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1、第一单元 圆和扇形 第 3课时 图案设计 教学内容冀教版小学数学六年级上册第78页。u 教学提示 学生已经掌握了用不同的方法画圆。因此教学时充分利用情境图和学生的生活经验，分别说出每个图案像什么，有什么特点，鼓励学生选择图案，大胆说出图案的画法。并用圆规和直尺等工具设计出几种不同的图案并画出来，从中获得成功的学习体验，发展初步的空间观念；学会欣赏图案，体会图案带给我们的美。 教学目标1经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程。2能利用工具设计简单的图案，能清楚地说明图案设计的过程。3积极参与设计图案活动，获得成功的体验，感受图案的美。 重点、难点重点能利用圆规和直尺设计图案。难点在设计过程中
2、，对图案基本构成进行有条理的分析，并能用自己的语言表达出来。u 教学准备 教师准备：多媒体课件，圆规，直尺，三角板。学生准备：圆规，直尺，三角板。u 教学过程（一）新课导入： 师生谈话，并用课件出示教材中的四幅图案。 师：我们已经认识了圆，还学会了用圆规画圆。希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美的。”的确，有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的，下面就请同学们欣赏教材第7页的几幅漂亮的图案。课件呈现教材上的四幅图案。 师：通过观察，大家发现这些图案有哪些特点? 生1：第一个图案像太极图。 生2：第二个图案像风车。 生3：第三个图案像一朵花。 生4：第四个图案像竹蜻蜓。
3、 (学生可能也会说这些图案都是根据圆来设计的，画这几幅图都得用圆规，学生可能有不同的表述，只要意思对就给予肯定) 设计意图：通过学生观察及相互交流，学生欣赏图案并说感受，使学生进一步体会图案的美，同时也激发学生设计图案的兴趣和积极性，培养学生的观察能力和组织语言的能力。 师：这些图案可用圆规和直尺等工具设计出来。 二、模仿画图 教师说明设计图案的奥秘并出示第一个图案。(教材第7页) 师：我想同学们一定想动手设计这样的图案，老师告诉你们用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案，现在我们一起来设计第一个图案。 师：大家仔细观察第一个图案，说一说这个图案是由几部分组成。 生：有两部分组成，黑色部分
4、和白色部分。 师：我们在这个图案中画出一条圆的直径。教师边说，边用课件在第一个图案中画出一条圆的直径。 师：大家讨论一下，看看这个图案黑色部分是怎样组成的? 设计意图：通过学生的讨论交流，学生知道黑色部分是在上面的大半圆左边去掉一个以大圆的半径为小圆直径的小半圆，再在下面的右边补上一个同样的小半圆。 师：那么这个图案到底是怎样画出来的呢?下面我们就一起来设计这个图案。大家说说画这个图案第一步应该先画什么? 生：第一步，用圆规先画一个圆。 师：对，要先画出一个圆，那第二步呢? 生：画出一条直径。 师：对，第二步要画出一条直径。教师边说边画出直径。 师：谁知道下面怎样画? 生：在上面大半圆的左边画
5、出一个小半圆。 师：怎样画这个小半圆?以什么为半径画这个小圆? 学生可能会说，以大圆直径的为半径画出一个小圆，以大圆半径的为半径画出一个小圆。 师：对，以大圆半径的为半径，那么怎样确定小圆的圆心呢? 生：以左边半径的中点为圆心。 师：很好，第三步以左边半径的中点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。 边说边画图。 师：第四步，用同样的方法，在右面半圆的下面画一个小半圆。 边说边画图。 学生可在教师的引导下在练习本上画图案。 师：这个图案的大概轮廓我们已经完成，现在我们可用橡皮把多余的直接擦掉，然后按照第一个图案的颜色涂色即可。 设计意图：在教师指导下，师生共同完成图案，既给学生想象，
6、创造的空间，也使学生进一步掌握画图的基本方法。 三、自主尝试 师：刚才我们一起合作完成了第一个图案，大家表现得很棒，现在能自己画出第二个图案吗?(教材第8页“试一试”) (此环节要给予学生充分的时间，教师可巡视，及时辅导有困难的学生) 师：谁愿意到前面展示一下你的作品，并说一说你是如何画的? 展示学生作品，让两三名学生介绍自己画图的步骤。 生：第一步，先用圆规画一个圆。 第二步，画出圆的两条直径，使这两条直径互相垂直。 第三步，以大圆左边半径的一半为中心点画圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个半圆。 第四步，用同样的方法，在另外三条半径上画半圆，最后涂上颜色，第二个图案就完成了。(学生在说时
7、，教师应及时规范语言) 设计意图：学生在动手操作及交流的过程中，加深了小半圆的直径正好是大圆的半径，并逐步让学生获得成功的体验，进一步掌握画图的技能。 四、设计图案 1教师谈话，鼓励学生发挥想象，自己设计一个喜欢的图案。 师：看来同学们已经能熟练地使用圆规等工具设计出漂亮的图案了，那么下面能不能发挥自己的想象力，也设计一个漂亮的图案呢?请同学们动手试一试吧。(教材第8页例3) 学生自主设计图案。 2全班交流画的图案，说一说自己的设计过程，并将有创意的图案贴在黑板上展示。 设计意图：给学生创造自主设计的机会，既可以实现本节课的知识技能目标，同时也可以发展学生的空间想象力和空间观念，把创意的图案贴
