式，行列式的计算方法，属于基础题16、84【解析】根据分组求和法以及等差数列与等比数列前n项和公式求解.【详解】因为，所以.【点睛】本题考查分组求和法以及等差数列与等比数列前n项和公式，考查基本分析求解能力，属基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1).(2).【解析】分析：（1）根据条件设圆的方程为，由题意可解得，于是可求得圆的方程（2）根据几何知识可得，故将所求范围的问题转化为求切线长的问题，然后根据切线长的求法可得结论详解：（
13、1）由题意设圆心为，半径为，则圆的标准方程为由题意得，解得，所以圆的标准方程为（2）由圆的切线的性质得，而由几何知识可得，又，所以，故，所以，即四边形面积的取值范围为点睛：解决圆的有关问题时经常结合几何法求解，借助图形的直观性可使得问题的求解简单直观如在本题中将四边形的面积转化为切线长的问题，然后再转化为圆外一点到圆上的点的距离的范围的问题求解18、（1）;（2）第组抽取人，第组抽取人，第组抽取人;（3）40,【解析】（1）由频率分布表得第四组人数为25人，由频率分布直方图得第四组的频率为0.25，从而求出由此求出各组人数，进而能求出，的值（2）由第2，3，4组回答正确的人分别有18、27、9人，从中用分层抽样的方法抽取6人，由此能求出第2，3，4组每组各抽取多少人（3）由频率分布直方图能求出年龄的众数，平均数【详解】（1）由频率分布表得第四组人数为：人，由频率分布直方图得第四组的频率为，第一组抽取的人数为：人，第二组抽取的人数为：人，第三组抽取的人数为：人，第五组抽取的人数为：人，（2）第，组回答正确的人分别有、人，从中用分层抽样的方法抽取人，第组抽取：人，第组抽取：人，第组抽取：人（3）由频率分布直方图得：年龄的众数为：，年龄的平均数为：【点睛】本题考查频率、频数、众数、平均数的求法，考查分层抽样的应用，是基础题，解题时要
