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1、2020-2021圆柱与圆锥经典测试题一、圆柱与圆锥1一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】 解： 3.14221.52 = 3.1441.52=6.262=12.56（吨）答：这堆沙重12.56吨。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。2如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形这个纯净水水桶的容积是多少升？ 【答案】 解：3.14（202）222+3.14（202）23 3.14100（
2、22+3）3.14100257850（立方厘米）7850立方厘米7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。3一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】 解：3.14（102）215+(30-25)=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
3、4计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米) 【答案】 解：3.14（42）23.1446100.48（平方厘米） 【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。5填写下列表格（cm）。 名称半径直径高表面积体积圆柱5 4 24 20 5 圆锥 42.4 0.5 4.5 【答案】 【解答】 根据计算，填表如下：名称半径直径高表面积体积圆柱5104282.631412431.412.562040531406280圆锥242.410.0480.514.51.1775 【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求直径，用半径2=直径，要求表面积
4、，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积2，圆柱的体积=底面积高，据此列式解答；已知圆柱的底面直径和高，先求半径，用直径2=半径，求表面积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积2，圆柱的体积=底面积高，据此列式解答；已知圆锥的底面直径和高，先求半径，用直径2=半径，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=底面积高，据此列式解答；已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=底面积高，据此列式解答.6一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】 解：底面半径：25.123.142=4（m），3.144+25.122=
5、50.24+50.24=100.48（平方米）答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。 【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是镶瓷砖的面积，侧面积=底面周长高。7有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？ 【答案】 40厘米=0.4米3.141024.83（200.4）=502.48=62.8（米）答：可以铺62.8米。 【解析】【分析】可铺的米数=圆锥的底面积高3（宽厚）8一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是0.6m。 （1）这个沙堆的占地面积是多少? （2）这个沙
6、堆的体积是多少立方米? 【答案】（1）28.26m2（2）5.652m2 【解析】【解答】（1）3.14（18.843.142）2=3.1432=3.149=28.26（平方米）答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米（1）28.260.6=28.260.6=28.260.2=5.652（立方米）答：这个圆锥沙堆的体积是5.652立方米 【分析】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=Sh求得体积，问题得解9计算下面图形的体积。(单位：cm) （1） （2）【答案】（1）解：3.14325.4=152.604(cm3)（2）解：3.14(82
7、)26 =3.14162=100.48(cm3) 【解析】【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高，根据公式分别计算即可.10一个圆柱形水池直径20米，深5米 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ （3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？ 【答案】（1）解：202=10（米） 3.14102=3.14100=314（平方米）答：水池的占地面积是314平方米（2）解：3.141025 =3.141005=1570（立方米）答：需要挖土1570立方米（3）解：3.14205+314 =314+314=628（平方米）答：水
8、泥面的面积是628平方米【解析】【分析】（1）要求这个水池占地面积是多少，就是求这个圆柱的底面积，利用圆的面积=r2计算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积，利用圆柱的体积=r2h计算即可；（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，要求水泥面的面积是多少平方米，就是求这个水池的表面积（只有一个底面），据此利用表面积=侧面积+底面积计算即可解答问题11看图计算（单位：厘米） （1）计算圆柱的表面积和体积 （2）计算圆锥的体积 【答案】（1）解：表面积：3.14612+3.14（62）22 =3.1472+3.14322=226.08+56.52=282.6（平方厘米）体积：3.
9、14（62）212=3.14912=339.12（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米（2）解：3.14（102）212 =3.14254=3.14100=314（立方厘米）答：这个圆锥的体积是314立方厘米【解析】【分析】（1）可分别用圆柱的表面积公式S=dh+2r2、体积公式V=r2h求得即可（2）圆锥的体积可用V= sh列式计算即可12图形计算题（图中单位均为厘米） （1）求图1中阴影部分的面积 （2）将图2中的直角三角形分别以AB、CB两条直角边为轴旋转一周，所形成的两个圆锥的体积相差多少？ 【答案】 （1）解： 3.1452 ， =0.785
10、25，=19.625（平方厘米）；答：阴影部分的面积是19.625平方厘米（2）解： 3.14324， =3.1412，=37.68（立方厘米）；3.14423，=3.1416，=50.24（立方厘米）；50.2437.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的两个圆锥的体积相差12.56立方厘米【解析】【分析】（1）图1中阴影部分的面积=以5厘米为半径的 圆的面积，利用圆的面积公式即可求解；（2）由题意可知：以AB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，以CB为轴旋转一周所形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，利用圆柱的体积公式求出两个圆锥的体积，再据减法的意义即可求解（
11、1）得出阴影部分的面积等于以5厘米为半径的 圆的面积，是解答本题的关键；（2）弄清楚所形成的圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键13选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子（1）可以选择_号制作圆柱形盒子（2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）【答案】 （1）或（2）解：选择号制作的盒子的体积是：3.14（42）26.28，=3.1446.28，=12.566.28，=78.8768（立方厘米），78.9（立方厘米）；答：可以选择或号制作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是78.9立方厘米【解析】【解答】解：（1）因为号
12、的周长是：3.142=6.28（厘米），等于右边材料的宽，所以可以选号和长方形搭配；又因号的周长是：3.144=12.56（厘米）；则等于右边材料的长；所以也可以应选择号和长方形搭配；（2）选择号制作的盒子的体积是：3.14（42）26.28，=3.1446.28，=12.566.28，=78.8768（立方厘米），78.9（立方厘米）；答：可以选择或号制作圆柱形盒子；选择号制作的盒子的体积是78.9立方厘米故答案为：或【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，
13、否则不能选择；（2）求盒子的体积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积=底面积高，将数据分别代入公式即可求其体积解答此题的关键是明白：长方形的长或宽与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择14阅读材料，回答问题：材料一：张师傅用如图所示的两块铁皮制造了一个无盖的最大圆柱体（铁皮厚度和接头忽略不计），做为某小学简易水池材料二：某小学四月份平均每天用水一池材料三：如图折线统计图是表示自来水厂规定的月用水量与水费总价的关系 （1）某小学四月份用水_吨（每立方米水重1吨）（2）从折线统计图中可以看出月用水量少于或等于_吨，每吨按_元收费，多于_吨的，其多出的吨数每吨按_元收费（3）某小学四月份应交水费多少元？（写出计算过程）【答案】 （1）188.4（2）100；2；100；3（3）解：4月份应缴的水费：1002+（188.4100）3，=200+265.2，=465.2（元）；答：4月份应交水费465.2元【解析】【解答】解：（1）水池底面半径：6.2823.14=1（米），水池体积：3.14122=6.28（立方米），一水池水的重量：6.281吨=6.28（吨
