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1、广西梧州市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017浦东模拟) 若样本平均数为 ，总体平均数为，则（ ） A . =B . C . 是 的估计值D . 是的估计值2. （2分） 如图，A,B,C分别为的顶点与焦点，若 ABC=90，则该椭圆的离心率为（ ）A . B . 1C . 1D . 3. （2分） (2017高三上珠海期末) 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则（ ） A . a=11B . a=12C . a=13D . a=144. （2分） 已经一组函数 ， 其中是集合2,3,4中任一元素
2、，是集合中任一元素.从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后分别得到函数的图象的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上集宁期中) 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F1是另一焦点，若PF1Q= ，则双曲线的离心率e等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知f（x）= +4x，则f（3）=（ ） A . 2B . C . 4D . 7. （2分） 若在上是减函数，则b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图，在正方体 中，若 ，则x+y+z的值为（ ）A . 3B . 1
3、C . -1D . -39. （2分） 若命题“曲线C上的点的坐标P(x,y)是方程f(x,y)=0的解”是真命题，则下列命题中的真命题是（ ）A . 方程f(x,y)=0的曲线是CB . 曲线C的方程是f(x,y)=0C . 点集D . 点集10. （2分） 曲线C1的极坐标方程为cos2=sin，曲线C2的参数方程为 （t为参数），以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，则曲线C1上的点与曲线C2上的点最近的距离为（ ）A . 2B . C . D . 11. （2分） 函数 的极大值为 ，那么 的值是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高三上晋江
4、期中) 已知实数a，b满足 ， ，则 的最小值为 A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 两曲线xy=0，y=x22x所围成的图形的面积是_14. （1分） (2017高二下温州期末) 在正四面体PABC中，点M是棱PC的中点，点N是线段AB上一动点，且 ，设异面直线 NM 与 AC 所成角为，当 时，则cos的取值范围是_15. （2分） 已知向量=(2,-1,3),=(-4,2,x)，若 ， 则x=_若则x=_16. （1分） (2017南海模拟) 已知F1 ， F2分别为椭圆 的左、右焦点，O为坐标原点，P（位于第一象限）为椭圆上一点，且PF1P
5、F2 ， 若O与PF1相切，则O的方程为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2017高二下宜昌期末) 已知椭圆E的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，点M 在椭圆E上 （）求椭圆E的标准方程；（）设P（4，0），直线y=kx+1与椭圆E交于A，B两点，若直线PA，PB关于x轴对称，求k的值18. （15分） 已知 ， 1，). （1） 当 时，判断函数 的单调性并证明； （2） 当 时，求函数 的最小值； （3） 若对任意 1，)， 0恒成立，试求实数 的取值范围. 19. （10分） (2018高二上陆川期末) 已知椭圆 的一个顶点为A(2，0)，离心率为 .直线y=k
6、(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.（1） 求椭圆C的方程. （2） 当AMN的面积为 时，求k的值. 20. （15分） (2016高二上定州开学考) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，DCAB，PA=1，AB=2，PD=BC= （1） 求证：平面PAD平面PCD； （2） 试在棱PB上确定一点E，使截面AEC把该几何体分成的两部分PDCEA与EACB的体积比为2：1； （3） 在（2）的条件下，求二面角EACP的余弦值 21. （10分） (2018高二下河南期中) 已知函数 .（1） 求函数 的极值；（2） 若函数 （其中 为自然对数的底数），且对任意的 总有 成立，求实数 的取值范围.22. （10分） (2020河南模拟) 已知函数 . （1） 若 在 上存在极大值，求 的取值范围； （2） 若 轴是曲线 的一条切线，证明：当 时， . 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、
