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1、2015年高考数学分类汇编函数与导数（文科）新课标1卷（10）已知函数，且f（a）=-3，则f（6-a）=（A）- （B）- （C）- （D）-（12）设函数y=f（x）的图像关于直线y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a=（A）-1 （B）1 （C）2 （D）4（14）已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点（1，f(1)）处的切线过点（2,7），则a= .（21）.（本小题满分12分）设函数。（）讨论的导函数零点的个数；（）证明：当时，。新课标2卷10如图，长方形ABCD的边AB = 2，BC = 1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记AOB = x。将动点P到
2、A，B两点距离之和表示为x的函数，则的图象大致为( )2yxA2yxB2yxC2yxD（12）（A） （B）（C）（D）（13） （16）已知曲线y=x+lnx在点（1,1）处的切线与曲线相切，则a= 21.设函数()讨论：f(x)的单调性；（）当f(x)有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围2014年新课标1卷5设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数 Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数12已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在
3、唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是()A(2，) B(1，) C(，2) D(，1)15设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_21设函数f(x)aln xx2bx(a1)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为0.(1)求b；(2)若存在x01，使得f(x0)，求a的取值范围2014年新课标2卷（3）函数在处导数存在，若是的极值点，则（A）是的充分必要条件 （B）是的充分条件，但不是的必要条件（C）是的必要条件，但不是 的充分条件 (D) 既不是的充分条件，也不是的必要条件（11）若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是 （A） （B） （C） （D）（1
4、5）已知函数的图像关于直线对称，则_.（21）（本小题满分12分）已知函数，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.（）求a；（）证明：当k0.(1)设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；(2)证明：存在a（0,1），使得f（x）g（x）.安徽卷4. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（A） y=lnx （B） （C）y=sinx （D）y=cosx10. 函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（A） a0，b0，d0 （B）a0，b0，c0（C）a0，b0，c0 （D）a0，b0，c0，d0（11） 。（14）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的
5、值为 。21.已知函数（1） 求的定义域，并讨论的单调性；（2） 若，求在内的极值。浙江卷5、函数（且）的图象可能为（ ）A B C D9、计算： ， 12、已知函数，则 ，的最小值是 20. （本题满分15分）设函数.(1)当时，求函数在上的最小值的表达式；(2)已知函数在上存在零点，求b的取值范围.福建卷3.下列函数为奇函数的是A. B. C. D.12.“对任意”是“k1”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件15.若函数（aR）满足f(1+x)=f(1-x)，且f(x)在m,+)上单调递增，则实数m的最小值等于 .22.（本小题满分14
6、分）已知函数（I）求函数的单调递增区间；（）证明：当时，；（）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有.陕西卷4、设f(x)，则f(f(2)(A)1 (B) (C) (D) 9、设f(x)xsinx，则f(x)(A)既是奇函数又是减函数 (B)既是奇函数又是增函数(C)是有零点的减函数 (D)是没有零点的奇函数10、设f(x)lnx，0ab，若pf()，qf()，r(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是(A)qrp (B)qrp (C)prq (D)prq15、函数yxex在其极值点处的切线方程为_.21、（本小题满分12分）设(1)求；(2)证明：在（0，）内有且仅有一个零点（记为），且0-0，函数f(x)= (x0，+）。记为f(x)的从小到大的第n（n）个极值点。（）证明：数列f(xn)是等比数列；（）若对一切n，xn| f(xn)|恒成立，求a的取值范围。湖北卷6.函数的定义域为 A B C D13.函数的零点个数为_.17.a为实数，函数在区间上的最大值记为. 当_时，的值最小.21.（本小题满分14分）设函数，的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，其中e为自然对数的底数. （）求，的解析式，并证明：当时，；（）设，证明：当时，.广东卷3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（
