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1、山东省高二数学期中试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共60分)1. （5分） 空间五点中，无三点共线且无四点共面，则这五点可以确定平面的个数是（ ） A . 5B . 10C . 15D . 202. （5分） (2016高二下南阳期末) 从6名身高不同的同学中选出5名从左至右排成一排照相，要求站在偶数位置的同学高于相邻奇数位置的同学，则可产生不同的照片数为（ ）A . 96B . 98C . 108D . 1203. （5分） 某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，
2、则不同的安排方法共有（ ）A . 30种B . 36种C . 42种D . 48种4. （5分） (2018高二下陆川月考) 有6个座位连成一排，安排3个人就座，恰有两个空位相邻的不同安排方法共有（ ）种？ A . 48B . 72C . 96D . 1205. （5分） 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（ ）A . 30种B . 24种C . 12种D . 6种6. （5分） (2017高二下长春期末) 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路，则从甲地到丁地不同的路有 （ ）A . 11条B .
3、14条C . 16条D . 48条7. （5分） 已知集合P=x，y，z，Q=1，2，3，映射f：PQ中满足f（y）=2的映射的个数共有（ ） A . 2B . 4C . 6D . 98. （5分） (2017高二下荔湾期末) 从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，4人中既有男生又有女生的不同选法共有（ ） A . 80种B . 100种C . 120种D . 126种9. （5分） 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士不同的分配方法共有（ ）A . 90种B . 180种C . 270种D . 540种10. （5分） (2016高二下三门峡期中)
4、 一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有（ ） A . 6种B . 8种C . 36种D . 48种11. （5分） (2018高二下西安期末) 中国诗词大会（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味若将进酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州和另确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ） A . 288种B . 144种C . 720种D . 360种12. （5分） (2017黑龙江模拟) 现有语文书第一二三册，数学书第一
5、二三册共六本书排在书架上，语文第一册不排在两端，数学书恰有两本相邻的排列方案种数（ ） A . 144B . 288C . 216D . 360二、 填空题 (共4题；共20分)13. （5分） 某单位在国庆节7天假期里安排甲、乙、丙三人值班，每天1人，每人至少值2天，则不同的安排方法共有_种 14. （5分） (2016高二下郑州期末) 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种 15. （5分） (2017高二下宁波期末) 小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制，5人坐成一排若小明的父母至少有一人与小明相邻，则不同的坐法总数为_
6、 16. （5分） (2019湖州模拟) 现有排成一排的7个不同的盒子，将红、黄、蓝、白颜色的4个小球全部放入这7个盒子中，若每个盒子最多放一个小球，则恰有两个空盒相邻且红球与黄球不相邻的不同放法共有_种.（结果用数字表示） 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） 8个“+”和6个“”排成一列，则使符号改变三次的排法有几种？18. （12分） (2017高二下南昌期末) 综合题。 （1） 四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种？ （2） 设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一
7、个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？ 19. （12分） (2016高二下南阳期末) 3个人坐在一排6个座位上，问： （1） 3个人都相邻的坐法有多少种？ （2） 空位都不相邻的坐法有多少种？ （3） 空位至少有2个相邻的坐法有多少种？ 20. （12分） (2016高二下南安期中) 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数（1） 可以组成多少个不同的四位数？（2） 若四位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则这样的四位数有多少个？（3） 将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么？21. （12分） (2018南京模拟) 已知
8、， （1） 求 的值； （2） 试猜想 的表达式（用一个组合数表示），并证明你的猜想 22. （12分） (2018高二下泰州月考) 设 ， ，在集合 的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为 ,较小元素之和记为 . （1） 当 时,求 , 的值； （2） 求证:为任意的 , ， 为定值. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共60分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共20分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、20-2、20-3、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略
