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1、含有电容器的直流电路分析专题 一、电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充 放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容 器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看做是断路，简化电路时可去掉它。简 化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。二、解决含电容器的直流电路问题的一般方法：(1) 通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。(2) 只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的 作用是断路。(3) 电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的
2、电压。(4) 在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导 线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过 所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和 例1、(上海高考)如图示：E=10V,内阻不计，C=C2=30u F, R=4Q, R2=6Q，先闭合开关S,待电路稳定后，再将开 关断开，则断开S后流过R1的电量为多少？ 解：闭合S后，电路稳定后：I=1A, UR1=4VUR2=6VUC1=6VUC2=0V Q1= C1 UC1 = 1.8x10-4C断开S后电路稳定后：两电容器的电压均升高为10V 带电量 QJ = Q2
3、= 3X10-4C 流过R1 的电量为AQ = Q + Q - Q2 = 4.2X10-4C 例2、在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r, R、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电 压表.在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说 法中正确的是(D )A. 电压表示数变小B.电流表示数变小C.电容器C所带电荷量增多D. a点的电势降低解:在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，变阻器在路电阻减小,外电阻减小， 干路电流增大，电阻R1两端电压增大，则电压表示数变大电阻R2两端的电压U2=E-I(R+r), I 增大，则 U2
4、 变小，电容器板间电压变小，其带电量减小.根据外电路中顺着电流方向， 电势降低，可知a的电势大于零，U2变小，则a点的电势降低，通过R2的电流I2减小，通 过电流表的电流IA=I-I2, I增大，12减小，则IA增大即电流表示数变大故D正确，ABC 错误.故选 D练习题：1 .2014 天津卷如图所示，电路中比、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板 电容器C的极板水平放置.闭合开关S,电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是；)A. 增大R1的阻值B.增大R2的阻值C.增大两板间的距离D.断开开关SE斷幵时普故电路-|l$闭舍时等就电
5、路Hi2、（2016年全国统一考试）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E （内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q,；闭合开关S,电流再次稳定后，C所带的电 荷量为Q2o Q,与Q2的比值为（）A. 2/5B.1/2C. 3/5D.2/3解析：两种情况的等效电路如右下图 S断开时，电容器的电压U =- - -R X1 =1E，得 Q = CU ,S 闭合时 U =- .丄=1E，故 1 R + - R 325112 R + - R 2332EQ = CU , Qr = U-=-故选 C22 Q U 52 23、如图1所示，RR2、R3、R4均为可变电阻，q、
6、C2均为电容器，电源的电动势为左，内阻尸工0。若改变四个电阻中的一个阻值，贝w）A. 减小R, C、c2所带的电量都增加B. 增大R2，C、C2所带的电量都增加C. 增大R3，C、C2所带的电量都增加D. 减小R4，C、C2所带的电量都增加4、如图2所示电路中，4个电阻阻值均为R,电键S闭合时，有质量为加、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。门冗厂 现断开电键S,则下列说法正确的是（）士 k A.小球带负电B.断开电键后电容器的带电量减小 L-C.断开电键后带电小球向下运动D.断开电键后带电小球向上运动 5、如图3所示的电路中，R是定值电阻，R2是光敏电阻，电源的内阻不能忽略
7、。闭合开关5, 当光敏电阻上的光照强度增大时，下列说法中正确的是（）A.通过R2的电流减小B.电源的路端电压减小C.电容器C所带的电荷量增加D.电源的效率增大6. （多选）电源、开关S、定值电阻R、光敏电阻R2和电容器连接成如图4所示的电路，电容器的两平行板水平放置。当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点。当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，贝）一厶A.液滴向下运动B.液滴向上运动冬，.C.电容器所带电荷量减少D.电容器两极板间电压变大局、曲7. 如图所示的电路，闭合开关S,滑动变阻器滑片P向左移动，下列II =B.小电泡L变亮D.电源的总
