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1、第一学期高一年级期末考试一试卷数学试题一选择题(每题5分,共60分)1已知会合Ax|0x1,Bx|x21,则(?RA)B()A(0,1)B0,1C(1,1D(1,02以下四组函数,表示同一函数的是()AB,CD3函数的定义域为()ABCD4已知,则m、n、p的大小关系为()AnmpBnpmCpnmDmpn5已知tan1sincos=()2,则cos2sinA1B1C1D142426若点sin5,cos5在角的终边上,则sin()663B1C31AD22227以下图,在ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,则以下结论正确的选项是()AB=0C0D8函数fxAsinx的部分图象以下
2、图,则此函数的分析式为()Afx2sinxBfx2sinx1336Cfx2sinxDfx2sinx36619将函数f(x)sin(x)图像上全部点的横坐标缩短到本来的一半(纵坐标不变),再将它的图6像向左平移个单位(0),获得了一个偶函数的,则的最小值为()ABC3D564610已知函数是奇函数,当时,则的解集是()ABCD11函数ysinx的定义域为a,b,值域为1,3,则ba的最大值和最小值之差等于2()A5B5C2D3612已知定义在R上的函数fx满足f4xfxx2,2时,且1x1x1,0x2fx2xx,则gxfxlog4x零点个数是()x22x,2x0A4B7C8D9二填空题(每题5分
3、,共20分)13已知向量,若向量,则实数_14已知函数,则_15已知,则_16以下说法:正切函数在定义域内是增函数;函数是奇函数;是函数的一条对称轴方程;扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角为;假如第三象限角,则取值的会合为,此中正确的选项是_(写出全部正确答案的序号)三解答题(共70分)17(本小题10分)已知a1,2,b3,2.2(1)求a2b的坐标;(2)当k为什么值时,kab与a2b共线.18(本小题12分)计算:14032log385log5312242log32log322190.06432919(本小题12分)12已知二次函数yf(x)的最大值是4,且不等式f(x)0的解集为(1
4、,3)( 1)求f(x)的分析式;( 2)若存在x2,2,使得f(x)m0成立,务实数m的取值范围20(本小题12分)已知fx1sin2x26(1)求函数fx的的最小正周期;2fx的最大值,并写出取最大值时自变量x的会合;()求函数()求函数fx在x0,上的单一区间;3221. (本小题满分12分)已知点Ax1,fx1,Bx2,fx2是函数fx2sinx(0,0)图2象上的随意两点,且角的终边经过点P1,3,若fx1fx24时,x1x2的最小值为3( 1)求函数fx的分析式;( 2)求函数fx的单一递加区间;(3)当x0,时,不等式mfx2mfx恒成立,务实数m的取值范围6322. (本小题满
5、分12分)对于定义域为D的函数yf(x),假如存在区间m,nD,同时知足:f(x)在m,n内是单调函数;当定义域是m,n时,f(x)的值域也是m,n则称m,n是该函数的“和睦区间”(1)证明:0,1是函数yf(x)=x2的一个“和睦区间”( 2)求证:函数( 3)已知:函数5yg(x)3不存在“和睦区间”x(a2a)x1R,a0)有“和睦区间”m,n,当a变化时,yh(x)(aa2x求出nm的最大值4答案1D2D3A4B5C6C7D8A9C10A11B12 C1D【分析】由于Ax|0x1,Bx|x21,所以eRA,01,B1,1,所以eRAB1,0,应选D.2D【分析】【剖析】分别判断两个函数
6、的定义域值域、和对应法例能否一致,即可得结果.【详解】对于,两个函数的对应法例不同样,不是同一函数;对于的定义域为,而的定义域为定义域不一样,不是同一函数.对于,两个函数的定义域不同样,不是同一函数.对于的定义域、值域为,的定义域、值域为,两个函数的定义域、值域和对应法例同样,是同一函数,应选D.【点睛】此题经过判断几组函数能否为同一函数主要观察函数的定义域、值域以及对应法例,属于中档题.判断函数能否为同一函数,能综合观察学生对函数定义的理解,是单元测试卷常常出现的题型,要解答这种问题,重点是看两个函数的三因素:定义域、值域、对应法例能否都同样,三者有一个不一样,两个函数就不是同一函数.3A【
7、分析】【剖析】由函数的分析式可得,化简可得,由此求得函数的定义域【详解】由函数的分析式可得,5,解得,应选:A【点睛】此题主要观察对数函数的定义域,对数不等式的解法,属于基础题对于函数定义域问题,第一分式要知足分母不为0,根式要求被开方数大于等于0,对数要求真数大于0,幂指数要求底数不等于0即可.4B【分析】分析:由于,即,又,即,故应选B.点睛:此题设置的目的是综合观察指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质及数形联合思想等知识和方法的运用,求解的重点是正确利用所学函数的图象与单一性进行剖析求解,对转变与化归的能力要求较高.5C【分析】由tan1得:tan12,2所以sincostan1111
8、,应选D.212sincos2tan1146C【分析】由题意得sincos53,选C.627D【分析】ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点,(+)=+,A错误;+=2,B错误;+,C错误;,D正确应选D8A【分析】试题剖析:依据题意,图像中最大值和最小值分别为2,-2,那么A=2,同时可知2(4-1)=6,是二分之一周期的长度,所以一个周期的长度为2w,6,所以6w36而后辈入点(1,0),可知,f(1)=0,则可知0=2sin(),那么可得0333切合题意。应选A.考点:本试题主假如观察了三角函数的分析式的求解运用。评论:解决这种问题的重点是能经过联合图像来获得振幅,进而获得A,再联合周期获得w,对于的求解,代入一个特别点而后解方程即可。娴熟的理解三个参数与三角函数性质之间的关系运用。属于基础题。9C【分析】试题剖析:将函数f(x)sin(x)图像上全部点的横坐标缩短到本来的一半(纵坐标不6变),可得函数ysin(2x)图像;再