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1、(word完整版)19.1.2平行四边形的判定2 导学案19。1.2平行四边形的判定2 导学案学习目标:1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用学习过程：一、【知识回顾】平行四边形的性质与判定方法有那些？二、【探究新知】合作探究一:取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）1、已知:求证:证
2、明：你有几种证明方法？2、归纳： 的四边形是平行四边形3、几何语言表述： 四边形ABCD是平行四边形.合作探究二:如图，直线 a b,在直线a上任取两点A、B，过点A、B分别作直线b的垂线，垂足分别为点C、D你能发现AB与CD的关系吗？说说你的理由1、证明：2、结论：两条平行线间的距离_3、推论:两条平行线间的任何两条平行线段都是 。4、两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的 5、思考：(1）.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？ ( 2)。如何理解几何中“距离”的概念？三、【当堂训练】1、已知：如图,ABCD中，E、F分别是AD、
3、BC的中点，求证:BE=DF2。 已知平行四边形ABCD的周长为25cm，对边的距离分别为AE=2cm,AF=3cm，求这个平行四边形的面积？3。 在同一平面内，已知直线ABCDEF,直线AB与直线CD的距离为3cm，直线AB与直线EF的距离为8cm，那么直线CD与直线EF之间距离是多少?4能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ）（A)一组对边平行,另一组对边相等(B)一组对边平行,一组对角互补(C）一组对角相等，一组邻角互补（D)一组对角相等,另一组对角互补5能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ )（A）ADBC，ABCD(B）AB，CD(C)ABBC，ADDC（D)ABCD，CDA
4、B6能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是:ABCD的值为（ )(A)1234(B)1423(C)1221(D)12127如图,E、F分别是ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( ）（A）2个 （B)3个 (C）4个（D)5个8ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(1,2）,则C点的坐标为( )(A)（1,2)（B）(2，1)(C)（1，3)(D)(2,3)四、【归纳小结】课 后 作 业1。如图，ABC是等边三角形，P是其内任意一点,PDAB，PEBC，DEAC，若ABC周长为8，则PD+PE+PF= 。2。四边形ABCD是平行四边形，BE平分
5、ABC交AD于E, DF平分ADC交BC于点F,求证：四边形BFDE是平行四边形.3.已知ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形.4.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，A=120，B=60,BCD=150,求AD的长。5如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O,将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（ ）（A）1条(B）2条 (C）3条(D）4条6已知：如图，在ABCD中,点E、F在对角线AC上，且AECF请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某
6、一条线段相等（只需证明一组线段相等即可)（1）连结_；(2）猜想:_；(3）证明：7。如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AECF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H,求证：四边形EGFH是平行四边形8。已知：如图,ABCD中，E、F分别是AC上两点,且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形9。如图，在ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AECF，M、N是DE和FB的中点，求证:四边形ENFM是平行四边形10如图，在ABCD中,E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AECF，P、Q分别是DE和FB的中点,求证：四边形EQFP是平行四边形11如图,在ABCD中,E、F分别在DA、BC的延长线上,已知AECF，FA与BE的延长线相交于点R,EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形12已知:如图，四边形ABCD中，ABDC，ADBC，点E在BC上,点F在AD上，AFCE,EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点13已知:如图,ABC中,D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF求证：CFAE.1设计：胡元云
