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1、第一学期高一年级期末考试一试卷数学试题一选择题（每题5分，共60分）1已知会合Ax|0x1，Bx|x21，则(?RA)B()A(0,1)B0,1C(1,1D(1,02以下四组函数，表示同一函数的是（）AB，CD3函数的定义域为（）ABCD4已知，则m、n、p的大小关系为()AnmpBnpmCpnmDmpn5已知tan1sincos=（）2，则cos2sinA1B1C1D142426若点sin5,cos5在角的终边上，则sin（）663B1C31AD22227以下图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，则以下结论正确的选项是()AB=0C0D8函数fxAsinx的部分图象以下
2、图，则此函数的分析式为（）Afx2sinxBfx2sinx1336Cfx2sinxDfx2sinx36619将函数f(x)sin(x)图像上全部点的横坐标缩短到本来的一半（纵坐标不变），再将它的图6像向左平移个单位(0)，获得了一个偶函数的，则的最小值为（）ABC3D564610已知函数是奇函数，当时，则的解集是（）ABCD11函数ysinx的定义域为a，b，值域为1，3，则ba的最大值和最小值之差等于2（）A5B5C2D3612已知定义在R上的函数fx满足f4xfxx2,2时，且1x1x1,0x2fx2xx，则gxfxlog4x零点个数是（）x22x,2x0A4B7C8D9二填空题（每题5分
3、，共20分）13已知向量，若向量，则实数_14已知函数，则_15已知，则_16以下说法：正切函数在定义域内是增函数；函数是奇函数；是函数的一条对称轴方程；扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角为；假如第三象限角，则取值的会合为，此中正确的选项是_（写出全部正确答案的序号）三解答题（共70分）17（本小题10分）已知a1,2,b3,2.2（1）求a2b的坐标；（2）当k为什么值时，kab与a2b共线.18（本小题12分）计算：14032log385log5312242log32log322190.06432919（本小题12分）12已知二次函数yf(x)的最大值是4，且不等式f(x)0的解集为(1
4、,3)（ 1）求f(x)的分析式；（ 2）若存在x2,2，使得f(x)m0成立，务实数m的取值范围20（本小题12分）已知fx1sin2x26（1）求函数fx的的最小正周期；2fx的最大值，并写出取最大值时自变量x的会合；（）求函数（）求函数fx在x0,上的单一区间；3221. （本小题满分12分）已知点Ax1,fx1，Bx2,fx2是函数fx2sinx（0，0）图2象上的随意两点，且角的终边经过点P1,3，若fx1fx24时，x1x2的最小值为3（ 1）求函数fx的分析式；（ 2）求函数fx的单一递加区间；（3）当x0,时，不等式mfx2mfx恒成立，务实数m的取值范围6322. （本小题满
5、分12分）对于定义域为D的函数yf(x)，假如存在区间m,nD，同时知足：f(x)在m,n内是单调函数；当定义域是m,n时，f(x)的值域也是m,n则称m,n是该函数的“和睦区间”（1）证明：0,1是函数yf(x)=x2的一个“和睦区间”（ 2）求证：函数（ 3）已知：函数5yg(x)3不存在“和睦区间”x(a2a)x1R，a0）有“和睦区间”m,n，当a变化时，yh(x)（aa2x求出nm的最大值4答案1D2D3A4B5C6C7D8A9C10A11B12 C1D【分析】由于Ax|0x1,Bx|x21，所以eRA,01,B1,1，所以eRAB1,0，应选D.2D【分析】【剖析】分别判断两个函数
6、的定义域值域、和对应法例能否一致，即可得结果.【详解】对于，两个函数的对应法例不同样，不是同一函数；对于的定义域为，而的定义域为定义域不一样，不是同一函数.对于，两个函数的定义域不同样，不是同一函数.对于的定义域、值域为，的定义域、值域为，两个函数的定义域、值域和对应法例同样，是同一函数，应选D.【点睛】此题经过判断几组函数能否为同一函数主要观察函数的定义域、值域以及对应法例，属于中档题.判断函数能否为同一函数，能综合观察学生对函数定义的理解，是单元测试卷常常出现的题型，要解答这种问题，重点是看两个函数的三因素：定义域、值域、对应法例能否都同样，三者有一个不一样，两个函数就不是同一函数.3A【
7、分析】【剖析】由函数的分析式可得，化简可得，由此求得函数的定义域【详解】由函数的分析式可得，5，解得，应选：A【点睛】此题主要观察对数函数的定义域，对数不等式的解法，属于基础题对于函数定义域问题，第一分式要知足分母不为0，根式要求被开方数大于等于0，对数要求真数大于0，幂指数要求底数不等于0即可.4B【分析】分析：由于，即，又，即，故应选B.点睛：此题设置的目的是综合观察指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质及数形联合思想等知识和方法的运用，求解的重点是正确利用所学函数的图象与单一性进行剖析求解，对转变与化归的能力要求较高.5C【分析】由tan1得：tan12，2所以sincostan1111
8、，应选D.212sincos2tan1146C【分析】由题意得sincos53，选C.627D【分析】ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，（+）=+，A错误；+=2，B错误；+，C错误；，D正确应选D8A【分析】试题剖析：依据题意，图像中最大值和最小值分别为2，-2，那么A=2，同时可知2（4-1）=6，是二分之一周期的长度，所以一个周期的长度为2w，6，所以6w36而后辈入点（1，0），可知，f(1)=0,则可知0=2sin(),那么可得0333切合题意。应选A.考点：本试题主假如观察了三角函数的分析式的求解运用。评论：解决这种问题的重点是能经过联合图像来获得振幅，进而获得A，再联合周期获得w，对于的求解，代入一个特别点而后解方程即可。娴熟的理解三个参数与三角函数性质之间的关系运用。属于基础题。9C【分析】试题剖析：将函数f(x)sin(x)图像上全部点的横坐标缩短到本来的一半（纵坐标不6变），可得函数ysin(2x)图像；再
