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1、模拟试题模拟试题7参考解答测7-1多项选择题 （共4个小题）测7-1-1 （4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力 应变图形。在以下结论中，A B D是正确的。A.加载到B点前卸载，当应力消失为零时，应 变也消失为零。B.加载到C点卸载，当应力消失为零时，应变 并不消失为零。C.加载到C点卸载，再次加载，构件的屈服强 度提高了。D.在C点处卸载的卸载曲线，与在 D点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。E.在C点处卸载的残余应变，与在 D点处卸载的残余应变几乎是相等的。测7-1-2 （3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有BC D-21
2、1 -A71al a 1a 1alBAC测7-1-2图D测7-1-3 （3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B DA.单向应力状态C.三向应力状态B.双向应力状态D.纯剪应力状态测7-1-4 （4分）在下列措施中，A B D将明显地影响压杆失稳临界荷载。A .改变杆件的长度B.改变杆件两端的约束形式C.在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状D .在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E.在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2填空题（共4个小题）测7-2-1 （3分） 直径为d的圆轴两端承受转矩 m的作用而产生扭转变形，材料的泊松16m比为，其危险点的A强度理论的相当应
3、力eq1一3,第二强度理论的相当ud3应力eq2”2（1）,第三强度理论的相当应力32meq3, 3Ttd3ud测7-2-2 （2分）承受均布荷载 q的悬臂梁的长度为 L,其横截面是宽度为b,高度为h的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为3qL2bh测7-2-3 （4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA和20EA,则A点的竖向位移为-2Pa2EA测7-2-4 （6分）图示单元体所有应力分量均为50 MPa ,材料的弹T莫量 E 210 GPa,泊松比 0.25。应将应变片贴 在与x轴成 45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数； 在此方向上的正应变测7-2-3图476,切应变_0测7-3计
4、算题（共5个小题） 测7-3-1 （14分）图示水平刚性梁由杆 和杆悬挂。两杆材料和横截面面积相同。L 1.5m, a 2m, b 1m。由于制造误差，杆 的长度做短了1.5 mm。材料常数 E 200 GPa ,试求装配后杆 和杆 横截面上的应力。解：设、号杆分别承受拉力 FN1和FN2 ,则有 1平衡条件：FN1a V2FN2b。2物理条件:协调条件:FniL、.2Fn2L，2EAEA2a丁 2F N2可解得FN1故有。：代入数据可得.2EAb2(4a2,2b2) L,2Eb2(4a2.2b2)L2EAab(4a2,2b2)L2Eab(4a2,2b2)L 16.2MPa, 45.9 MPa
5、。测7-3-2（12分）如图结构中F 5 kN ,螺栓许用切应力110 MPa ,刚架变形很小，试根据切应力强度设计螺栓尺寸do解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向 向下）Q1 1250N。4记L 500 mm ,则螺栓群承受转矩 T FL。记r160 mm , r2 180 mm ,根据图（a）可知，上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为栓所受这部份剪力为 Q2,则有-Q22r2Q2 2rl - FL , 3珈行 c 3FL 3 5000 500故有Q2 6250 N。2（3r2 r1）2 （3 180 60）故有总剪力Q 寸02 Q； V12502 625026373.