8、功率变大结论正确的是（）A.电流表读数变小，电压表读数变大C.电容器C上电荷量减小8. 如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑 电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移 动时，贝）A.电压表读数减小B.电流表读数减小C.质点P将向上运动D. R3上消耗的功率逐渐增大9. 如图所示电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是（A. 将滑片N向右滑动时，电容器放电B. 将滑片N向右滑动时，电容器继续充电C. 将滑片M向上滑动时，电容器放电D. 将滑片M向上滑动时，电容器继续充电10. （2010高考安徽卷）如图所示,M、N是平行板电容器的两个极板， R0为定值
9、电阻，RR2为可调电阻，用绝缘细线将质量为加、带正 电的小球悬于电容器内部闭合电键S,小球静止时受到悬线的拉力 为F.调节R、R2，关于F的大小判断正确的是（）A保持R不变，缓慢增大R2时，F将变大B 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小)11. 如图所示，电源电动势为内阻为尸，平行板电容器两金属板.水放置，开关S是闭合的，两板间一质量为加、电荷量为q的油滴恰护帕7矿卜好处于静止状态，G为灵敏电流计.则以下说法正确的是（）WA. 在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，卜r T 亠 G中有从b至
10、H a的电流 1B. 在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从b到a的电流C. 在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流D. 在将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过12. （2019年全国统一考试）21.如图所示，电源电动势为E, 内阻为九电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器， R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。 当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下 列说法中正确的是（）A. 只逐渐增大对R1的光照强度时，电阻R0消耗的电功率增大， 电阻R3中有向上的电流B. 只调节电阻R
11、3的滑动端P2向上端移动时， 电流C. 只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，D. 若断开开关S,带电微粒向下运动氏电源消耗的电功率变大，电阻r3中有向上的电压表示数变大，带电微粒向下运动参考答案： 1.B2.C 3.BD 4.ACD 5.B 6.BD 7.AC 8.A9.A10.B11.A12.AD干路电流：R+r129 +1=1.2 A两条支路电流，即比和R3的电流：i = I =丄I = 0 6A13132则 U = U = IR = 9V， U = U = IR = 1.8V， U = U = I R1 AC 1 12 CB 1 23 AD 3 3U =申一申，解得：9 = 9V，9
12、 =一1.8V 9 = 7.2VAD A DABD(2)当开关闭合时，外电路总电阻:R，=件+片=50R + R R + R1324RI 1 *A3干路电流；1 =亠=2A，通过R的电流:R + rI =31 R + R 13=1.8V 乂U =申一申，U =申一申AC A CCB C B电路中各点电势的计算1、求法：先求出各部分电压，再与某一确定的零电势点比较，即可得到各点的电势。2、程序：电流T电压T电势，外电路：沿电流方向电势降低IR,逆电流方向电势升高IR.例：如图电源电动势E=12V,内阻r=lQ,电阻R1= R4=15Q, R2= R3=3.0Q,Q 求：1、电键K断开时A、B、D
13、三点的电势；（9V、1.8V、7.2V）2、电键K闭合时，流过电键K的电流方向；（D流向C）3、如果规定电源负极电势为零时，K断开时A、C、D三点 的电势是多少？ 解: (1)开关闭合时，外电路总电阻;R =Ri+ R2? + R4 ! = 18也(R + R )+R + R )18 +181234A、B、C、D、4所以I =一A，方向由D流向C . k 3同理通过R2的电流；i，= 5a，对节点C： 1= / +1 ,2321 K（3）略2如图所示，电源电动势不变，内电阻不变，电路中B点接地，若滑动变阻器的滑片向右滑 动时，A、C两点的电势的变化是（）一 U两点的电势都升高 两点的电势都降低A点的电势升高，C点的电势降低 A点的电势降低，C点的电势升高解：当滑动变阻器R的滑动片向右滑动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减1小，根据闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，电阻R的电压增大，因C点的电势比B点2的电势低，小于零，故C点的电势降低.变阻器的电阻减小，分担的电压减小， 电势大于零，所以A点的电势降低故B正确.故选： B3、如图所示的电路中，0点接地，当原来断开的开关K闭合时，电路中A、 电势变化情况是（）A、都降低C、UA升高，uB降低B、都升高D、UA降低，UB 升高而A点的B 两点的参考答案：2. B3. BRi s
