《2020-2021广州市高二数学上期末试题(及答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021广州市高二数学上期末试题(及答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该圆内，用A表示事件“豆子落在A.B.C.D.2020-2021广州市高二数学上期末试题（及答案）一、选择题1 .如图， ABC和 DEF都是圆内接正三角形，且 BC/EF ,将一颗豆子随机地扔到ABC内”，B表示事件“豆子落在DEF内”，则C.D.2 .气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于 220c.现有甲、乙、丙三地连续 5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）：甲地：5个数据是中位数为 24,众数为22;乙地：5个数据是中位数为 27,总体均值为24;32,总体均值为26,总体方差为10.8丙地：5个数据中有一个数据是 则肯定进入夏季的地区有（）3.如果数据
2、 2x1 1、2x2 1、L2Xn 1的平均值为5,方差为16,则数据：5 3X1、5 3X2、L、5 3xn的平均值和方差分别为（） 我们就把它除以2,如果它是奇数我们就把它乘 3再加上1,在这样一个变换下，我们就得 到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反 复进行上述运算后，最后结果为 1,现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程A.1, 36B.1, 414.若执行如图所示的程序框图，则输出C. 1 , 72S的值为（）D.10, 1441007A. 20151008B. 20171009C. 20191010D. 20215.日本数学家角谷静
3、夫发现的“ 3x猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数,序框图输入的N 6,则输出i值为（）A. 6B. 7C. 86.执行如图所示的程序框图，输出的 S值为（）D. 9D. -27.某工厂对一批新产品的长度 （单位：mm）进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方 图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为（）C. 22.58.高二某班共有学生 60名，座位号分别为01, 02, 03 的方法，抽取一个容量为 4的样本.已知03号、18号、22.75D. 22.75 , 22.75, 60.现根据座位号，用系统抽样48号同学在样本中，则样本中还有一个同学的座位号是A. 31 号B. 32 号
4、C. 33 号9.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区 下统计数据表：D. 34 号5户家庭，得到如收入X万8.38.69.911.112.1支出y万5.97.88.18.49.8根据上表可得回归直线方程y bX白，其中卜ctq，* v b元，据此估计，该社b 0.78 a y bx区一户收入为16万元家庭年支出为（）A. 12.68 万元B. 13.88 万元C. 12.78 万元D. 14.28 万元10 .甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 X1,X2 ,则下列叙述正确的是（）A. x1 x2 ,乙比甲成绩
5、稳定B. X1 X2 ,甲比乙成绩稳定C. X1 X2 ,乙比甲成绩稳定D. X1 X2 ,甲比乙成绩稳定11 .我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如40 3 37.（注：如果一个大于 1的整数除1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数.）在不超过11的素数中，随机选取2个不同的数，其和小于等于10的概率是（）1A. 一2B.C.D.12. 2路公共汽车每 过两分钟的概率是（5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超 ）D.A. 2B, 3C, 2553二、填空题13.若正方体ABCDAB1
6、C1D1的棱长为3, E为正方体内任意一点，则 AE的长度大于3的概率等于.14 .已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出 3件正品时检测结束，则恰好检测四次停止的概率为 （用数字作答）.15 .执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为10,则输入的x的值是.Read xIf 3 Iheny-2xEkej / + I End If Print y16 .下图是华师一附中数学讲故事大赛7位评委给某位学生的表演打出的分数的茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字（
7、茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是.89 692x14217 .某公司的广告费支出 x与销售额y （单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示 y对x呈线性相关关系。x24568y3040605070根据上表提供的数据得到回归方程y bx a中的b 7,预测广告费支出10万元时，销售额约为 万元.（参考公式：a y bx）18 .如图，在平放的边长为 1的正方形中随机撒 1000粒豆子，有380粒落到红心阴影部分 上，据此估计红心阴影部分的面积为一.19 . 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参 加公益活动的概率是 20 .某学校高一
