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1、山东省泰安市高二下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019浦东模拟) 已知复数z满足 (i为虚数单位)，则z的模为_ 2. （1分） 已知=（2，1，3），=（1，4，2），=（7，5，），若 ， ， 三向量共面，则=_3. （1分） (2019浙江模拟) 如图，有7个白色正方形方块排成一列，现将其中4块涂上黑色，规定从左往右数，无论数到第几块，黑色方块总不少于白色方块的涂法有_种。 4. （1分） (2017高二下淄川开学考) 两个正数a、b的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且ab，则双曲线 的离心率e等于_ 5. （1分）
2、(2017高二下榆社期中) 已知x表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=log2 ，得到下列结论， 结论 1：当 2x3 时，f（x）max=1结论 2：当 4x5 时，f（x）max=1结论 3：当 6x7时，f（x）max=3照此规律，结论6为_6. （1分） (2017高二下中山月考) 用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，不同的染色方法的种数有_种7. （1分） 某物体运动时，其路程S与时间t（单位：s）的函数关系是S=2（1t）2 ， 则它在t=2s时的瞬时速度为_ 8. （1分） 用反证法证明“若x21=0，则x=1或x=1
3、”时，应假设_9. （1分） (2017襄阳模拟) 将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，时，得到以下等式： （x2+x+1）0=1（x2+x+1）1=x2+x+1（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x7项的系数为75，则实数a的值为_10. （1分） 已知方程a
4、（1x2）+2bx+c（1+x2）=0没有实数根，如果a、b、c是ABC的三条边的长，则ABC是_ 11. （1分） 对椭圆有结论一：椭圆C：（ab0）的右焦点为F（c，0），过点P（ ， 0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M，则直线MN过点F类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C：y2=1的右焦点为F，过点P（ ， 0）的直线与双曲线C右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3，），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是_12. （1分） 已知复数z（1+i）=2i，则|z|等于_13. （1分） (2019高二下上海月考) 正方体 中，直线 与平面 所成的角
5、的大小为_（结果用反三角函数值表示） 14. （1分） (2016高一下广州期中) 不等式 0的解集为_ 二、 解答题 (共6题；共50分)15. （15分） (2015高二下九江期中) 已知复数Z1=23i，Z2= ，求： （1） |Z2| （2） Z1Z2（3） 16. （5分） (2017辽宁模拟) 如图，在直角梯形ABCD中ADBCABC=90，AB=BC=2，DE=4，CEAD于E，把DEC沿CE折到DEC的位置，使DA=2 （）求证：BE平面ADC；（）求平面DAB与平面DCE的所夹的锐二面角的大小17. （5分） (2018如皋模拟) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的参数方程为
6、 （ 为参数），以原点为极坐标系的极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程 .设直线 与椭圆 相交于 ,求线段 的长. 18. （10分） (2016高三上宁波期末) 如图，在多面体EFABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形， ，DCEF为平行四边形，平面DCEF平面ABCD （1） 求证：DF平面ABCD； （2） 若ABD是等边三角形，且BF与平面DCEF所成角的正切值为 ，求二面角ABFC的平面角的余弦值 19. （10分） (2018邢台模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 若 存在两个极值点 ， ，且 ，证明： . 20. （5分） 用数学归纳法证明：1+35+（1）n（2n1）=（1）nn 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、
