《中考数学复习运用数形结合的思想解答与反比例函数图象有关的问题练习鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习运用数形结合的思想解答与反比例函数图象有关的问题练习鲁教版五四制（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019版中考数学复习 运用数形结合的思想解答与反比例函数图象有关的问题练习 鲁教版五四制类型一、求反比例函数图象上点的坐标如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为.2、如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（Xn，Yn）在函数（x0）的图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是_；点Pn的坐标是_（
2、用含n的式子表示）解：过点P1作P1Ex轴于点E，过点P2作P2Fx轴于点F，过点P3作P3Gx轴于点G，根据P1OA1，P2A1A2，P3A2A3都是等腰直角三角形，可求出P1，P2，P3的坐标，从而总结出一般规律得出点Pn的坐标解：过点P1作P1Ex轴于点E，过点P2作P2Fx轴于点F，过点P3作P3Gx轴于点G，P1OA1是等腰直角三角形，P1E=OE=A1E=OA1，设点P1的坐标为（a，a），（a0），将点P1（a，a）代入，可得a=1，故点P1的坐标为（1，1），则OA1=2a，设点P2的坐标为（b+2，b），将点P1（b+2，b）代入y=，可得b=1，故点P2的坐标为（+1，1）
3、，则A1F=A2F=22，OA2=OA1+A1A2=2，设点P3的坐标为（c+2，c），将点P1（c+2，c）代入y=，可得c=，故故点P3的坐标为（+，），综上可得：P1的坐标为（1，1），P2的坐标为（+1，1），P3的坐标为（+，），总结规律可得：Pn坐标为：（+，）故答案为：（+，）、（+，）变式：求y1+y2+y3+yn的值 将等腰直角三角形改为等边三角形求点Pn的坐标类型二、反比例函数与一次函数相结合的综合应用4、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数y=（x0）的图象交于点Q（m，n）当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是( )解：如图
4、，过点P分别作y轴与x轴的垂线，分别交反比例函数图象于A点和B点，把y=2代入得x=1；把x=3代入得，A点坐标为（1，2），B点坐标为（3，）。一次函数y的值随x值的增大而增大，Q点只能在A点与B点之间。m的取值范围是1m3。类型三、反比例函数综合题5、直角梯形OABC中，BC/AO，AOC=900，点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线y=（x0）经过点D,交BC于点E.（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积。考点：反比例函数综合题分析：（1）作BMx轴于M，作DNx轴于N，利用点A，B的坐标得到BC=OM=2，BM=OC=6，A
5、M=3，再证明ADNABM，利用相似比可计算出DN=2，AN=1，则ON=OA-AN=4，得到D点坐标为（4，2），然后把D点坐标代入y=中求出k的值即可得到反比例函数解析式；（2）根据反比例函数k的几何意义和S四边形ODBE=S梯形OABC-SOCE-SOAD进行计算解答：1）过点B、D作x轴的的垂线，垂足分别为点M、N. A (5.0)、B（2，6），OM=BC=2,BM=OC=6,AM=3 DNBM,ANDABM. DN =2,AN=1, ON=4 点D的坐标为(4,2) 又 双曲线y=(x0)经过点D， k=24=8双曲线的解析式为y= （2）点E在BC上，点E的纵坐标为6. 又点E在
6、双曲线y=上，点E的坐标为(,6),CE=S四边形ODBE=S梯形OABC-SOCE-SAOD =(BC+OA)OC-OCCE-OADN =(2+5)6-6-52 =12四边形ODBE的面积为12. 5、如图，双曲线y=（x0）经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为（2，3）（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算OAB的面积考点：函数综合题分析：（1）将A坐标代入反比例解析式求出k的值即可；（2）将D坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出D坐标，设直线AD解析式为y=kx+b，将A与D坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AD解析式
7、；（3）过点C作CNy轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，得到CN与BM平行，进而确定出三角形OCN与三角形OBM相似，根据C为OB的中点，得到相似比为1：2，确定出三角形OCN与三角形OBM面积比为1：4，利用反比例函数k的意义确定出三角形OCN与三角形AOM面积，根据相似三角形面积之比为1：4，求出三角形AOB面积即可解答：（1）将点A（2，3）代入解析式y=，得：k=6；（2）将D（3，m）代入反比例解析式y=，得：m=2，点D坐标为（3，2），设直线AD解析式为y=kx+b，将A（2，3）与D（3，2）代入得：，解得：k=1，b=5，则直线AD解析式为y=x+5；（3）过点C作CNy
8、轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，ABx轴，BMy轴，MBCN，OCNOBM，C为OB的中点，即=，=（）2，A，C都在双曲线y=上，SOCN=SAOM=3，由=，得到SAOB=9，则AOB面积为9点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，坐标与图形性质，相似三角形的判定与性质，以及反比例函数k的意义，熟练掌握待定系数法是解本题的关键6、如图1，反比例函数的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，），射线AC与轴交于点C，轴，垂足为D（1）求的值；ABCDOxy（2）求的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线轴，与AC相交于N，连接CM，求面积的最大值【解析】（1）由反比例函数的图象经过点A（，1），得；（2） 由反比例函数得点B的坐标为（1，），于是有，AD=，则由可得CD=2，C点纵坐标是-1，直线AC的截距是-1，而且过点A（，1）则直线解析式为ABCDOxyMNl（3）设点M的坐标为，则点N的坐标为，于是面积为，所以，当时，面积取得最大值 / 文档可自由编辑打印