6、77 N。” 3。记上下两个螺r1,1由一起2 Q可得4d 4Q 4 6373.77冗1108.59 mm ,取 d 9 mm。解：立柱承受弯扭组合变形。板面所受合力测7-3-3 (15分)如图的结构中，立柱是外径D 80 mm ,内外径之比0.8的空心圆杆，H 2m。板面尺寸b 1m, h 1.5 m。板面承受的最大风压为 q 200 Pa。不计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危险点的应力。F qbh 200 1 1.5 300 N。弯矩 M F H h 2一-6300 (2000 750) 0.825 10 N mm。扭矩 T F b - 22300 (500 40) 0.162 1
7、06 N mm。32eq4T4 .M 2)20.75T232 106348 80(1 0.8 )2.0.8250.7520.16228.2 MPa 。测7-3-4 (20分)在如图的结构中,(1)求C点处的位移;(2)画出结构的剪力图和弯矩图。解：解除C点处的约束而代之以约束力R,如图(a),2EIFCR(2a)34Ra3Wl 3 2EI3EI_3(F R)a wr 3EI协调条件测7-3-4图R_3_ 3(F R)a4Ra3EI3EI1R -F。54 Fa34Fa3Wc3 5EI15EI由此可得结构剪力图和弯矩图。(a)2Fa / 5第四强度理论相当应力测7-3-5 （10分）图示结构中，A
8、B杆为边长为a的正方形截面，BC为直径为d的圆杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。已知A端固定，B、C为球镀。为使两杆同时失稳,直径d与边长a之比应为多少?解：左端部份的临界荷载Eh，Fcrl0.7Lad测7-3-5图右端部份的临界荷载Fcr2EI 27t2L2两杆同时失稳，有FcrlFcr2, 故有 一 L。0.494a0.49 12641 d 40.49 642 u a痴。1.36。故有度为EA,受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为PaEA测8-1-2图模拟试题8参考解答测8-1填空题（共3个小题）测8-1-1 （6分）某试件材料的弹性模量 E为25 GPa ,泊松比 为0.25,则这种材料的剪
9、切弹性模量 G为 10 GPa。若试 件直径为40 mm ,该试件拉伸到轴向应变为8 10 4时相应的拉伸应力为 20 MPa ,直径缩短了 0.008 mm。测8-1-2 （4分）图示等截面直杆，杆长为 3a ,材料的抗拉刚测8-1-3 （4分）为了使如图的抗弯刚度为 EI的悬臂梁轴 线变形成为半径为 R的圆弧（R远大于梁的长度），可在梁 的自由端处加上一个大小为旦 的力偶矩。R测8-2计算题（共6个小题）测8-2-1 （15分）画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。qaq2qa 24仝a-42aa-测8-2-1图qa q2qa 2+ ，2qa / 37qa / 3解：mA 0,mb 0 ，2/qa
10、 a 2qa 2aRb 3a2qa0,RB-qa ,22RA 3a qa 2a2qa a2qa0,RA-qa。3由此可得如下剪力图和弯矩图。测8-2-2 （16分）在上题中，梁的横截面形状如图,a 1.5 m ,求梁中横截面上最大的拉应力。解：先求截面形心位置，以下边沿为基准，有150 50 (25 200) 2 200y2 150 50 2 200 2525 100153.57mm。y1 (200 50) 153.57 96.43 mm。再求截面关于形心轴（即中性轴）的惯性矩150 503150250 (96.43 25)22512200325 200 (153.57100)2(3.9829
11、 2 3.1015)1071.019 108 mm在BC区段上侧有最大拉应力2M BC 2qa2 5 150022.25 107 N mm,M BC y1I2.25 107 96.43150200测8-2-2图1.019 10821.3 MPa 。一 22Ma 3qaM Ay2在A截面下侧有最大拉应力_2 _ 7.5 15000.75 10 N mm,0.75 107 153.578 11.3 MPa。1.019 108故最大拉应力在BC区段上侧， max 21.3 MPa o测8-2-3 （15分）阶梯形圆轴直径分别为d1 40 mm , d2 70 mm ,轴上装有三个皮带轮，如图所示。已
12、知由轮 B输入的功率为P3 30 kW ,轮A输出的功率为P 13 kW ,轴作匀速转动，转速 n 200 r/min ,材料的许用切应力 60 MPa ,G 80 GPa,许用扭转角2 /m。不考虑皮带轮厚度的影响，试校核轴的强度和 刚度。A DC621 Nm解：首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。(1)强度校核P12m1 9549 9549 621 N m , n300P2(3013)m2 9549 9549 812 N m。n200根据平衡条件，有m3 m1 m2(621 812) N m 1433 N m ,AD段最大切应力为349.4MPa 60MPa。Ti16m 16 621 101
13、WPi兀 403DC段的扭矩与 AD段的AC段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。相同，但其直径比 AD段的大，所以DC段也满足强度要求。CB段上最大切应力为T216m32 W2下16 1433 103冗70321.3MPa60 MPa。故CB段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。(2)刚度校核32 621 10380 103 兀 4043.089 10 5 mmAD段的最大单位长度扭转角为T 32.1 GIP1 GN141.77 /m 2 /m。CB段的单位长度扭转角为T2GTP232m3 G32 1433 100080103 冗 7040.760 10 5imm0.435/m /m 。综上所述可知，各段均满足强度、刚度要求。解：用叠加法求解。根据平衡条件很容易求出BD杆测8-2-4图B点位移的竖
