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1、2006年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学参考评分标准（文科） 一. 选择题 : （本大题共10小题, 每小题5分, 共50分）题号12345678910答案CCDABACDAB 二填空题: （本大题有4小题, 每小题4分, 共16分）11. 如R)等. 12. .13. . 14. (24.2,0,0 )三. 解答题: （本大题有6小题, 每小题14分，共84分）15. (本小题满分14分)(1) 由 - 5分(2) 16. (本小题满分14分)由成等差数列， 得，即 - 2分变形得 所以（舍去）. - 4分(1) ; - 4分(2) 由 ,所以12成等比数列. - 4分17(本小题满分
2、14分)设表示“第人命中目标”，=1，2，3.这里，相互独立，且=0.7，=0.6，=0.5. - 2分(1) 至少有一人命中目标的概率为; - 4分(2) 恰有两人命中目标的概率为 - 4分(3) 所求概率为 - 4分18 . (本小题满分14分)因为中点为点在平面ABCD内的射影, 所以底面. 以为坐标原点, 所在直线为轴, 所在直线为轴, 建立空间直角坐标系(如图).（1）设, OP = h则依题意得:- 4分. = , = , 于是= , （2）由, 得h = a, 于是, - 5分= , = , = , cos = = , 直线与所成的角的余弦值为; (3) 设平面的法向量为m, 可
3、得m = (0,1,0 ),设平面的法向量为n = , 由= , = , , 解得n = (1, 2 ,), mn = 2 ,cos = , 二面角为, = 4，解得= ，即=. - 5分（以传统方法解答相应给分）19(本小题满分14分)(1) 由奇函数可得, - 2分x 0时，由 以及 - 4分可得到, , 只有, ; - 2分(2) , - 2分则由(是正整数),可得所求证结论. - 4分20. (本小题满分14分)(1) 依题意，可设直线的方程为 代入抛物线方程得 设两点的坐标分别是 、是方程的两根.所以 - 2分由点分有向线段所成的比为，得又点与点关于原点对称，故点的坐标是，从而.- 2分 - 2分 所以 - 2分(2) 由 得点的坐标分别是（6，9）、（4，4）, - 2分由 得 所以抛物线 在点处切线的斜率为, - 2分设圆的圆心为, 方程是则解得 则圆的方程是 (或) - 2分
