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1、直 角三角形与勾股定理（第1题图）一、选择题1、 （2012年浙江丽水一模）如图，一块含30角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心DEF的各边与ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么DEF的周长是（ ）A.5cm B.6cmC. D.答案：BABCDEFO(第2题图)2、 （2012年浙江金华五模）如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC于点O，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：tanADB=2；图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE=
2、 SAOF，上述结论中错误的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个答案：B3、如图，等腰RtABC（ACB90）的直角边与正方 形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始 时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直 到点A与点E重合为止设CD的长为，ABC与正方 形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则 与之间的函数关系的图象大致是 （ ）答案：A4、已知：如图，RtABC外切于O，切点分别为E、F、H，ABC = 90 o,直线FE、CB交于D点，连结AO、HE , 则下列结论：FEH = 45 o + FAO BD = AF AB2 = AODF AECH =
3、SABC 其中正确的是( ). A B C D答案：A5、（2012昆山一模）一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为（ ） A3 B C与3 D不确定答案：C6(2012年南岗初中升学调研）如图，在RtABC中，AB=AC，A=，BD是角平分线，DEBC， 垂足为点E若CD=5，则AD的长是( ) A B2 C D5答案：D7、BCDA（第1题）（2012年中考数学新编及改编题试卷）如图，在中，=90，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）（A）（B）5 （C） （D）6答案：A二、填空题1、如果一斜坡的坡度为i=1，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体
4、升高了 米答案：5第1题图2（2012年江苏通州兴仁中学一模）如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是_答案：62.3、（2012年北京市顺义区一诊考试）如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点A的仰角，仪器高米，测角仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离米，则旗杆的高是 米答案：11.44、(徐州市2012年模拟)如图，RtABC中，B90，AB3cm，AC5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm. 答案：75. （盐城地区20112012学年度适应性训练）如图，ABC中，A
5、B=AC=13，BC=10，D为BC中点，DEAB于E，则DE= . 答案60/13三、解答题1、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求旗杆BC的高度 ABC（图）D2、（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60 角.在离电线杆6米的B处安置测角 仪，在A处测得电线杆上C处的仰 角为30，已知测角仪高AB为1.5 米，求拉线CE的长(结果保留根 号).答案：3、当太阳光线与地面成45o角时，在坡度为i=1:2 的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米， 落在水平线上的影子C
6、D长为3米，求这棵树的高度(参 考数据，结果保 留两个有效数字答案：5.2ABCD东北4、一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图)，此时测得船和灯塔相距60海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据：sin240.4，cos240.9)(1)求几点钟船到达C处；(2)求船到达C处时与灯塔之间的距离答案：(1) AC= 150 15030=5 小时 (2)BC=150cos24-60=75海里5、(2012山东省德州四模) 已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：（其中、为三角形的三边长，为面积,其中）. 若已知三角形的三边长分
7、别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；ABCD现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求ABC的面积。（提示：作高AD，设）答案： 解：（1）当a=2，b=3，c=4时=（3分）(2)作高AD，设CD=X,则解得（3分） （2分）（1分）6、（杭州市2012年中考数学模拟）如图，在边长为6的正方形中，点在上从向运动，连接交于点连接 试证明：无论点运动到上何处时，都有A B C D P Q 当的面积与正方形面积之比为1:6时，求的长度，并直接写出此时点在上的位置.答案：(1) 证明：在正方形中， (2)
8、 解：的面积与正方形面积之比为1:6且正方形面积为36的面积为6A B C D P Q E F 过点作于 于四边形为矩形在中，此时在的中点位置(或者回答此时)7（2012广西贵港）（本题满分11分）BCDMNEGFOO1如图所示，的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点（不与重合），切于，交于，设（1）求与的函数关系式；（2）若与外切，且分别与相切于点，求为何值时半径为答案：解：（1）如图所示，作，垂足为1分 O1QP 和是的两条切线 四边形为矩形 2分 切于 3分 由，得4分 即 （）5分 （2）连接则平分，6分 分别与相切，在的角平分线上，连接，则，作，垂足为，则四边形为矩形 7分 当半径为1时， 8分 ， 9分 10分 ，即当为时，半径为1 11分 、 1
