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1、第3课时用一元二次方程解决利润问题1.一件工艺品进价为65元,标价100元,每天售出100件,据销售统计,一件工艺品每降价1元,则每天可多卖4件,要使利润为3 600元,每件需降价(B)(A)10元(B)5元(C)20元(D)30元2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但局限定每件商品加价不能超过进价的20%,若商店计划要赚400元,需要卖出100件商品,每件商品应售价为25元.3.某老板以每件50元的价格购进若干件商品,第一个月以单价80元销售,售出了70件;第二个月为了增加销售量,决定降价售出,根据市场调查单
2、价每降2元,可多售出7件,若老板希望第二个月获利2 184元,则第二个月单价应降多少元?解:法一设降价2x元时,利润为2 184元,由题意得(80-50-2x)(70+7x)=2 184,解得x1=2,x2=3,3x1=4,3x2=6.答:降价4或6元时,可使利润为2 184元.法二设降价x元时,利润为2 184元,由题意得(80-50-x)(70+x)=2 184,解得x1=4,x2=6.答:降价4或6元时,可使利润为2 184元.4.(来宾中考改编)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价,若降价1元,那么商场
3、每月可多售出5件.(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7 700元,且更有利于减少库存,则每件商品售价应为多少?解:(1)降价前每月销售该商品利润是60(360-280)=4 800元.(2)设售价应为x元时,可使商品的利润达到7 700元,由题意得(x-280)60+5(360-x)=7 700,解得x1=302,x2=350.答:要使商场每月销售这种商品的利润达到7 700元,且更有利于减少库存,则每件商品售价应为302元.5.(拓展探究题)一快餐店试销售某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本5元,该店每天固定支出费用为600元(不含
4、套餐成本),若每份售价10元,每天可销售400份,若超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份,为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数,且要求售价一定要高于成本价,用y(元)表示利润.(1)请写出y与x的关系式及x取值范围?(2)若要吸引顾客,扩大销售量,使每天销售利润达到1 640元,则应定价为多少元最合适?解:(1)y=(x-5)400-40(x-10)-600=-40x2+1 000x-4 600.(10x20的正整数)(2)由题意得-40x2+1 000x-4 600=1 640,解得x1=12,x2=13.答:若要吸引顾客,扩大销售量,使每天销售利润达到1 640元,则应定价为12元最合适.第 页
