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1、新教材适用北师大版数学第三章22.21函数yf(x)在a, b上()A极大值一定比极小值大B极大值一定是最大值C最大值一定是极大值D最大值一定大于极小值解析:由函数的最值与极值的概念可知,yf(x)在a,b上的最大值一定大于极小值答案:D2函数f(x)x33x(|x|1)()A有最大值,但无最小值B有最大值,也有最小值C无最大值,但有最小值D既无最大值,也无最小值解析:f(x)3x233(x1)(x1),当x(1,1)时,f(x)e时,y0;当x0.y极大值f(e),在定义域内只有一个极值,所以ymax.答案:A4函数f(x)3xsin x在x0,上的最小值为_解析:f(x)3xsin x,f
2、(x)3xln 3cos x.当x0,时,3xln 31,1cos x1,f(x)0.f(x)在0,上单调递增f(x)minf(0)1.答案:15如下图所示,设铁路AB50, B,C之间距离为10,现将货物从A运往C,已知单位距离铁路费用为2,公路费用为4,问在AB上何处修筑公路至C,可使运费由A至C最省解:设M为AB上的一点,且MBx,于是AM上的运费为2(50x),MC上的运费为4,则由A到C的总运费为p(x)2(50x)4 (0x50),p(x)2.令p(x)0,解得 x1 ,x2(舍去)当x时,p(x)时,p(x)0.当x时,p(x)取得最小值即当在离点B距离为的点M处修筑公路至C时,运费最省