《通城一中2014届二月月考文科数学试题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《通城一中2014届二月月考文科数学试题.doc(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、通城一中2011届二月月考文科数学试题一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知全集B=A1,2B5C1,2,3D3,4,62.已知为等比数列,Sn是它的前n项和。若,且与2的等差中项为,则=( )A35 B.33 C.31 D.293从1,2,3,4,5, 6这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为A300B216C。180D1624、已知锐角的面积为,4,3, 则角的大小为A. 75 B. 60 C. 45 D. 305、已知直线经过坐标原点,且与圆相切,切点在第四象限,则直线的方程为A B C D
2、6、半圆的直径4, 为圆心,是半圆上不同于、的任意一点,若为半径的中点,则的值是A. 2 B . 1 C . 2 D. 无法确定,与点位置有关7、设、是两个不同的平面,、是平面内的两条不同直线,是平面内的两条相交直线,则的一个充分而不必要条件是AB CD8、函数的图像大致是9 已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点A在双曲线上,则双曲线的离心率是( )A B C D10已知二次函数满足且,则含有=0的一个解的一个区间是( ) A(-2,0) B(-1,0) C(0,1) D (0,2)二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共25分。11设f(
3、x)=,则 12.设实数满足不等式组,则的取值范围是 .13某少数民族的刺绣有着悠久的历史,图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的摆放规律刺绣,设第个图形包含个小正方形。则 . 14若球O的球面上共有三点A、B、C,其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的经过A、B、C这三点的小圆周长为,则球O的体积为 。 15下图展示了一个由区间到实数集的映射过程:区间中的实数对应数轴上的点(如图1),将线段围成一个正方形,使两端点恰好重合(如图2),再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在轴上,点的坐标为(如图3
4、),若图3中直线与轴交于点,则的象就是,记作.现给出以下命题: ;的图象关于点对称;在区间上为常数函数; 为偶函数。其中正确的命题是( )三、解答题:本大题共5小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分) A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点, 为等腰直角三角形。记 (1)若A点的坐标为,求 的值 (2)求的取值范围。17.(12分)已知等差数列满足:,的前n项和为()求及;()令bn=(nN*),求数列的前n项和18(12分)某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁
5、栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求:(1)仓库面积的最大允许值是多少?(2)为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?19、(本小题满分13分)如图,已知矩形中,将矩形沿对角线把折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上。(1)求证:; (2)求三棱锥的体积。(3)求二面角的大小20(本题满分13分)已知函数(1)求在处的切线方程。(2)求在上的最小值。21(本题满分13分)已知抛物线(0),直线、都过点P(1,-2)且都与抛物线相切。(1)若,求的值。(2)直线、与分别与轴相交于A、B两点,求PAB面积S的取值范围。参考答案1A
6、 2C 3B 4B 5C 6A 7D 8C 9A 10A11,1/2 12( - ,-11, ) 13, 14,288 15(1)(2)(3)17.【解析】()设等差数列的公差为d,因为,所以有,解得,4分所以;5分=。6分()由()知,所以bn=,9分所以=,12分即数列的前n项和=。18.解:设铁栅长为米,一堵砖墙长为米,则顶部面积为 依题设,4分由基本不等式得,6分,即,9分故,从而11分所以的最大允许值是100平方米,取得此最大值的条件是且,求得,即铁栅的长是15米。12分19、证明:(1)在平面上的射影在上 ,又 .2分又 ,又.4分(2) . 8分(3)20.解:(1),在处的切线方程为即。( 7分) (2),令,0+0-+ 极大值极小值当,=;当,。 ( 13分)