8、在黑板上层示，使学生获得愉快的学习体验和成功感，在欣赏作品的同时，感受图案的美。 五、课堂练习 师：大家看这两个美丽的图案，你能动手完成吗? (学生合作完成，再交流，培养学生的动手操作能力，感受图案的笑，教师巡视) 万众一心 六、课堂小结 这节课，我们利用圆规、直尺，设计出了许多漂亮的图案，请同学们谈谈这节课有哪些收获? 七、布置作业 师：回家后，自己设计一个更漂亮的图案，请家人一起欣赏。 设计意图：把数学学习，创造活动延伸到课外，通过家长欣赏，激发学生的学习兴趣和自信心。u 板书设计图案设计 用圆规和直尺设计图案u 教学反思 这节课，通过观察欣赏一模仿尝试一自主设计环节，学生逐步掌握了图案设
9、计的方法。在教学过程中，教师要注意引导学生观察分析每个图案中各个圆的圆心位置和半径的大小，同时，学生的观察能力得到提高，想象力、创造力和空间观念得到发展。在欣赏过程中，审美意识得到培养。u 教学资料包（一） 教学精彩片段一、创设情境1、欣赏生活中美丽的图案：（课件1出示）2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？3、揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。设计意图：通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。二、观察、分析图案：1、课件2展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？设计意图：通过再次
10、欣赏花瓣图案，观察分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。2、小组内进行交流.3、小组代表汇报研究结果。4、你还有其他方法吗？设计意图：通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。注重培养学生想象和操作相结合，分析图形之间的关系。培养学生研究空间图形的能力、初步的空间观念，体验活动成功的喜悦。（二） 数学资源解题技巧方法下面这幅美丽的图案是由哪些基本图形构成，又经过怎样的变换得来的?答案：这幅图是由完全相同的7个圆(整圆和圆的一部分)或4个圆(整圆和圆的一部分)构成的。如果看成是7个圆构成的，可以有两种变换方式。一
11、种方式是：首先确定中间的一个圆，然后在圆内画3条直径将圆平均分成6份，并且以3条直径与圆周相交的6个点为圆心、以中间的圆的半径为半径，分别作6个大小相同的圆，就得到了这幅图形。然后将中间圆中除去6个完全相同的叶形图案后剩余的其他部分涂上灰色，保留外围6个圆相交的部分，其他部分擦掉。另一种方式是：首先确定中间的一个圆，然后在圆内画3条直径将圆平均分成6份，并且以其中一条直径与圆周相交的一个点为圆心，以中间圆的半径为半径画圆。最后将这个圆顺时针旋转5次，而且每次旋转的度数均为60，变换得到另外5个圆，这样就形成了这幅图形。将中间圆中除去6个完全相同的叶形图案后剩余的其他部分涂上灰色，保留外围6个圆
12、相交的部分，其他部分擦掉。如果把这幅图看成是4个圆构成的，也可以有两种变换方式。一种方式是：首先确定中间的一个圆，然后在圆内画3条直径将圆平均分成6份，并且以每条直径与圆周相交的一点为圆心(每个圆的圆心不相邻)以中间圆的半径为半径画3个完全相同的圆。用弧连接中间圆6条半径中每条半径的两个端点，并向外延长与外边的圆相交构成6个完全相同的叶形图案，最后将外围3个圆中的花瓣部分留下，其余部分擦掉即构成了这幅图。另一种方式是：首先确定中间的一个圆，然后在圆内画3条直径将圆平均分成6份。并且以其中一条直径与圆周相交的一点为圆心，以中间圆的半径为半径画1个圆。将这个圆顺时针旋转2次，每次旋转120度得到另
13、外两个圆。用弧连接中间圆6条半径中每条半径的两个端点，并向外延长与外边的圆相交构成6个完全相同的叶形图案，最后将外围3个圆中的花瓣部分留下，其余部分擦掉即构成这幅图。三、资料链接 不要动我画的圆圈 在阿基米德晚年时，罗马车队入侵叙拉古，阿基米德让叙拉古的人民使用大原木做轮子搬运大型军备使用巨型圆形凸透镜将阳光聚集在罗马人的战船上将其烧毁 罗马军队被阻入城达三年之久。最后罗马人终于攻破叙拉古城时，罗马人恨透了阿基米德，前来杀他。 他正在解一道数学题，安静地对士兵说，等我画完这个圆再说。残暴无知的士兵刀一挥，一位伟大的科学巨星就此陨落了。四、图案设计说课设计一、教学内容分析： 图案设计是建立在学生
14、具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个巩固过程。它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。首先课本给出了四幅精美的设计图案为背景，告诉学生这些有个性的美丽图案都是用直尺、圆规、三角尺画出来的。由此引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。其次，以实物照片的形式给出了“六花瓣”图案的设计过程，在思考与动手的过程中，让学生了解用圆规将圆三等分和六等分的方法。最后，让学生通过观察，思考并展开充分的讨论与交流完成所给出图案的设计。二、目标的设定与重难点的确立 根据新课程标准的目标之一：“要使学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”在教学设计上，通过创设的丰富背景，激发学生的学习兴趣和探究欲，引导学生积极参与和主动探索，并在实践中积累教学活动经验，发展有条理的思考。由于在图案设计过程中，经常要用到等分圆，因此怎样用圆规将圆几等分应是本节内容的重点。另外，在画图前，怎样观察并分析出图案的基本构成是图案设计的关键，也是本节的重点所在。课程目标：1、通过图案设计活动，巩固有关图形知识，进一步建立空间观念。2、熟悉圆规的使用技能，了解将圆六等分，三等分的方法。能力目标：1、在探索和实践的过程中，培养学生观察、分析和口头表达能力。2、发展学生有条理的思考及创作、欣赏能力。情感目标：培养学生勇于
