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1、二次函数的图像和性质优秀教学设计(教案)教课过程：一、情形导入，揭露课题师：我们已经学习过三个种类的函数，第一由y=ax2 假定 k0,h0，上移 k 个单位得出y=ax 2 k，或许右移 h 个单位得出y=a(x h) 2，那此刻请同学们勇敢猜想，假如y=ax2先右移 h 个单位，接着持续上移 k 个单位，会获得哪个种类的函数呢？生：得出 y=a(x h) 2 k师：同学们真会猜！那你们能猜到y=a(x h) 2k 有什么样的图象和性质么？生： .师：这节课我们就来研究它的图像和性质。（板书课题）二、问题引入，温故知新1 、填表抛物线y 2 x 21y -2( x 1)2张口方向极点坐标对称
2、轴最值增减性y1 x 22 个单位，获得的分析式是 _2. 把函数3 的图象向左平移y1 x 23. 把函数3的图象向下平移2 个单位，获得的分析式是 _y1 x 24. 把函数3的图象先向左2 个单位， 再向下平移 2 个单位， 获得的分析式是_ ，极点是 _。三、合作研究，类比概括以此类推，把抛物线 yax 2(a0)平移到抛物线 ya( xh) 2 (a0),再平移到抛物线y a( xh) 2k(a0)，极点坐标是 _ _，那么抛物线 y1 (x 1)23的极点坐标是_ .2四、初试新知，例题解说例 3画出二次函数解： (1) 先列表：y 1 (x 1)2 12的图象x-4321012y
3、1( x 1) 212(2) 而后描点连线绘图请同学们察看思虑：y1( x1)2 1抛物线2的图像的张口方向，对称轴，极点坐标各是什么？y1 x2 , y1 x21,y1(x1)21用列表描点连线方法画出22的图象问题 1察看y1 x2 , y1 x2 1,222y1( x 1) 212的图象，并思虑这三条抛物线有哪些异同点？依据异同点，指引学生思虑抛物线y1x2如何挪动就能够获得抛物线2y1 ( x 1) 212？当 h0 时,师生一同概括得出：y一般地，抛物线ya ( xh ) 2k 与 yax2 形状_ ，地点_。把抛物线yax2向上（下）向左（右）平移，能够获得抛物线ya ( xh )
4、 2k 。平移的方向、距离要依据_的值来决定。五、合作研究，获得新知问题 2y1 ( x 1)2 1y1 x 2依据平移关系我们能知道2图象拥有与2有关的性质，由此获得当 a0 时， ya(xh) 2k 的图象又拥有哪五个主要方面的的性质呢？（此环节由学生自己议论概括后，请学生板书概括）抛物线ya ( xh ) 2k 有以下特色：（ 1）当 a0时，张口_；当 a0，张口_ ；（ 2）对称轴是直线_；（ 3）极点坐标是_。( 4 )当 a0， x_时，y 最 _;当 a0， x_ 时，y 最 _ .( 5 )当 a0时，左_ 右 _；当 a0，左_右_。平移规律（ 8 字）：六、学致使用，稳固
5、新知课本 P37练习七、拓展练习，能力提高（一）选择题1. 抛物线 y = -(x-8 )2+2的极点坐标是（）A. (2,8)B.(8,2)C.(-8,2)D.(-8,-2)2. 将二次函数 y=x2 的图象向左平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度所得的的图象分析式为（）A.y =(x-1)2+3B.y =(x+1)2+3C.y=(x-1)2 3D.y =(x+1)2 3( 二) 填空题1. 二次函数 y = -6(x+2 )2-3图象的张口方向是_, 极点坐标是 _, 对称轴是_, 当 x=_ 时，y 有最大值是 _.2. 已知二次函数y = 2(x-3 )2+1。以下说法： (1)其图象的张口向下；(2) 其图象极点坐标为（ 3， -1 ） ;(3) 其图象的对称轴为直线x=3； (4)当 x0a0张口方向极点坐标对称轴最值增减性
