新人教版初中数学九年级上册第二十一章《21.1 二次根式》精品试题

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1、 新人教版初中数学九年级上册第二十一章21.1 二次根式精品试题第1课时 学习目标 1、理解二次根式的概念,并利用(a0)的意义解答具体题目 2、理解(a0)是一个非负数和()2=a(a0),并利用它们进行计算和化简学习过程一、预习形成:请同学们独立完成下列三个问题:问题1:已知反比例函数y=,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_问题2:如图,在直角三角形ABC中, AC=3,BC=1,C=90,那么AB边的长是_问题3:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_ 二、课堂讲练:探究一:议一议:11有算术平方根吗?20的算术平方

2、根是多少?3当a0)、(x0,y0)归纳:二次根式应满足两个条件:(1)_(2)_ 例2当x是多少时,在实数范围内有意义?练习: 1二次根式中,字母a的取值范围是( )A. al B.a1 C.a1 D.a1 2、函数y=中,自变量x的取值范围是_ 思考:如何确定二次根式中字母的取值范围? 应用拓展:1、当x是多少时,+在实数范围内有意义?2、(1)已知y=+5,求的值(2)若+=0,求a2010+b2010的值探究二、根据算术平方根的意义填空:()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_归纳:()2=_(a0)例1 计算1()2 2(3)2 3()2 4

3、()2 练习 计算下列各式的值:()2 = ()2 = ()2 = ()2 = (4)2 = = 应用拓展 计算:(1)()2(x0) (2)()2 (3)()2 (4)()2三、课堂小结本节课要掌握:_四、课堂评价:(一)选择题1下列式子中,是二次根式的是( ) A B C Dx2、已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( ) A5 B C D以上皆不对3、数a没有算术平方根,则a的取值范围是( ) Aa0 Ba0 Ca0 Da=0(二)填空题 1()2=_ 2已知有意义,那么x _3下列各式中、,二次根式的个数是_ (三)综合提高题(选做)1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高

4、为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?2当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?3若+有意义,则=_4.使式子有意义的未知数x有( )个 A0 B1 C2 D无数5.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值6 已知+=0,求xy的值21.1 二次根式第课时 【学习目标】 1、 理解=a(a0)并利用它进行计算和化简 2、通过具体数据的解答,探究=a(a0),并利用这个结论解决具体问题【学习过程】 一、复习引入 1形如_的式子叫做二次根式; 2(a0)是一个_; 3()2_(a0) 猜想:当a0时,=_,举例说明。 二、探究新知 填空: =_;=_;=_; =_;

5、=_;=_ 结论:=_(a0) 例1 化简:(1) (2) 例2:在化简时,李明同学的解答过程是;张后同学的解答过程是. 谁的解答正确?为什么? 练习1:(1) (2) (3) (4) (x1 应用拓展 1、 填空:当a0时,=_;当aa,则a可以是什么数?2、当x2,化简0123、实数在数轴上的位置如图所示:化简: 三、课堂小结:四、课堂评价:(一)选择题1的值是( ) A0 B C4 D以上都不对2a0时,、,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是( ) A= B C=(二)填空题1=_2若是一个正整数,则正整数m的最小值是_(三)综合提高题(选做)1先化简再求值:当a=9时,求a+的值,

6、甲乙两人的解答如下: 甲的解答为:原式=a+=a+(1a)=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a1)=2a1=17两种解答中,_的解答是错误的,错误的原因是_2若1995a+=a,求a19952的值(提示:先由a20000,判断1995a的值是正数还是负数,去掉绝对值)3. 若3x2时,试化简x2+。作业:回归教材,认真阅读。完成课本上21.1没有完成的练习及习题,做好小组展示准备。 21.2 二次根式的乘除第课时【学习目标】 1、 理解(a0,b0),=(a0,b0),并利用它们进行计算和化简2、利用逆向思维,得出=(a0,b0)并运用它进行解题和化简【学习过程】一、预习形成1填空 (1)=_,=_; (2)=_,=_ (3)=_,=_参考上面的结果,用“、0),并验证你的结论作业课本P15 1,4,5,6:(1)(2) 21.2 二次根式的乘除第课时 【学习目标】1、理解=(a0,b0)和=(a0,b0)及利用它们进行运算2、利用具体数据,通过学生练习活动,发现规律,归纳出除法规定,并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简【学习过程】一、预习形成1写出二次根式的乘法规定及逆向等式 2填空 (1)=_,=_; (2)=_,=_; (3)=_,=

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