8、年级男生人数占该年级学生人数的45%,在一次考试中，男、女生平均分数依次为72、74,则这次考试该年级学生的平均分数为 .三、解答题21 .某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是 86.(1)求出x, y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差,并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？(2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名求至少有1名来自甲班的概率.22 .随着智能手机的发展，各种“ APP (英文单词 Appli
9、cation 的缩写，一般指手机软 件)应运而生.某机构欲对 A市居民手机内安装的 APP的个数和用途进行调研，在使用智 能手机的居民中随机抽取 100人，获得了他们手机内安装 APP的个数，整理得到如图所示 频率分布直方图.(n)从被抽取安装 APP的个数不低于50的居民中，随机抽取 2人进一步调研，求这 2人安装APP的个数者B低于60的概率；(出)假设同组中的数据用该组区间的右端点值代替，以本次被抽取的居民情况为参考，试估计A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数在第几组(只需写出结论).23 .某班60名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示舞率(1)求图中a的值及这6
10、0名学生数学成绩的中位数；(2)若规定成绩在80分以上为优良，求该班学生中成绩达到优良的人数24 .为了解贵州省某州2020届高三理科生的化学成绩的情况，该州教育局组织高三理科生进行了摸底考试，现从参加考试的学生中随机抽取了100名理科生，将他们的化学成绩(满分为 100 分)分为40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100 6 组，得到 如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值；(2)记A表示事件“从参加考试的所有理科生中随机抽取一名学生，该学生的化学成绩不低于70分”，试估计事件 A发生的概率；(3)在抽取的100名理科生中，采用分层抽样的方
11、法从成绩在60,80)内的学生中抽取10名，再从这10名学生中随机抽取4名，记这4名理科生成绩在60,70)内的人数为X,求 X的分布列与数学期望.25 .某技术人员在某基地培育了一种植物，一年后该技术人员从中随机抽取了部分这种植物 的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为n)进行统计，绘制了如下频率分布直方图，已知抽取 的样本植物高度在 50,60内的植物有8株，在90,100内的植物有2株.(i)求样本容量n和频率分布直方图中的x, y的值；(n)在选取的样本中，从高度在80,100内的植物中随机抽取 3株，设随机变量X表示所抽取的3株高度在80,90内的株数，求随机变量 X的分布列及数学
12、期望；(出)据市场调研，高度在80,100内的该植物最受市场追捧.老王准备前往该基地随机购买该植物50株.现有两种购买方案，方案一：按照该植物的不同高度来付费，其中高度在80,100内的每株10元,其余高度每株5元;方案二:按照该植物的株数来付费，每株6元.请你根据该 基地该植物样本的统计分析结果为决策依据，预测老王采取哪种付费方式更便宜？26 .设关于x的一元二次方程x2 2bx a2 0,其中a,b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率.(1)若随机数 a,b 1,2,3,4；(2)若a是从区间0,4中任取的一个数，b是从区间1,3中任取的一个数.【参考答案】*试卷处
13、理标记，请不要删除、选择题1 . D解析：D【解析】如图所示，作三条辅助线，根据已知条件，这些小三角形全等，ABC包含9个小三角6 2形，同时又在 DEF内的小三角形共有6个，所以P(B|A) ，故选D.9 32. B解析：B【解析】试题分析：由统计知识 甲地：5个数据的中位数为 24,众数为22可知符合题意； 而乙地：5个数据的中位数为 27,总体均值为24中有可能某一天的气温低于 22 C,故不符合题意，丙地：5个数据中有一个数据是 32,总体均值为26,总体方差为10.8 .若由有某一天的气温低于 22 C则总体方差就大于10.8,故满足题意，选 C考点：统计初步3. A解析：A【解析】
14、【分析】计算出数据Xi、X2、L、Xn的平均值X和方差S2的值，然后利用平均数和方差公式计算 出数据5 3X1、5 3X2、L、5 3xn的平均值和方差.【详解】设数据为、X2、L、Xn的平均值为X ,方差为S2 ,2X112x21 L2Xn12X1x2LXn/口由题意 一12n1一2 1 2x 1 5,得nnx 2，由方差公式得-2_2_22x1 1 2x 12x2 1 2x 1 L2xn 1 2x 1-2- 2- 24K xx2xLxnx24s2 16 s 4.n所以，数据5 3为、5 3X2、L、53Xn的平均值为5 345 3x2 L 5 3xn3 x1 x2 LXn一5 3x 5 3 2方差为_25 3x15 3x 5 3x2_2_25 3x L 5 3xn5 3xn-2-229 x x1x x2L x xn9s2 36.n故选：A.【点睛】本题考查平均数与方差的计算，熟练利用平均数与方差的公式计算是解题的关键，考查计 算能力，属于中等题.4. C解析：C【解析】
