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1、 必修1 第1章 集合 第1节集合的含义与表示 (第1课时 总第1导学案) 【学习目标】(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;【教学过程】学生自学1.集合的意义:一般地,一定范围内某些_、_对象的全体构成一个集合(set)。集合常用_来表示,如集合A、集合B。集合中的每一个对象称为该集合的_(element),简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。2集合中元素的三个性质:1)_ 2)_ 3)_3集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示;(1)如果是
2、集合的元素,就说属于,记作_(2)如果不是集合的元素,就说不属于,记作_4有限集、无限集和空集的概念:5常用数集的记法:非负整数集(或自然数集),记作_,整数集,记作_,有理数集,记作_,实数集,记作_,正整数集,记作_或_。 6集合的表示方法:集合的表示方法,常用的有_和_及韦恩(Venn)图示意.7两个集合相等:如果两个集合_,则称这两个集合相等。展示交流11.指出下列对象是否构成集合,如果是,指出该集合的元素。(1)我国的直辖市; (2)大江中学高一(12)班全体学生;(3)较大的数 (4)young 中的字母; (5)大于的数; (6)小于的正数。2.用例举法表示集合. 答案:_训练提
3、升3. 用符号或填空:_Q ,0_N,_Z,0_1用适当的方法表示下列集合,然后说出它们是有限集还是无限集?(1)地球上的四大洋构成的集合;(2)函数的全体值的集合;(3)函数的全体自变量的集合;(4)方程组解的集合;(5) (6);2求不等式的解集3.已知,且,求的值评价小结1评价2小结:【方法规律】1 集合的有关概念,集合的表示方法,常用数集的记法2 集合是一种数学语言,因此,学习集合时,要先理解集合表示的内容及意义,要从语言的角度来学习集合。检测反馈(1)集合,则集合中元素的个数是_(2)设集合,则下列关系是成立的是_ (3)用列举法表示下列集合:1. 是15的正约数 2. *3.【预习
4、指导】元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种呢?如何表示?【课后作业】 1.用符号或填空_,_3_,2已知集合中的三个元素可成为的三边长,那么一定不是 _ 3设都是非零实数,可能取的值组成的集合是_4已知,且,则的值为_5对于集合,若,则,那么的值为_6给出下面三个关系式:其中正确的个数是_7. 用列举法表示下列集合;(1). = _(2). = _(3). = _(4). = _8. 若-3,求实数a的值。9.已知集合A=(1) 若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素;(2) 若A中至多只有一个元素,求a的取值集合。10.设a,b为整数,把形如a+b的一切数构成的集合记为M,设,试判断x+y,x-y,xy是否属于M,说明理由。1